荆川先生文集_(四部丛刊本)/卷第十七 中华文库

重刋荆川先生文集卷之十七

杂着

　　雁训

执徐之岁有雁集于顾舎人第舎人筮之得小过焉

其繇曰飞鸟遗之音大吉博物先生闻而往贺之至

则跖华公子在焉公子谓先生曰鄙人闻之人事占

几天事占符几罔舛盩而能垢符罔暗沕而弗彰盖

昔者玄鸟集㦸黄雀投环游龟像纽坠鹊化印斯瑞

眇乎琐哉然犹荐绅动色焜焜耀耀若天授幽契而

神𢌿秘宝焉者矧夫雁抱阳背阴羽虫最𤫊者也迺

今敛翮戢翼翩然来賔斯亦异矣于舎人何所当焉

愿先生为舎人铺张而榷之可乎先生曰唯唯可

乎哉可乎哉请摭仆所闻而公子选焉夫陆杜隰黍

秦粟吴粳芬馨狼藉穣穣满塍尔乃呼俦命侣唼喋

蹂践一饱恒馀群㗖每餍此盖饮食之至乐也舎人

尝羮内饔割肉大官滑脆脭脓溢腹盈飡若是何如

公子曰夫系稻梁之谋者忘之志沈豢养之适

者违性命之和老子曰五味令人口爽愿闻其他

先生曰文兽视皮珍禽辨羽尔乃披黼戴黻纯緅杂

缁纎毳似鬒温氄方绨甑翃𦐛翨翷翾差池濯泠波

以修容飏轻飔而整仪若夫东海献朱上林呈白匪

恒理之所窥亦云极态而尽饰于是使鹦鹉羞绿山

鸡让锦此盖羽仪之至文也舎人绾银垂黄错以𫄨

藻顾歩流晖折周展耀若是何如公子曰古之言章

服者特以殊等威别上下而巳非以为侈荣极𮗚也

且令闻躬安事文绣哉

先生曰郁野茂林平皋广泽罻罗无所安施矰缴尔

迺颉之颃之翔而后集辍云霄之劲翰指天地以假

息故易著渐磐诗咏遵渚岂比夫�鸠跄逾乎榆枋

鷾鸸卑栖于帘庑者哉此盖居处之至适也舎人待

诏石渠之庭侍直承明之闱栖遟云陛偃仰华榱若

是何如公子曰儒者以礼义为安居未闻文轩夏屋

之为快也且夫东方朔陆沉金马奚足道哉

先生曰神颉作书实始鸟迹而雁以字称焉𮗚其队

矫朋骞翕趿紏纷一一横乍合乍分既错落而成

亦聮缀而为画拂素霓以施铅依玄霞以和墨于

是掩蝌蚪之奇形夺蜗蜒之巧此盖法象之至章

也舎人搦碧玉之管操文犀之觚斯籕是摹锺王为

徒若是何如公子曰书者六艺之一耳且夫馀墨成

池敝颖成塜固已勤矣无迺非古人所游艺者哉

先生曰秋空泬㵳金波皎晶川原𥦖窱百收声尔

迺杨吭鼓颊载飞载鸣啁哳嗑𠴲嘹呖呷轧或趁群

而响𩧫或候侣而声遟或𩀱呼而雍雍或单噭而凄

凄或中㫁而更续比律吕之相谐于是鹤为之罢

唳鳱鴡为之噤舌羁旅闻之而遐思离妻闻之而扵

邑此盖声音之至极也舎人擅中吴之逸韵汛下里

之烦吟攡篇掜句鍧玉锵金若是何如公子曰歌赋

尚矣然雕虫刻哲人刺焉愿先生少益其说也

先生曰积石草腓交河冻合峨峨层冰皑皑叠雪尔

迺审圎方之阖辟谢坎维而向离服匪垂翅于寒门

爰晞羽于旸谷异往来于玄鸟𩔖屈伸于尺蠖此盖

消息之大时也舎人始焉豹隐吴门迺今遘休际昌

连茹彚征以鸿渐岂徒曰好爵是婴若是何如公

子迺俛首深思而未答也先生遂推而进之曰夫雁

有六徳焉知时寒燠智也时去时来若有约剂而不

爽者信也御籚以避戈慎也缔偶不乱者介也能群

者仁也群而有序者礼也舎人备姱葆真袭华振若

畜兹六徳协于祯祥若是何如公子乃雀跃而起喟

然而叹曰嘻吁休哉夫晰万物之精者不以通塞异

𮗚究天人之际者不以幻化眩见故履几莫如谦谦

承符莫如兢兢谦谦者人益之兢兢者天庇之然则

来雁之为瑞也盖亦主人之自求多福哉讵不闳哉

彼谛图测谍以觊𤫊者末矣于是舎人再拜谢先生

先生乃去

　　读春秋

春秋王道也天下无二尊是王道也礼乐征伐㑹盟

朝聘生杀之𫞐一出于天子而无有一人之敢衡行

无有一人之敢作好恶作威福是王道也是故大宗

伯以賔礼亲国而以间㑹𤼵四方之志天子巡守

诸侯既朝则设方明而盟是㑹盟者天子之𫞐也其

或不出于天子而私㑹私盟者罪也故春秋凡书㑹

书盟者皆罪之诸侯朝于天子而诸侯之自相与也

有聘礼无朝礼凡其不朝扵天子而私相朝者罪也

故凡春秋之书如书朝者皆以罪其朝者与其受朝

者九伐之法掌于司马而天子赐诸侯矢斧𨱆然

后得颛征伐虽其颛之亦必其临时请命于天子而

后行是侵伐者天子之𫞐也其不出于天子而私侵

私伐者罪也故凡春秋之书侵书伐者皆罪之诸侯

之大夫公子虽其有罪必请于天子而后刑杀焉其

不请于天子而颛杀者罪也故凡春秋书杀大夫杀

公子者皆罪之夫侵伐有贪兵有愤兵有兵有讨

不睦有以夷狄侵中国有以中国攘夷狄有以中国

借夷狄而戕中国者故战有彼善扵此者要之无义

战盟㑹有解雠有固党有同欲相求有同力相援有

同患相恤有以夷狄受盟有以夷狄主盟者故㑹盟

有彼善扵此者而要之无义㑹义盟杀大夫有诛叛

有讨贰有愎諌有借以扵大国有为强臣去其所

忌故杀大夫有彼善扵此者要之无义杀是故春秋

自于稷澶渊两㑹之外并不书其故而至扵盟㑹侵

伐则绝无一书其故者非略也以为其㑹其盟其侵

其伐其战既足以著其罪矣不必问其故也杀大夫

必名亦有不名而但书其官如宋人杀其大夫司马

者亦有并其官不书如曹杀其大夫者此非略也以

为义系乎其杀之者而不系乎其杀者义系乎其杀

之者则其杀也足以著其罪矣义不系乎其杀者则

不必问其为何人与其为有罪无罪焉可也春秋

者不逹其意而琐为之曰其㑹也以某故杀某大

夫也以某故至于盟战侵伐亦然是皆无益于春秋

也而徒为蛇足之画者夫春秋经世之书也其经世

也以正乱贼也易曰臣弑其君子弑其父非一朝一

夕矣不早辨也春秋者亦云人臣无将夫人臣而

𥨸其君侵伐㑹盟刑杀之𫞐其为将也甚矣人臣𥨸

其君侵伐㑹盟刑杀之𫞐而乆假焉而莫之㱕也其

为渐也甚矣故臣子至于推刄于其君父而春秋书

某国弑其君某某人弑其君某者是弑之成也是春

秋之所痛也人臣而𥨸其君㑹盟侵伐刑杀之𫞐是

弑之渐也将也是春秋之所辨也孔子尝自言之矣

曰天下有道则礼乐征伐自天子出天下无道则礼

乐征伐自诸侯出无道而至于自大夫出无道而至

于陪臣执国命呜呼是春秋之𫝑也挈其漏于陪臣

大夫者而还之诸侯挈其漏于诸侯者而还之天子

是春秋之拨其乱而反之正也夫周自东迁以前虽

王室巳不竞矣而其𫞐固在也幽弑而平徙岐丰之

地委为草莽𤄊洛之外声教阻绝于是尾大之𫝑成

而诸侯横变易礼乐冯众𭧂寡大小相朝强弱相劫

无一不出于诸侯者而天子曾不得尺寸之𫞐矣盖

周之盛王道行颂声作而其可见者莫如诗雅蓼萧

湛露是诸侯之㑹同于天子者也是诸侯聴征

伐之命于天子者也出车采是天子之自为征伐

而四夷不敢侵叛者也故曰诗亡而春秋作诗未亡

天子之𫞐存诗亡天子之𫞐䘮春秋收既䘮之𫞐而

还之天子者也春秋所以接诗亡之后虽一日不得

缓也文宣而下则诸侯又不能自执其𫞐而大夫之

交政于中国者攘攘矣三桓六卿七穆孙寗鱼华陈

鲍拥兵𣗳党而主𫝑矣葬原仲而私交始矣作三

军舎中军而鲁之𫞐罄于大夫矣盟溴梁盟宋而天

下之𫞐罄于大夫矣衎出奔孙阳州孙越入彭城入

朝歌入晋阳而大夫之为祸烈矣盖天下之𫝑愈下

而春秋之治之也愈详桓僖以前列国之大夫惟特

使而与鲁接者则名之而㑹盟侵伐则大夫未有以

名见者夫救徐大夫特将也翟泉大夫特盟也春秋

第曰人曰大夫而已不以名见也若此者非略也以

为不系乎大夫也文宣而下侵伐㑹盟大夫未有不

以名见者虽溴梁之㑹其君在也而大夫盟书鸡泽

之盟君既盟也而大夫盟书若此者非烦也以为系

乎大夫也不系乎大夫虽夷吾隰朋狐赵衰之勲

且贤未尝以名见焉系乎大夫虽劣如栾黡荀高

厚华阅则琐琐以名见焉不系乎大夫虽其君不在

而大夫特盟则亦弗详焉翟泉是矣系乎大夫虽其

君在而大夫缀盟则亦详焉溴梁鸡泽是矣不系乎

大夫虽主帅亦略而人之桓僖以前侵伐书人者是

矣系乎大夫虽偏禆亦牵连而名之鞍之战是矣其

弗详大夫者以专治诸侯之为乱贼也其详大夫者

以并治大夫之为乱贼也春秋者不逹其义而曰

人大夫贬也夫书人为贬彼黡阅之徒以名见者乃

为褒也耶惟曹薛许之大夫始终书人春秋者

曰小国无大夫非也夫此数君者且为人役之不暇

而未尝敢执天下之𫞐也而况其大夫乎盖不系乎

其大夫是以终始人之而弗详今曰书人为贬则曰

齐晋诸大国之大夫偏受褒而曹薛滕许之大夫偏

受贬耶侯犯南蒯弗狃阳虎之徒出则大夫又不能

自执其𫞐而陪臣寔执之矣堕郈书堕费书围成弗

克书𥨸宝玉大书得宝玉大书而春秋之正陪

臣者又详矣故孔子欲往公山佛肸之召而曰吾为

东周云者即春秋书堕费堕郈意也是春秋之终也

或曰盟葵丘盟践土师于召陵城濮春秋者以为

圣人予之也今亦曰是礼乐征伐自诸侯出也而夺

焉可乎曰是不然矣桓文之未出也𫞐虽不在天子

而诸侯亦未能尽得天子之𫞐也盖其𫞐散桓文之

既出也则𫞐既不在天子又不在他诸侯而桓文独

尽得天子𫞐也盖其𫞐聚譬之主人有千金焉而窃

之者十人虽金巳不在主人矣然十人而人得百金

焉尚未足以当主人也而𥨸之者一人茍一人而并

千金焉则是疑于主人也𫞐之散臣悖于主𫞐之聚

臣疑于主故较利害则𫞐之散而交闘犹不若𫞐之

聚而可以纾祸息民语王道则𫞐之聚而疑主犹不

若𫞐之散而未有所属随之屯曰随有𫉬人随而我

𫉬之未害也而谓之凶豫之坤曰由豫由我致豫未

害也而六五以为贞疾故桓文者臣之凶而主之所

以贞疾者也且桓文以前诸侯固有相朝者则亦一

二小而已犹未有六服群然相朝者固有私盟㑹

擅侵伐者则亦一国两国相雠相结而巳未有举中

国而聴于一人未有十馀国而共攻一国者是天子

之𫞐未有所属也桓文之兴五年一朝三年一聘而

诸侯之玉帛相率而走扵其庭天子黼扆之前乃不

得一人秉圭而北面者彼齐晋亦偃然受诸侯之朝

巳而终其身未尝一渉天子之庭也衣裳之㑹兵车

之㑹未尝有一介请于天子也是故紏合诸侯同奖

王室未有如葵丘践土者诸侯之群然役属臣仆于

诸侯亦未有如葵丘践土之甚者戎狄攘斥中夏乂

安未有如召陵城濮者而搂诸侯以伐诸侯亦未有

如召陵城濮之甚者春秋者不逹其意而曰㑹于

某盟于某是圣人以诸侯授之齐晋也夫王室之不

竞也诸侯既巳尽折而入于齐晋矣圣人不能挈而

还之天子也其又推而授之以益其逼也耶夫𫞐自

诸侯出不问其如何而均谓之无道敌国相征不问

其如何而均谓之无义不知礼乐征伐之出于桓文

也其为道耶其为无道耶桓文之战其为义耶其为

无义耶使桓文而诚于勤王诚于攘夷急病而其柄

则倒持也其分则上陵也圣人犹必律之以法而桓

文且将为法受恶矣况其借名勤王而实则自殖阳

为急病而阴欲养乱哉㓕谭㓕遂本以自肥执曹𢌿

宋为谲巳甚桓之末年侈然有封禅革命之心而文

至于请隧以葬此其去问𪔂者无几耳又何以责楚

也然则圣人所称民免于左衽而仁之何也曰是圣

人之颛论功也而春秋者颛以明道也榖梁氏曰仁

不胜道存王室也然则春秋者曰谨华夷之辨何

也曰此诛乱贼之一也夫春秋之所夷者吴与楚楚

之告鬻熊为文师国于江汉之间而太伯端委以

临吴盖皆神明之胄矣荆人不道间周之乱革子以

王丛毒上国吴亦相效而王是乱贼之尤也是以春

秋而夷之春秋诸侯中其显然为逆者莫如楚吴

其阴逆而阳顺者莫如齐晋如㫁狱之家吴楚则功

意俱恶齐晋则功遂意恶功意俱恶故圣人显诛之

显诛之故其辞直如卒不书葬君臣同词之𩔖凡皆

直辞也功遂意恶故圣人阴夺之阴夺之故其辞㣲

如邢迁于仪夷城楚丘狩河阳之𩔖凡皆㣲辞也夫

小雅未废而四夷不敢交侵小雅尽废而后四夷交

侵春秋始书荆入蔡以献舞㱕则其躅蹢之𫝑巳见

桓文奋而扼之其锋稍阻文也没而晋霸衰而楚人

之图北方者遂日长而不可制是故春秋书荆入蔡

此霸之未兴而楚猾中国之始春秋书次于厥貉此

霸之既衰而楚窥中国之始盖桓文之所以扼楚者

其力有难易而楚与中国之所以盛衰其几有𠋣伏

桓起于海濵而所者宋卫陈蔡皆弱国故谋之十

馀年结江结黄连十二国之师而后能服楚于召陵

文据表𥚃山河之固而所者齐秦皆劲国故反国

一年仅连三国之师而遂能克楚于城濮一战而杀

其专兵之将然晋之克楚也得䇿于结秦而晋之不

竞于楚也失䇿于雠秦自殽之役而秦晋相雠杀者

历四五世战彭衙战令狐战河曲积十馀战而不解

是晋人自失一强援自生一强敌失一强援则其气

力不完强敌伺近则其𫝑不暇于略逺故晋霸之衰

而楚益横者殽之役实然春秋者乃曰殽之役春

秋许晋襄霸吾不知也夫楚荘者又蛮酋之雄耳

而逺交秦巴近攻陈郑则是晋之雠秦非特生一强

敌乃又借盗以兵也春秋书楚人秦人巴人㓕庸而

楚之谋益狡矣书楚子围郑而中国虎牢之险沦于

夷矣书宋人及楚人平而南北衡矣天下之𫝑一变

也虽然于时诸侯固有附楚者而犹未敢公然附楚

也晋虽已不能尽得诸侯而犹未肯甘心以诸侯委

之楚也蜀之盟谓之匮盟盖诸侯犹惴晋人知之也

弭兵之倡而南北之交见于是中国诸侯公然

朝楚向之玉帛于齐晋者尽在楚矣申之㑹空中国

而聴焉齐晋之所连以扼楚者今楚人连之以扼中

国矣申之㑹诸侯献六王之礼宋之㑹虢之㑹长楚

于晋则是诸侯甘心为夷役而晋人甘心以诸侯委

于夷也天下之𫝑又一变也至于呉越交兵而夷祸

极矣书伐郯入州来㑹黄池入吴而春秋所以治夷

者又详矣是春秋之终也或曰楚横而齐晋扼之则

是中国果不可无桓文也今曰礼乐征伐自诸侯出

也而夺焉夫赖人之功以纾患靳人之𫞐以资敌是

责鹰鹘之而絷其足也不亦迂乎曰不然吾又有

以譬之今有仆于此鸠党铸兵而主人弗能令也然

盗夜入其室则其仆掲兵啸党而逐之以仆为不善

也然而足以逐盗以仆为善也然而足以抗主故天

下无霸而至于四夷縦横而莫之禁者非天下之幸

也天下有霸而至于臣疑于主而莫之怪者非天下

之幸也夫春秋之事齐桓晋文是也齐桓晋文之功

定而王道明矣王道明而乱贼惧矣或谓春秋诛乱

贼者诛其弑君者也曰若是则春秋所诛者止于弑

三十六君之人耳其亦狭矣然则所谓诛乱贼者何

也曰治弑也治诸侯之专也治大夫也治陪臣也治

夷也凡无王者皆乱贼之道也

　　书河图洛书

卦未画书契未作而造物者巳出此二图示人盖天

机之始而数之所由肇也元气醖醸而滋润生焉

其𥘉一泡形也故一为水滋润者气必暖故二为火

气暖者必鬯逹故三为水鬯逹者必坚凝故四为金

万物始土终土者冲气也此五气者一气也非相待

而生也故图书皆以五居中一冲气也一得土而六

成二得土而七成三以八成而四以九成也亦然四

气一冲气也洛书緃横皆十五一冲气也河图虚中

五而以十数均之四隅则西北二老为朋得二十五

东南二少为偶得二十五一冲气也冲气也者所谓

人受天地之中以生者也圣人则之而画卦得中则

多吉不中则多㓙悔吝取乎此也河图圎而洛书方

邵子曰圎者天也纪暦之数其起于此乎方者地也

画野分州之法其起于此乎贠为天而阳下阴上者

在天则地道上行故阳不亢阴也方为地而阴隅阳

正者在地则不居成功故阴不疑阳也贠左旋而方

右行天水违行之象也使皆左旋而皆右行也其不

相遇乆矣故曰易逆数也天地暌而其事同也男女

睽而其志同也万物暌而其事𩔖也在人则惩忿窒

欲与复其赤子之心皆逆之用也其用逆而其机则

顺也图书皆以五居中而一居下者此尤造化之精

意至于天地之数五十有五而大之数五十既虚

其五其用四十有九又虚其一其五者中之五其一

者下之一也此尤圣人代造化尽精意处也故曰

其用四十有九则五与一皆勿用也一在下者即

五中之一也万物𤼵用在中而根荄在下以天地

言则雷复地中以锺律言则元声潜萌于黄锺之𬋩

在修养家则阳气𤼵于下元阴极在圣人之学则洗

心退蔵于密是故圣人系干以见天地之心干者一

数也而尤慎重于干之𥘉爻曰潜龙勿用而圣人又

系之曰阳气潜蔵曰阳在下也其蔵潜者非谓有时

而发用也即发用而常潜蔵也在其下者非谓有时

而在上也其上者不离乎下也乾卦所谓勿用之潜

龙者大所谓勿用之一也四十有九之用至矣而

未始离乎一也见跃飞亢六位成矣而未始离乎潜

也勿用则神矣故六子有事而乾坤无为也此图书

之所以一居乎下而数之所以始乎一也呜呼非知

徳者孰可与言勿用之妙哉

　书秦风蒹葭三章后

嘉靖戊申秋七月廿五日夜雷雨大作万艘震荡平

明开霁则河水増高四五尺矣余与禇生泛小舠如

陈渡临流歌啸𣺌然有千里江湖之思因咏秦风蒹

葭三章则宛如目前风景而所谓伊人者犹庶几见

之且秦时风俗不雄心于戈矛战闘则痒技于猃歇

射猎至其声利所驱虽豪杰亦且侧足于寺人媚子

之间方以为荣而不知愧其义士亦且沈酣豢养与

君为殉而不可赎葢靡然矜侠趋𫝑之甚矣而乃有

遗世独立澹乎埃𡏖之外若斯人者岂所谓一国之

人皆若狂而此其独醒者欤抑亦以秦之不足与而

优游肥遁若后来凿坏羊裘之徒者在当时固已有

人欤余独惜其风可闻而姓名不著不得与凿坏羊

裘之徒并列隐逸传然凿坏羊裘之徒以其身而逃

之蒹葭伊人者乃并其姓名而逃之此又其所以为

至也噫嘻士固有不慕乎当世之荣而亦何心于后

世之名也哉因慨然为之一笑遂书以示褚生

　书王明斋卷

王君明斋精史颉氏之学博通诸家于易尤多所自

得尝以古文书六十四卦名以还科斗之旧而稍为

之训注使读者观于卦名即卦爻之义了然葢不待

观象而后思过半也余见而恱之君因书一𥿄遗余

而索余为之草书旧诗于册用以相报君始以欲学

余论易故携所注易自姑苏来寓天宁僧舍者半阅

歳余虽颇竭鄙陋以请于君君所注易与余之说两

人或相印可或不相印可或始不相印可而卒相印

可或始卒竟不相印可然率余得之君者为多而余

自知竟不能少禆君也至于诗歌盖昔人所谓雕䖝

末伎宜为谈经者所不道而草书出东汉芝象以后

昌𥠖氏鄙之以为俗书逞姿媚者也况余于此两者

又素不工哉且夫君以经易教余余竟投之以雕䖝

之技君惠我以科斗颉氏大古之书而余乃报之以

效近俗姿媚之书其不相称甚矣然不知君又何所

取也漫书以㱕之

　书丁近斋示孙卷后

丁生辀予游出其大父近斋翁家教之语凡二𥿄

其一教之以勤读书取科第盖世俗教子弟之常其

一教之以决择于君子小人两儒之间则固以古道

望之而有世间家人语之所不及者矣然翁所教辀

以勤读书寔举予为况盖余之少也或然其后年既

长大则已知记诵占𠌫词章之习非所以反身而崇

徳况今益衰且病精力日减于是经年束书不一𮗚

与绝不为文者亦往往有之则是余之壮且老也既

已与翁所责辀少时懒散废书之状几无以异矣其

尚足以为辀之所取法而无愧于翁之所称述者哉

然至于君子之儒则未尝不𥨸有志焉而愿与辀共

勉焉其可也

　　书王龙溪致知议略

世间茅议论已自充塞更无一片寸草不生地歩

王老于其间又畨窠倒臼又撰出一种驭气摄𤫊一

息一息等语又是一场孽怪且三教之正苦分也

分不清曰其息深深曰反息还虚曰向晦入宴息扯

来扯去又却搅做一糟此等语言自谓泄却单传

秘蔵却起世间巨儒诸老先生无限争端不止如𭧽

时实格物而虚致知之也昔时已病其推儒入佛

今且病其推儒入道异日王老又将费力分䟽越分

䟽不下此时当服老拙屡中之亿耳王老试𮗚为此

语者其㑹得王老宗㫖其㑹不得王老宗㫖

　　题大营驿

荘子以子之于父为命之不可解以臣之于君为义

之无所逃意若以君臣为强合予尝疑其不然𮗚岳

侯所题大营驿壁其处心积虑未尝一日不在于复

中原迎二帝眷眷然若赤子之于慈母然此岂无所

逃而为之其亦有所不可解者乎侯之言曰君臣大

伦根于天性此侯之所以自状而吾之所谓异乎荘

生者耶彼高宗者乃忍于忘父臣虏其独何心且已

既已忍于忘父矣有臣焉为之急于其父如侯者亦

竟杀之又独何心呜呼纲常万古事也其磨㓕与不

磨㓕只在此心之死与不死而巳高宗之为心何如

也宜侯之竟以杀身而中原卒不可复二帝卒不可

还也大营驿故在永州侯所题字乆而湮没余父为

是州乃勒之而因并侯所题广徳金沙寺勒之盖侯

之心尚炯然在宇宙间未死也固不系乎石之勒与

不勒虽然使忠臣孝子英雄之士过而读焉其将慷

慨泣下沾而之以怒髪冲冠者乎

　　书医施氏妇事

语曰物反尝为妖腥秽之气薰积世界乃有贼杀其

大父者及其弟之妇与弟之妇之大父兄杀者三人

其两人即时死妇尚喘息未绝始某杀大父时妇奔

呼某怒其呼也追而㫁其颈至骨又刲其口妇忍死

齿刀贼以手椎刀至齿根骨乃止刀前后所辏其不

绝者一线耳见者莫不怜之亦莫不以为必死㑹余

往无锡知金创徐君素有神效而妇家贫甚不能请

医余邀徐君谓之曰君能一往乎徐君激于义举遂

欣然请行曰我不求一钱必活此妇是我心也因与

余俱至则妇𫝑巳亟矣徐君视之曰无恙也医三日

而腐肉尽新肉生又二日而口辅上下肉合颈肉起

如䔒蕾状徐君曰生矣始余迎徐君至时余两弟及

亲友刘宗尭左升甫徐子𥘉軰闻之亦喜甚曰是吾

軰之心也至是徐君告㱕诸友请醵钱为赠不约而

合者若干人得银二两有奇徐君曰非吾所为来意

也余强之曰固知非君意也虽然愿少抑君之意以

成诸君之义可乎徐君乃不能固辞嗟于此可以𮗚

人心矣徐君慨然不逺百里而来也其何所为哉诸

君之慨然醵钱以医妇也其何所为哉方徐君欲行

时其妻适及月产子且徐君坐市肆可计日得厚糈

君乃舎其妻之急而徇乎人之妻之急舎其有所利

于市肆之间而奔走其无所利于百里之外亦何心

哉郷邻之闘虽圣贤亦谓可以无救而箪食之费虽

好名者亦所必惜以必惜之费而投之可以无救之

闘至于不约而响若有所踊跃而不能已者亦何

心哉孟子曰人皆有不忍人之心此其机在乎通与

塞耳塞则骨肉胡越通则四海我闼或谓今人之非

古人之心吾不信也遂书之以贻徐君而且以风世

之好义者则古昔相保相爱相恤相周之俗其亦可

以兴扵今矣

　　河堧枯骨志

髑髅完毁凡若干具其髆髃髀䯒脊胁诸杂骨无算

盖出乎犬猪乌鸢所餍饱与夫日炙燹烧风销水啮

之馀而仅有存者自癸卯至乙巳东南荐饥流尸顺

河而下多于河中之船逮水落不能浮尸尸遂积叠

河堧乆之维古昔时遇饥馑疾疫则有荒政以聚民

其不幸死而𭧂露则又有掩骼埋胔之令惜哉其不

遭乎此时也禇生滔书舎在河堧余与弟正之数往

焉每相与散歩河堧之上则见泥滓间圜者如破瓯

撱者如枯株碎者如沙砾纷然弥望白日照之星星

玼玼若尚有光怪余三人者哀其澌㓕且尽也命役

夫裒而坎焉嗟乎古者葬则旌之以铭旌者别也铭

者自名也若曰是其人之骸云耳虽后百千年有得

之者亦识之曰是某人之骸云耳古人之于骨骸严

而别亦不欲其混也若是今乃以五方四裔杂流异

业之人而又以残毁不完之尸尔髆我股甲脊乙胁

辏于一坎若藂苇乱蓬然亦重可悲矣然余尝见元

虏𤼵宋诸陵事火其尸以其馀骨杂牛马骨而埋之

今此犹尚人骨也嗟乎彼生时何等人也尚不免与

牛马骨同葬况此軰莩丐之馀犹得以人骨附人骨

复何憾焉使髑髅果有知如荘生之必且一噱于

吾言矣坎之以嘉靖戊申春二月是掩骼埋胔之时

也

　　书枯骨志碑阴

始余与禇生之欲枯骨也盖偶有感扵所见而未

暇遍所不及见也偶尽一二人之力所能及以无歉

乎此心之所感而非有意扵人之我同也偶以河堧

不毛之𨻶地可以焉而非有择扵其地也巳而朋

軰闻是举者竞出钱相助而禇生父怡闲又以河堧

地卑湿逼水非所以栖骨乃割菜地之一隅以之

于是城旁枯骨得尽焉而又得高燥地以免扵后

日水啮之患呜呼此可见恻隐𪫟惕人人所同惟无

所感而亦无为之倡者耳使义举更有大扵此者而

有人焉倡之人其有不翕然而趍之若是者哉君子

是以知善俗之有机也因书出钱人姓名扵碑阴而

附着其云

　　䟦自书康节诗送王龙溪后

玉台翁云子美诗之圣尭夫更别传后来操翰者二

妙罕能兼古今能知康节之诗者玉台翁一人而已

虽然所谓别传者则康节所自得而少陵之诗法康

节未尝不深入其奥也康节可谓兼乎二妙者也南

江王子深于诗法者也间以余言质于南江南江曰

然龙溪王子盖有得乎别传之意者而亦未尝不深

于诗法也索予章草余为举似击壌集数首龙溪盖

素以余论诗为然者也虽然诗心声也字心画也字

亦诗也其亦有别传乎有草圣之法乎而余两无得

也龙溪亦何取乎

　　䟦周东村长江万里图后

少陵诗云华夷山不㫁吴蜀水常通只此二语冩出

长江万里之景如在目中可谓诗中有𦘕今𮗚周生

所𦘕长江万里图又如见乎少陵之诗可谓𦘕中有

诗诗中有𦘕长江在诗𦘕中有诗长江在𦘕然则长

江属之诗耶属之𦘕耶盖尝登金焦之颠俯江流而

太息其将谓之诗耶𦘕耶

　　书黄山谷诗后

黄豫章诗真有慿虚欲仙之意此人似一生未尝食

烟火食者唐人盖绝未见有到此者也虽韦苏州之

高㓗亦湏譲出一头地耳试具眼𠫵之吾若得一片

静地非特㫁荤当湏绝粒矣盖自觉与世味少縁矣

然非为作诗计也

　　䟦李懐琳书绝交书后

大则虞庭禹水稷穑皋刑以至䕫石益兽各致其能

而相资以成治细则匠人审曲面𫝑斧斵斤削锯解

鑢磨各致其能而相资以成室其致一也始予见文

氏所刻帖中载李懐琳所书绝交书后乃见孙氏所

蔵宋刻本则精神相去十倍书之者非有异而刻之

者异也虽有善书非善刻者固不能𤼵其精神而传

于世也释氏亦云譬如箜篌非有妙指不𤼵妙音字

刻亦然

　　䟦赵松雪书道徳经后

老氏书汉世谓之老易言老与易并也而后世儒者

绌之史所记孔子问礼与所称犹龙之虽未可尽

信然老氏书绝去枝叶还㱕太朴之意则与易上白

贲鲁论从先进之㫖同其固不可废也学者以其

见绌扵儒先遂不暇尽心焉余婿白伯望买得邑人

卞氏所蔵赵松雪书老氏道经四十二章松雪字画

精绝为儒家所宝玩而此卷尤得意之书则学者以

其所宝玩而因以读其所不暇尽心昔人谓买柜而

还珠今因椟而得珠未可知也为之书其后

　　䟦异僧书心经碑后

余始闻江阴𮗚音寺有异僧书心经碑甚奇怪既欲

往𮗚之则巳火矣巳而麟阳赵邑侯购得摹本余始

得而𮗚之则如昌𥠖子从登太华之颠危峰𪫟目愁

不能下眩栗欲死少焉神气稍定又如东廓隐几而

聴天之作万窍怒号口鼻尽奋而各骋其趣之所

极而后止吁所谓技盖至此哉虽颠素之奔放狂谲

比之此书犹为拘挛䋲墨而不能展矣虽然其奇怪

若此而草法未尝不在也世固有不反经则不合道

者非圎机之士谁能信之此书碑既大而摹本亦绝

少盖俗眼鲜好之者麟阳既得此本乃付黄生道使

再刻石寺中以还其旧呜呼神物之显晦固自有时

哉

　数论六篇

　　勾股测望论

勾股所谓矩也古人执数寸之矩而日月运行朓朒

迟速之变山谿之高深广逺凡目力所及无不可知

盖不能逃乎数也勾股之法横为勾縦为股斜为弦

勾股求弦勾股自乘相并为实平方开之得弦勾股

求股勾弦自乘相减为实平方开之得股股弦求勾

同法盖一弦实蔵一勾一股之实一勾一股之实并

得一弦实也数非两不行因勾股而得弦因股弦而

得勾因勾弦而得股三者之中其两者显而可知其

一者蔵而不可知因两以得三此勾股法之可通者

也至如逺近可知而高下不可知如卑则塔影高则

日影之𩔖塔影之在地者可量而人足可以至于戴

日之下而日与塔高低之数不可知则是有勾而无

股弦三者缺其二数不可起而勾股之法穷矣于是

有立表之法盖以小勾股求大勾股也小勾股每一

寸之勾为股长几何则大勾股每一尺之勾其长几

何可知矣此以人目与表与所望之高三相直而知

之也人目至表小弦也人目至所望之高大弦也又

法表为小股其高几何与至塔下之数相乘以小勾

除之则得塔高盖横之则为小股至塔之积縦之则

为小勾至塔顶之积縦横之数恰同是变勾以为股

因横而得縦者也勾股弦三者有一可知则立表之

法可得而用若其高与逺之数皆不可知而但目力

可及如隔海望山之𩔖则勾股弦三者无一可知而

立表之法又穷矣于是有重表之法盖两表相去几

何为影差者几何因其差以求勾股亦可得矣立表

者以通勾股之穷也重表者以通一表之穷也其实

重表一表也一表勾股也无二法也

　　勾股容方圎论

凡奇零不齐之数凖之于齐圎凖之于方不齐之圎

凖于齐之圎不齐之方凖于齐之方勾股容圎凖于

勾股容方假令勾五股五弦七有奇此为整方均齐

无较之勾股其容方径该得勾之半盖容方积得勾

股全积四分之一其取全积时勾股分在两廉则勾

五股五五五二十五内一半为勾积一半为股积其

求容方则并勾股为縦一廉得十为长之数得阔二

五与原勾相半盖始𥘉则一半勾积一半股积横列

之而为正方及取容方则股积在上勾积在下而为

长方矣其容方所以止得半勾者则以勾股之数均

也若勾短股长则容方以渐而阔不止扵半勾矣故

大半为股积小半为勾积其始横列时勾积与股同

长而不同阔其列时则股积之阔如故而勾积截

长以为阔则阔与股积同而长与股积异与横列正

相反此变长为阔而取容方之法也其谓之勾积股

积者容方径与勾股相乘之数而名之也若取容

圎径则用勾股自之而倍其数以勾股与弦并为法

盖容圎之径多于容方方有四角与弦相碍故其数

少圎循弦宛转故其数多若以求容方与求容圆相

比则积中恰少一假圎径与半弦和较相乘之数弦

和较者勾股并与弦相较之数也假令勾五股五相

乘亦倍之得五十如求容方则亦倍勾股为法得二

十亦恰得二寸五分之径如求容圎则不用倍勾股

为法而用一勾股并与一弦是以一弦代一勾股并

也以一弦代一勾股并恰少一弦和较加一弦和较

则亦两勾股矣假令一勾股得十倍勾股得二十是

取容方之径一勾股得十一弦得七恰少一弦和较

三是取容圎之径其所以少一弦和较者圎径多于

方径也假令取容圎不用勾股倍积而止用勾股本

积则宜用勾股并为廉而除去半弦和较亦得或约

得圎径之后与半弦和较相乘添积而以勾股并为

廉不除亦得或用勾股倍积用两勾股相并为廉而

以全弦和较与约得圎径相乘添积亦得此改方为

圎之妙其机括只寓之于弦和较间也至于勾股积

与弦积亦只于勾股较中求之盖数起于𠫵伍𠫵伍

起于畸零不齐也假令股五勾五齐数之勾股则勾

股幕倍之即得弦幕盖两勾股积而成弦积也至于

勾短股长相乘之积则成一长方倍之而弦侧不当

中径亦不成弦幕惟以一勾股较积补之乃能使长

方为一正方而得弦积盖勾股之差愈逺则长方愈

狭长方愈狭则勾股之差积愈多故勾股差者所以

𫞐长方不及正方之数以相𥙷辏此补狭为方之法

也

　　弧矢论

凡弧矢算法凖之于矢而𠫵之于径背径求矢之法

先求之背弦差而半背弦差蔵之矢幂与径相除之

中倍矢幂与径相除则全背弦差也半法简捷故用

其半幂者方眼也自乘之数必方故谓之幂假令径

十寸截矢一寸一寸隅无开方即以一寸为矢幂而

以十寸之径除之该得一分是半背弦差一分若二

寸矢开方得四寸是为一寸者四半背弦差得四分

三寸矢开方得九是为一寸者九半背弦差得九分

皆凖之于十寸之径故一寸之幂而差一分逓而上

之视其幂以为差之多少又假令径十三寸矢幂一

寸则以十三寸之径与一寸相除每寸该差七𨤲七

毫弱以为半背弦差若二寸矢开方得四该四个七

𨤲七毫并之得三分八毫以为二寸矢半背弦差此

凖之十三寸之径亦逓而上之视其幂以为差之多

少盖径长则背弦之差减故一寸矢而差止七𨤲有

奇径短则背弦之差増故一寸矢而差及一分虽其

数有增减而凖之扵一寸之幂与径相除而以渐开

之每得一寸则得元差而相并以为背弦之差则其

法之一定不可易者也背径求矢矢背求径诸法消

息管于是矣至于径积求矢一法古法以倍截积自

乘为实四因截积为上廉四因直径为下廉五为

隅与矢相乘以减下廉而以上下廉与矢除实今立

一法但以截积自乘为实而遂以截积为上廉直径

为下廉每一寸矢带二分五𨤲二寸矢则带五分四

分而增其一以减径其倍积四因之法悉去不用颇

为简捷盖径积求矢凖于矢径之差矢径差者矢径

互为升降也矢一寸则该减径一寸二分五𨤲矢二

寸则该减径二寸五分而矢径之差起于积数之不

足且夫圎凖于方而畸零之圎又凖于均齐之圎以

方为率径十寸矢一寸则积必是十寸矢二寸则积

必是二十寸但得积为实只约矢与径为平方开

之足矣盖方无虚隅也又以整圎为率径十寸矢五

寸则圎积必居方积四分之三而以四之一为虚隅

足矣盖虽有虚隅而其数易凖也惟是矢以渐而短

则积以渐而减有不能及四分之三虚隅以渐而加

有不止于四分之一者矣于是平方法与四分而一

为虚隅之法皆不可用惟自乘平方之积为三乘而

以四分之矢减五分之径则不问矢之长短积与虚

隅之多寡而其数皆至此而均齐犹之平方之法数

有多寡而减来减去必得一均齐之数以为凖而后

不齐者皆齐此天然之妙也夫积自乘而为三乘方

之实则一整方耳而矢数蔵焉及立法求矢则分为

上下两廉而矢数着焉盖整方所以聚积而分廉所

以散积𥙷短截长而方圎斜直通融为一此亦天然

之妙也假令径十寸矢一寸积该三寸五分自乘该

十二寸二分五𨤲上廉三寸五分下廉十寸以三乘

方开之而一寸无开方则上下廉如元数共得十三

寸五分为廉法与一寸矢相乘除实恰少一寸二分

五𨤲是为隅之数所以用每矢一寸则带二分五

𨤲为凖以减径然后法实相当也又如径十寸矢二

寸积该十寸自乘该百寸上廉十寸下廉亦十寸以

三乘方开之则湏以矢数乘上廉上廉该得二十寸

盖长十寸而高二寸之数以矢数自乘得四而乘下

廉下廉该得四十寸盖高十寸而阔四寸之数上下

廉共得六十寸又以矢二寸为方面与上下廉相乘

除实共二个六十寸该得一百二十寸其数乃足而

元数止得百寸恰少积二十寸所以用二寸五分以

除下廉则该止得七寸五分为下廉其下廉减去高

二寸五分中阔该四寸则四个二寸五分该得十寸

方面二寸与十寸相乘共二十寸恰勾隅之数所

以二寸矢则用二寸五分减法也逓而上之每寸以

二分五𨤲为凖盖虽径有极长极短而一寸寸矢带

二分五𨤲减径之法则定数也径积求矢矢积求径

径矢求积诸法消息管于是矣然此二法者背弦之

差则随径而不随矢所以均为一寸之矢而其差则

有多寡之不齐矢径之差则随矢而不随径所以但

得一寸之矢则不问径之长短而一例为差此二法

之异也若以今法与旧法相通今法不倍积所以不

用四因四因者生于倍积也古法之五为隅即今

之一寸带二分五𨤲也盖以五乘之矢除四因之径

则亦一寸矢而减一寸二分五𨤲之径也然有廉而

无方隅者盖截积止得廉数也即此二法可见截弧

截积之法皆起而凖之于以渐消息之矣既

得一寸之定差则虽倍蓰十伯错综变化而皆不能

出乎范围之外此天然之妙也故曰握其机而万事

理矣其弦矢求径法半弦自乘为实而以矢除之加

矢得径是径之数蔵于半弦幂与矢相除而加矢之

中也今环而通之以为背弦求矢诸法背弦求矢其

半背幂中蔵一个半弦幂与矢相除而加矢之径数

蔵一个矢幂以径数相除为背弦差之数二数消息

恰得半背幂本数则矢数见矣假令径十寸矢一寸

半背弦差一分半背数三寸一分自乘得九寸六分

一𨤲其九寸为弦幂所谓中蔵半弦幂与矢相除而

加矢之径数其六分一𨤲乃是两半背幂而空其一

差亦名差与半背相开方之数即以与其差一分相

乘之数所谓一个矢幂以径数相除为背弦差之数

也二数消息以尽背幂而法可立矣其背矢求弦法

若背矢先求出径而后以矢径求弦则为简捷盖半

背幂中所蔵弦幂与背弦差幂今以矢幂约径而以

径除矢幂为背弦差又以矢截径以矢乘之为半弦

幂二数消息恰得半背幂本数则径数见矣得径而

弦在其中矣其矢弦求背亦湏先得径而后得背盖

半弦幂为实乃以矢约径以矢减之以矢乘之恰得

半弦幂本数则径数见矣得径而背在其中矣假令

矢一寸半弦三寸自乘九寸为半弦幂为实以矢约

径得十寸以矢一寸减之得九寸以矢一寸乘之得

九寸恰与半弦幂相同则为径十寸矣此背弦矢径

四者相乘除循环无穷之妙也至于径积求矢则既

然矣因而通之积矢求径假令径十寸矢一寸积三

寸五分自乘该十二寸二分五𨤲乃以原积三寸五

分为上廉一寸之矢为下廉以除自乘之积馀数得

八寸七分五𨤲加矢带数一寸二分五𨤲则为径十

寸矣又如径十寸矢二寸积十寸自乘寸百为实矢

乘积得二十寸为上廉再矢自乘得八为下廉以二

乘上廉消积四十以八消馀积六十得七寸五分加

入矢带数二寸五分则径十寸矣径积求矢则积为

上廉而径为下廉矢积求径则亦积为上廉而矢为

下廉此其縦横往来相通之妙而一乘上廉再乘下

廉则三乘开方之定法也积矢求弦则倍其积以矢

除积而减矢弦矢求积则并矢扵弦以矢乘积而半

其积盖矢弦井之为长以矢乘之而得两积故半之

而积可见也倍之则为矢弦相并之积以矢除之而

得矢弦相并之本数除矢而弦可见也径矢求积则

先得弦而后得积盖以矢减径以矢乘之四因得数

而弦幂蔵扵其中平方开之得弦乃以矢自乘以矢

与弦相乘合二数而半之则得积矣此又积矢径弦

四者相乘除循环无穷之妙也其径背求矢法则以

半背自乘为实而约矢以减径以矢乘之为半弦幂

而平方开之以减背其减馀之数恰与矢之背弦差

数相当则矢数见矣盖半背数中蔵一半弦数蔵一

背弦差数故合二数而消息之也径十寸矢一寸半

背三寸一分十寸之径每一寸矢该差二分二寸矢

该差四分为定差今约矢一寸以减径得九寸以矢

乘亦得九寸平方开之得三寸为半弦以除半背而

馀一分恰勾一寸差数则矢之为一寸也无疑矣又

如径十寸半背四寸四分约得矢二寸以减径馀八

寸以矢乘得十六寸为弦幂平方开之为四寸以减

半背四寸而馀四分恰得二寸矢之定差则矢之为

二寸也无疑矣又法半背幂自乘为实中蔵一个半

弦自乘之数一个背弦差与两半背而空出一差相

乘之数亦名背弦差与背相开方之数以此两数与

实相消而矢数见矣假令径十寸半背三寸一分其

半背幂该九寸六分一𨤲约矢一寸与径相减相乘

如前法得九寸以除实九寸而以一寸之差一分与

两半背而空出一差之数得六寸一分与上差一分

相乘得六分一𨤲并二数九寸六分一𨤲除实恰尽

以是知矢之为一寸也又如半背四寸四分自乘得

十九寸三分六𨤲为实约矢二寸与径相减相乘如

前法得十六寸以除十六寸而以二寸之差四分与

两半背而空出一差之数得八寸四分与上差四分

相乘得三寸三分六𨤲并二数十九寸三分六𨤲除

实恰尽以是知矢之为二寸也此其法亦始扵先得

定差而约矢与径两相消息以得矢也其径数有长

短差数有多寡亦凖此法而通之也在先得定差而

已又法半径自乘为径幂半背目乘为背幂二幂相

乘为实乃约矢以减径以矢乘之为半弦幂与径幂

相乘以除实又以径幂除其馀实恰得矢数之定差

则矢可得矣盖二幂相乘中蔵一个径幂与弦幂相

乘之数蔵一个径幂与半背弦差幂相乘之数而背

弦差者矢之所蔵也假令径十寸矢二寸背差八分

半径自乘得二十五寸半背自乘得十九寸三分六

𨤲相乘得四百八十四寸为实及约矢得二寸以减

径而乘之得十六寸为弦幂与径幂相乘得四百以

除实馀八十四寸又以径幂除之得三寸三分六𨤲

恰与二寸矢之定差相合然二寸矢之定差四分而

乃有三寸三分六𨤲者盖始求背幂之时以两背数

相乘则四分寓其间恰得此数所谓差与背相开方

之数也以四分与八寸四分相乘得三寸三分六𨤲

故定差四分而其积则三寸三分六𨤲也以八寸四

分除之则定差本数也夫背弦差者矢之所蔵也以

差立法古未有之而实求矢之大机也差径求矢以

差与径相乘平方开之得矢差矢求径矢自乘以差

为从平方开之得径而差与弦亦可以求矢径半弦

之幂矢除径而矢乘径之数也差者矢幂而径除之

之数也先约径矢数与弦幂相同而又以径除矢幂

与差数同则得矢径差与背求矢径减差则得弦即

差弦求矢径也积者矢与弦并以矢除而半之之数

也积弦求矢倍积为实约矢而加之扵弦为从方以

矢为法除之则得矢也矢积求弦矢自乘而置虚积

与元积相当然后减去矢自乘之幂而以矢除其虚

积与元积之并则得弦也假令矢一寸积三寸五分

矢自乘得寸添积二寸五分乃与元积相当然后减

去矢自乘之寸馀六寸以矢除之得弦六寸也矢二

寸积十寸矢自乘得四寸加虚积六寸与元积相当

减去矢自乘之寸馀十六寸以矢除之得弦八寸也

如不以矢径求弦得积而遂以矢径求积则矢每寸

截径寸二分五𨤲而以矢自乘再乘以乘截馀之径

为径积然后以径约积而以积与矢自乘之数相乘

添入径积合为积幂而复以约积自乘亦与前积幂

同数则积亦可得矣然不如得弦而后得积之为简

捷也至扵残周与弦求矢则亦用半弦自乘为实而

约出矢数以除半弦幂而加矢为径乃以径𥙷出全

周之数而以半背数除半弦数馀为半背弦差恰得

矢之定差则矢可得矣假令弦六寸残周二十三寸

八分则以半弦自乘得九为实而约出矢一寸以除

实而加之得十寸为径该周三十寸除残周数得半

背三寸一分除半弦三寸而馀一分恰得一寸矢之

定差则矢一寸也又如弦八寸残周二十一寸二分

半弦自乘得十六为实约出矢二寸以除实而加之

得十寸为径该周三十寸除残周数得半背四寸四

分除半弦四寸而馀四分恰得二寸矢之定差则矢

二寸也数虽如是而起算极周折惟求之弦矢径三

相𫞐则其数可凖盖径矢求弦则以矢减径以矢乘

之为半弦幂径弦求矢则以半弦自乘为实而以径

为益方以矢减益方而相乘除实亦是以矢减径以

矢乘之而得半弦幂也弦矢求径则以半弦自乘以

矢除之加矢而得径由是三者辗转求之则是半弦

幂中蔵却以矢减径以矢乘之之定数以是约出矢

径而因径以为周减其残周而得背以半背与半弦

相较而得差恰与矢之定差相同则矢数无所失矣

其有不合则更约之此数虽眇茫然凖之扵以矢

减径即以矢乘必湏与半弦幂相当则亦未尝无绳

墨也此意玄之又玄非至神莫知也积也矢也径也

弦也背也残周也差也凡七者转相为法而转相求

共得三百二十六法而后尽浑然一圎圈而中含错

综变化乃至扵此呜呼岂非所谓至妙至妙者哉

　　分法论

差分方程盈朒粟米总是一分法也物有多寡价有

贵贱两物相形巳知物之孰贵孰贱各有定价矣若

使两物总共干两价亦总共干则两物混杂虽

则两物混杂而总价固相差也于是以价𫞐物则因

价之贵贱而差之也未知两物之孰贵孰贱而但知

两物相𠫵伍之总价使此三而彼五则价共增

干此五而彼三则价共减干则两价混杂而物数

固相形也扵是以物𫞐价则因物之参伍而推出价

之贵贱谓之方程方程者言物价相检括有定式而

不可乱也差分方程之所不能尽扵是有盈朒盈者

有馀朒者不足盈朒者因其外露畸零可见之数而

推知其中蔵𨼆杂不可见之数以据末颖而窥全锥

也假令物共干两价共干两两物混杂而法有

不尽扵差分也扵是而盈朒之假令总是贵物则原

搃价不足干总是贱物则原总价有馀干扵是

推乘以齐其数以不足之数乘贱物以有馀之数乘

贵物两物各得其所乘之数以为实而并有馀不足

之数以为法而各归之则物之多寡可得矣此〈差分〉之

盈朒也未知两物之孰贵孰贱而但知此三而彼五

则价共增干此五而彼三则价共减干两价混

杂而法有不尽扵方程也扵是而盈朒之假令此贱

干彼贵干则原总价有馀几何此贵干彼贱

干则原总价不足几何扵是维乘以齐其数以有

馀乘此贵彼贱亦以不足乘彼贵此贱令两贱自相

减两贵自相减为实有馀不足亦自相减为法则价

之贵贱可得矣此方程之盈朒也差分以价𫞐物方

程以物𫞐价差分露价而混物方程露物而混价露

价而混物故以价相辖露物而混价故以物相参而

盈朒通乎其间矣至扵物有以多而易寡价有以贵

而易贱扵是有粟米则乘除互换之间而多遂与寡

相当贱遂与贵相当而其数齐矣以粟易米则以粟

率乘以米率除以米易粟则以米率乘以粟率除以

贵物易贱物则以贵率乘以贱率除以贱物易贵物

则以贱率乘以贵率除以贱物易皆以本率乘以所

易之率除谓之粟米者因粟米以名诸物也

　　六分论

数欲以繁而从简而数之有分者不可以常法约也

扵是有约分之法则以子减母以母减子至扵等而

后止等数者母子之数所共止齐也必相减而后得

之所谓减损求原也然后以等约母以等约子而繁

者简矣数有以少而合多以聚其零散亦有以少而

减多以较其多寡而数之有分者不可以常法合而

减也扵是有合分课分之法分母不同分子亦异扵

是母互乘子以齐其数假令二分之一与三分之二

相乘二分之母数本少也与子之二数相乘而为四

则虽少而多三分之母数本多也与子之数相乘而

为三则虽多而少一互乘而褒多益寡之义著矣诸

分皆母互乘子而合分则相并以为实所以为合也

课分则相减以为实所以为减也其实有相乘相减

之异而其法则皆以母相乘盖其始皆母互乘子以

为实则其母亦互相乘以为法也合分𮗚其所总而

聚散著矣减分𮗚其所馀而多寡著矣数有多寡损

益以取平而数之有分者不可以常数平也扵是有

平分之法亦母互乘子而副置之其一相并以为平

实其不相并而据诸分之位数凡几谓之列数名以

列数乘其不相并之分子以为列元是三位相并则

以三为列数原是四位相并则亦以四为列数以三

数乘不相并则亦与三数相并相当矣以四数乘不

相并则亦与四数相并相当矣但相并则诸分总得

其相乘之数不相并则诸分各得其相乘之数耳以

各较总而有馀不足见矣故平实者总也列实者各

也非总无以凖各非各无以自凖有总有各而有馀

不足见矣列实有馀者以平实凖之而得其减数列

实不足者以平实凖之而得其益数减有馀之列实

益不足之列实皆齐于平实而后止是齐扵总也

扵是以诸母相乘犹之母互乘子也亦以列数乘诸

母之相乘者犹之列数乘诸分子也则分母恰与分

子相当以为法以命平实而诸分平矣乘分者乘法

之有分者也除分者除法之有分者也其乘分除分

皆用通分法假如有银十两三分两之二则无分之

全数与有分之零数相碍而不相通扵是以分母三

乘全两其十两得三十分带分子二共三十二分所

谓分母乘其全分子从之也通分则全数与零数均

为一法而不相碍通分之后乘分则以各通分相乘

为实分母相乘为法除分则以实分母乘法以法分

母乘实而法与实之数始相当而无偏亦所谓变而

通也算经曰学者不患乘除之为难而患分法之为

难然必精扵无分之乘除而后能通扵有分之乘除

非二致也法有浅深而已矣

天地之间聚散分合而巳天气下降地气上腾而天

地合天气上腾地气下降而天地判合则气𤼵泄扵

其外判则气凝结扵其中其分所以为合也兵之用

聚散分合而巳矣分不分谓之縻军聚不聚谓之

旅然聚易而分难其分所以为聚也韩信多多益辨

兵家以为分数明也数之用聚散分合而巳矣聚小

以为大谓之乘散大以为小谓之除聚小以为大则

无畸零不尽之数散大以为小则多有畸零不尽之

数矣是以乘法省而除法繁乘法易而除法难也可

知矣

重刋荆川先生文集卷之十七