答刘伯绳问律吕
(癸卯)
作者:黄宗羲 明末清初
本作品收录于《黄梨洲文集/03
卷三·书类=

    《汉志》曰:“黄锺为宫,则太簇、姑洗、林锺、南吕皆以正声应,无有忽微,不复与他律为役者,同心一统之义也,非黄锺而它律,虽当其月自宫者,则其应和之律,有空积忽微不得其正,此黄锺至家讳,无与并也。”

    问:朱子著此条在变律下,蔡元定着此条在八十四声图下,有异同否?

    十二律旋相为宫,其下所应之声,即谓之役。凡受役者其律必短于主律(主律即为宫之律也)。黄锺长九寸,长之至也。故当其为宫之时,所应六律,皆短于黄锺,故用正声而不用半声。及蕤宾、大吕、夷则、夹锺、无射、仲吕六者为宫之时,七声不备,则黄锺不得不受役。而黄锺实长于诸律,故不得不有变律。变律又长,故不得不用变律之半,所谓不与他律为役也?朱子著在变律者,以明律不得不变之故。蔡元定着在八十四声者,以明十一月黄锺宫下无他律之声,其义一也然。班孟坚之意则不然,黄锺正律虽长,其半律甚短,则蕤宾以下,独不可用乎?安见黄锺之不为他律役也?盖十二律之实其零分皆偶,独黄锺十七万七千一百四十七为奇。半之则八万八千五百七十三馀一。馀一不可半也,是黄锺有正声而无半声。既无半声可用,此黄锺之不役于他律也。若止以管长不受役为言,于义有所未尽矣。

    问:空积忽微。

    蔡元定谓黄锺为宫,所用七声皆正律,无空积忽微。自林锺而下,则有半声;自蕤宾而下,则有变律,皆有空积忽微,不得其正。盖以半声变律,奇零不齐,便谓之忽微也。然亦非班氏之意。所谓空积者,空围所容之积实也。管长一分,围容九分,故每寸八十一分。班氏谓黄锺为宫,则太簇、姑洗、林锺、南吕无有忽微。盖班氏十二宫,止五声。而去变宫变征。黄锺长九寸,积七百二十九分(《新书》积八百一十分。盖分九为十,其实一也)。太簇长八寸,积六百四十八分。姑洗长七寸一分,积五百七十六分。林锺长六寸,积四百八十六分。南吕长五寸三分,积四百三十二分。故空积无忽微也,至应锺长四寸六分六厘,其四寸六分之积三百七十八分。其六厘之积,便奇零而为忽微矣。以下皆然,故他律为宫,皆有忽微也。若加二变为七声,则黄锺之用及,于应锺、蕤宾。虽黄锺为宫,其空积亦未尝无忽微也。蔡氏未之审,而妄引班氏以证己说,非也。

    问:《史记》生锺术曰:“上九商八羽七角六宫五征九,置一而九三之以为法,实如法得一,凡得九寸,命曰黄锺之宫,故曰音。始于宫,穷于角数;始于一,终于十;成于三气,始于冬至,周而复生。”

    按《索隐》以商八羽七角六宫五征九为数,错。邢云路云,即是上文声律数,大族八寸为商,姑洗七寸为羽,林锺六寸为角,南吕五寸为征,黄锺九寸为宫,其曰宫五征九,误字也。愚意以为羽一征二角三商四宫五者,其大小之序,而商八羽七角六宫五征九者,其相生之序也。角宜生征五,征宜生宫九,云路谓误字者是也。置一而九三之者,置子一而三之为丑,再三之为卯二十七。如是者九,为酉之一万九千六百八十三,乃寸法也。实者,十二律之实(在《新书》第四),满十法得一寸,黄锺之实十七万七千一百四十七,凡为一万九千六百八十三者九,故得九寸。他律不满寸法之实,则以分法厘法毫法丝法收之。

    问:上下相生以仲吕,谓变律耶?正律耶?

    《通典》:相生为十二变律,变律又为十二半律,合之于正,凡四十八声也。蔡氏以旋宫至仲吕而止。仲吕之七声既备,则其下无所用,故变律止于应锺。虽曰,应锺之实,以三分之,又不尽一算,数不可行,此就蔡氏自立之法言之,其实应锺以下皆有变律也。

    问:五声二变,与变律先后次序。

    蔡氏五声二变次变律之后,朱子则先七声而后变律。愚意以变即正之参差不齐者,正变一时俱有,非借变以通正之穷,若变律居七声之后,非自然之法象矣。

    问:《新书》曰律当变者有六,置一而六三之,得七百二十九。

    置一而六三之者,置子一而三之为丑,又三之为寅九,如是以至于午,得七百二十九,其为三之者凡六。此史迁置一而九三之之例。变声章置一而两三之得九,亦同也。其言律当变者有六,故三之凡六,则未必然。盖蔡氏之用变律虽止于六,其实变律有十二也。然置一六三之法亦所不必。仍照正律之法,四其实以生黄锺变律。倍其实以生林锺乃为当耳。

    问:应锺变律之实九万二千五十六,何以又云六千七百一十万八千八百六十四也?

    未曾以七百二十九归之,则为下数。置下数以七百二十九为一,算则得上数也。所馀四十为小分。问:变律。

    变声之说,见于《国语》。变律则京房以仲吕生执始,演为六十律,公孙崇则上役黄锺。其说皆未甚协,惟杜佑为当。然杜佑之变十二,蔡元定之变六,变律之中,又有二说也。其实古之旋宫,止于五声。自夷则而下为宫者,即用正律之半。礼运之疏,更无变律。