经济汇编 乐律典 第五十七卷 钦定古今图书集成
经济汇编 第五十八卷
经济汇编 乐律典 第五十九卷


    钦定古今图书集成经济汇编乐律典

     第五十八卷目录

     律吕部汇考十二

      明黄佐乐典四夷则章第九 南吕章第十 无射章第十一 应钟章第十

      二

    乐律典第五十八卷

    律吕部汇考十二

    《明黄佐乐典四》

    夷则章第九

    “《夷则》之均,应孟秋中气,斗建申,合辰巳。”其数五十一, 律五寸五分五釐一毫为宫;半数二十六,律二寸七 分强。

    《通》曰:“夷则者何?夷,平也;则,法也。阴气贼万物,而阳犹 平施其法也。孟秋中气者何?处暑是也,申,辰也,斗建 之辰,位于西南维。杓建申,昏尾中,衡建申,夜半营室 中;魁建申,旦昴中。”日出卯初二刻入酉正三刻三阴闭阳而成否, 是谓“相其宿参觜巂。”

    斗循天而北至角于参为“伐” ,又北至于觜,巂为天关。

    其分野为魏、益州。

    《书》曰:“华阳黑水,惟梁州即益也。” 金从《星经》。

    合辰者何?日躔鹑尾之次,在巳,与申合也。

    自张十五度至轸八度,为鹑尾之次,一曰“鸟帑” ,南为朱鸟。鸟尾曰帑,犹妻为帑以为人后也。

    《律书生钟分》曰:“申,六千五百六十一分四千九十六。”

    生自未详见下

    六千五百六十一分者,本黄钟之毫数也。以三乘未 上数,得之。

    二千一百八十七分,为“未上数。”

    四千九十六者,得黄钟六千五百六十一分之四千 九十六也,四未下数得之。

    一千二十四为未下数四,谓四其实。

    黄钟之实,以二十七为毫法,凡得二十七者四千九 十六,故《夷则》之实十一万五百九十二。虽分自黄钟 六千五百六十一分之四千九十六,然损大吕三分 之一,亦无不同也。又置四千九十六于申而三之,酉, 一万二千二百八十八戌,三万六千八百六十四亥, 则得《夷则》之实。以律法计之,七百二十九为一寸,八 十一为一分,九为一厘,一为一毫,凡得五寸五分五 釐一毫,约以分法,二千一百八十七正度:五十一尔。其谱曰下上 半之则《二十六律》二寸七分二釐五毫也。

    全律正度五寸五分弱。盖大数五十一,其实五十,小分一千二百四十二。以一千四百五十八为三分二,尚欠二百一十六,故曰“弱。” 半之举大数二十六,其实二十五,小分六百一十一。

    黄帝五十年“孟秋之月庚申之日,日在翼,凤鸟至,其 鸣音中《夷则》。”

    沈约《宋书志》“信都芳乐” 说俱同。

    作为《清角含》,少三寸九分是也。夷则以黄钟为角周人与商 同禘喾而享先妣,谓帝喾之妃,姜嫄之庙。孟仲子曰: “是媒宫也。”

    传曰:“天子因生以赐姓。古之神圣母感天而生子,故姓从女生。后世郊宗石室感生帝之说所从起也。” 子朱子曰:“古者立郊禖,盖祭天于郊而以先媒配也。变媒言禖,神之也。” 陈旸曰:“先妣作先祖,上则姜嫄也。姜嫄特祀,后世以为禖神,先祖之所自出也。帝王皆以先妣为郊禖。商人禘喾,以简狄为先妣。周人亦禘喾” ,以姜嫄为先妣禘主,在郊宗石室,禘郊之事,同一特牲茧栗,岂立禖配天?享姜嫄即所以禘喾与?

    舞《大濩》者,用商乐之旧,而《长夷》则之上宫奏之。盖礼 以辨异,不忘本而后能推本为之节文;乐以统同,则 推原其自然,以乐吾志而已。《记》曰:“礼也者,反其所自 生;乐也者,乐其所自成。”是故先王制礼以节事,修乐 以道志。其斯之谓与!

    其自为宫也,夹钟为征,无射为商,中吕为羽,黄钟为 角,林钟为变宫,太簇为变征。其应声也,于太簇为变 征,于南吕为变宫,于姑洗为角,于应钟为羽,于蕤宾 为商,于大吕为征。调起黄钟、中吕,六变为羽,角八变 为征,商九变,返于其宫。《大合乐》,角羽倡,无射商征和, 太簇应之。

    《通》曰:“夷则律本寸五分五釐一毫,管则五寸有奇,虚 三分,龡口则其数四十八,合有声无声而计之也。七 音六孔,夷则为宫。”

    《龡》口至底中,翕声不为孔。

    夹钟半律为征。

    孔去吹口三寸六分六釐三毫六丝。

    无射为商。

    孔去吹口四寸八分八釐四毫八丝。

    中吕半律为羽,

    孔去吹口三寸二分八釐六毫二丝三忽;

    林钟变半律为变宫,

    孔去吹口二寸八分五釐六毫五丝六初。

    太簇变半律为“变征。”

    孔去吹口三寸八分四釐五毫六丝六忽八初。

    律娶妻,则夹钟代宫,以变宫林钟为角。吕生子,则无 射代宫,以变征太簇为角。此谓“正声”三调,流转用事, 三分损一,一寸七分七釐六毫三丝以为法。下生者 倍,故得夹钟半律。若在阳地,倍之,则上生者四,得七 寸四分三釐七毫三丝。是乃夹钟全律,当月自宫者 也。

    律寸旧法“《夷则》五寸七百二十九分寸之四百五十一,三分益一,上生夹钟。”

    “其役于他均,蕤宾之商,姑洗之角,大吕之征,太簇之 变征,全律应之,应钟之羽,南吕之变宫,半律应之。建 律运历,以应六十日。甲申,大吕之征也;丙申,应钟之 羽也;戊申,夷则之宫也;庚申,蕤宾之商也;壬申,姑洗 之角也。”调起角羽而并奏之,黄钟六变,应钟八变大 吕,中吕六变,姑洗八变蕤宾。盖夷则用宫逐羽,中吕 从宫,一变合《黄钟》,二变合林钟,三变合太簇,四变合 南吕,五变合姑洗,六变合应钟,七变合蕤宾,八变合 大吕,九变合《夷则》,归宫焉。

    俗乐夷则为宫,曰《仙吕宫》;无射为商,曰《商调》;中吕为羽,曰仙吕调;林钟为变宫,曰《商调角》。其商调一名“林钟商” 者,谓无射,以林钟为羽,犹姑洗之大吕调也。旧无此四调,唐开元中,元宗所增。

    金奏特镛高一尺四寸四分强,两舞相距八寸四分 弱,两铣相距一尺一寸一分弱;编钟高七寸八分强, 两舞相距四寸四分强,两铣相距五寸八分强;清声 编钟高六寸一分弱,两舞相距三寸六分弱,两铣相 距四寸五分强。特磬鼓长一尺六寸六分强,博三寸 七分强,股长一尺一寸一分强,博五寸五分强,皆厚 一寸六分。编磬鼓长一尺二寸八分强,博二寸七分, 股长八寸四分,博四寸一分,皆厚一寸五分。清声编 磬,鼓长九寸六分,博一寸八分,股长六寸五分,博三 寸二分,皆厚一寸四分。鞞鼓高一尺,面广一尺一寸。 通曰特镛钲九寸七分,弱,编钟钲五寸四分,清钟钲 三寸七分。古乐西方秋,其声商,宫于《夷则》者,与圜钟 应也。

    《蕤宾》一虡,上下皆入,左起蕤宾至大吕清,此下八声也。右起太簇清,至南吕清,此上八声也。《夷则》一虡,下八声,左起夷则至夹钟清,上八声,右起姑洗清,至应钟清。盖黄钟含少,无复半声度数,故夷则代南吕为宫。

    今制编钟:

    与《南吕》同,惟重八斤。

    编磬:

    鼓长一尺三寸七分,博三寸五分,股长九寸,博四寸八分,皆厚一寸五分半。

    “鞞鼓县于坤隅左。”然世有县夷则之调为黄钟之均 者,岂非登歌之误邪?

    北魏刘芳,名儒也。孝文帝时,修理金石。后太乐令张干龟言:“芳所造北厢黄钟之均,实是夷则之调。” 盖《周礼》“黄钟为角,应夷则也。夷则为黄钟,卑乱尊矣。” 芳效荀勖,其后魏乱,不减西晋。

    登歌鸣球鼓,长正度一尺五寸三分,博三寸六分;股 长一尺二分,博五寸一分,皆厚一寸八分。大琴、大瑟, 大弦一百五十三丝,中弦一百二丝,小弦七十八丝, 中琴,大弦五十一丝。

    通曰:磬者,夷则之气也。夷则所以咏歌九则,平民无 贰也。以昆仑美玉为之,故易名曰鸣球。特县以龙簨 虡,使其声清明而远闻,堂下击石,拊石依之。《商颂》曰: “既和且平,依我磬声”是也。

    编县在左者,笙、钟、笙、磬,合堂上雅琴、雅瑟,与下管相应。编县在右者,歌、钟、颂、磬,合堂上颂琴、颂瑟,与《登歌》相应者,用各不同。

    周人沿虞制,更名曰天球,以象上帝之音。然益以金 镛者,庙堂远于两阶,使节奏分明也。《易》曰:“干为玉,为 金。”圜钟在东,鸣球在西,以征应宫,其犹大火天行乎? 堂下,鼓动编悬皆作,帝出乎震,而百化兴矣。今夫尊 莫如天,亲莫如地。先王所以奉事而祭祀之,以谓举 天下之物无以称其德者,惟金与玉而已。故金罍、金 爵以献之,圭邸璧琮以礼之,则金钟玉磬登歌,固其 宜也。事天如事亲,事亲如事天,郊庙明堂,非天子弗 敢用焉,是谓“集大成。”诸侯轩县以下,则谓之小成也。 故曰“天子建中和之极,兼总条贯,金声而玉振之。”夫 律之和声也,奏必以羽,节必以角。故登歌必合奏击 拊,金声起调,而圜钟编县、东应七音皆为羽;《玉振毕曲》,而《夷则》、编县西应七音皆为角。羽则干羽合,角则 干羽止,要其节奏进退齐焉。《云门》黄钟羽比于角,六 变而圜钟、夷则合于下,“故天神降”;《咸池》函钟征流于 商,八变而圜钟、夷则合乎上,故地祇出;《大韶》《姑洗》声 应,本于圜钟之《羽角》,九变而黄钟归夷则,函钟归圜 钟,姑洗归黄钟之宫,故人鬼享比,两函三,此所以九 成也。盖尝论之,乾坤九六,天地之交存焉。乾九五为 夷则,飞龙以统天;坤六五为圜钟,黄裳以顺承天。其 中正者乎?黄钟统三男,自北而东南。太簇姑洗蕤宾函钟统 三女,自南而西北。南吕应钟大吕“仰而事之”,其太祖东向而 先妣配之者乎。《三才合一》之道,昭于象矣。

    下管长一尺一寸二分,篴如之。竽大管长三尺。寸 七分强,中管长二尺五寸五分,弱,小管长一尺六寸 六分强,巢笙大管如之。和笙管长一尺一寸三分,编 箫管如之。

    《通》曰:“管笛皆均七音于正度二寸六分之中。”

    荀勖《厢笛》,用四倍黄钟律,长三尺六寸,正声应夷则,下征应夹钟,黄钟为清角。凡笛法三宫七音,二十一变,不论征之清与否,皆曰下征;不论角之慢与否,皆曰清角。正声为宫,即夷则,合黄钟也。

    《巢笙》第十八义,声管施簧,无应之者。《和笙》则第十六 斗管不施簧者也。

    舞龠,长二尺二寸四分强。凡乐,应钟龡羽,姑洗龡角。 以舞大濩,乃奏《夷则》,金声而玉振之。

    通曰:夷则之龠,二尺二寸四分二釐四毫为宫。以上 一尺九寸八分七釐一毫五丝为商孔,一尺七寸六 分七釐三毫三丝四忽为角孔,一尺五寸七分五毫 五初为变征孔,一尺四寸八分七釐五毫六丝为征 孔,一尺三寸一分六釐六毫九丝二忽为羽孔,一尺 二寸为变宫孔。或曰:三孔清宫黄钟中吕也。舞位对 林钟宫《大夏》、林钟角羽、应钟、姑洗。声应则云门大吕 角羽。之于太簇亦如之。

    其龡同律也,凉风从之,日在鹑尾,历候处暑。音比姑 洗六十四分,加旬有五日则《白露》。音比中吕六十分, 加旬有五日则《秋分》。南吕为宫。

    《通》曰:“《夷则》以中吕为同,申与巳合也。凉风居西南维, 吹物而敛之,北至于伐。”伐者,言万物气夺,可伐也,北 至于参。觜巂一度入于参参,言万物可参也。其于十二子为 申。申者,言阴用事,贼万物,而阳气犹伸而为神也。故 曰:“申日。躔”,鹑尾之次。处暑后八日太一,巳辰也。太一者,太 微垣,太一之所居也。其象为天阶,为乐府,为执法,为 飞禽,为弓弩,为俳优,为惊怪,为车骑,为鸣蜩,为蛇蚓, 为尖角,为蛮獠。皆视所临王相死囚休破而占之,其 候气也。斗指申则处暑,音比姑洗六十四。降阳四分加旬 有五日,斗指庚,则“白露”音,比中吕六十分。降阳四分京房 增《夷则》生三子:“律。”

    《处暑》八日,律五寸六分小分二弱。其三子,律。《鲜刑》八日,律五寸五分小分四强。《去南》八日,律五寸四分小分六大强。《分积》七日,律五寸三分小分九半强。

    钱乐之《增夷则》一部,二十七律。

    每律直一日及二十七分日之三:曰《升商》,曰《清爽》,曰《气精》,曰《阴德》,曰《白藏》,曰《御叙》,曰《鲜刑》,曰《真克》,曰《金天》,曰《刘狝》,曰《会道》,曰《归仁》,曰《阴侣》,曰《去南》,曰《阳消》,曰《柔辛》,曰《延乙》,曰《和庚》,曰《靡卉》,曰《荑晋》,曰《分积》,曰《孔修》,曰《九德》,曰《咸荩》,曰《佥惟》,曰《俾乂》。

    乃若卦气,“秋为商音”,应离“处暑。”封气离之六五初候鹰乃祭, 鸟入翼十五度。否之九四为损公卦又五日中候,天地始肃,入 轸一度。否之六五为否辟卦又五日末,候禾乃登,入轸六度。否之 上六为巽内侯卦鹰不祭鸟,师旅无功。天地不肃,君臣乃怠。 农不登谷,暖气为灾。《白露》卦气离之上九初候,鸿雁来,入轸 十度。观之初六为巽外侯卦又五日中,候元鸟归,入轸十五度。 观之六三为萃大夫卦又五日末候,群鸟养羞,入角一度。观之六三 为大畜卿卦《鸿雁不来》,远人背畔;元鸟不归,室家离散;群 鸟不养羞,臣下骄慢。凡历三旬,畸五时三刻。

    《律吕新书》:“升阳之数二分五釐一毫,其法夷则之实十一万五百九十二” ,内除后月南吕之实,馀五千六百一十六。以分厘毫之法约之,得二分五釐一毫,是为处暑至秋分升阳之数。

    交秋分,则“南吕用事。”

    处暑之日,如得戊申,夷则之宫也。癸丑后甲寅,为大吕之征;庚申,蕤宾之商也。癸亥后丙寅,为应钟之羽;壬申,姑洗之角也。自戊申日还相为宫,历三旬零。三月戊寅,太簇生南吕,自此南吕用事。

    《大合乐》,《应历》候姑洗八变中吕,则角与羽比也。应钟 之羽为姑洗之角,声自穆羽太簇,合乎南吕,是谓“阴 律阳纪。”

    南吕章第十

    南吕之均,应仲秋中气,斗建酉,合辰辰。其数四十八, 律五寸三分为宫。变数四十七,律五寸二分强。变半 数二十三,律二寸五分强《通》曰:南吕者何?南,任也;吕,旅也,任成万物,旅助夷则, 以施阳也。仲秋中气者何?秋分是也。酉,就也。斗建之 辰,位于正西。杓建酉,昏牵牛中;衡建酉,夜半奎中;魁 建酉,旦东井中。

    日出卯初四刻,入酉正一刻。

    四阴《大观》以胜阳,是谓“壮月”,其宿胃昴毕。

    “斗循天而北至于胃,为大梁、天仓。” 又北至于昴,为旄头胡星。又北至于毕,为天街雨师。

    其分野为赵、冀州。

    《周倍》曰:“河内,冀州。其山镇霍山,其川漳。”

    合辰者何?日躔寿星之次,在辰与酉合也。

    自《轸》九度至亢九度,为寿星之次,龙星居东方生气,故称寿焉。

    位虽在酉,然太簇隔八,娶妻则归于卯。《律书》曰:“卯二 十七,分十六。”生自寅九分八二十七分者,本黄钟之毫法也。 以三乘寅上数,得之。九分为寅上数十六者,得黄钟全数,二 十七分之十六也。倍寅下数,得之。

    八为寅下数,倍其实则为十六。

    “三为一寸,一为三分”,凡五寸三分。

    《黄钟全数》十七万七千一百四十七,非以二十七约之,则不合乎六千五百六十一之毫数,此卯所以为毫法也。以黄钟八十二分为二十七分,一为三分,凡得十五为五寸,一为三分,是卯所得者十六也。

    又置十六于卯而三之。

    《太簇》下生,故倍其实,三其法。

    辰四十八,巳一百四十四,午四百三十二,未一千二 百九十六,申三千八百八十八,酉一万一千六百六 十四,戌三万四千九百九十二,亥十万四千九百七 十六,则南吕之实也,以律法计之。五寸三分约以分法。二千 一百八十七归之正度,四十八尔。其谱曰高工子声:半数在前, 不用,与林钟同。

    二律皆短上均,所役俱全,律故不用。

    变律五寸二分三釐一毫六丝一初六秒,生自变太 簇。详中吕章约以分法,得四十七小分三百二十四半之 数二十三,小分一百六十二,律则二寸五分六釐七 丝四忽五初三秒也。盖由中吕复生含少,然后变律 用其半,故正半律在中吕之前,则无所用之。

    “林钟半律不用” ,亦是如此。

    然酉实南吕之本宫也,乐变始自羽之本宫,故必移 宫换羽,小大相成,而后中声得焉。然始终条理,不过 黄钟一均五音而已。《律书》曰:上九商八羽七角六宫 五征九律。纪阳用九,故南吕以羽从宫。推十合一征 之羽,姑洗九变归黄钟宫,所谓若乐九变者也。征合 商之羽,应钟八变归宫,所谓若乐八变者也。羽之羽, 蕤宾七变,合角之羽,大吕六变归宫,所谓“若乐六变” 者也。故乐之成,犹律之生也。宫五会于姑洗辰位,则 征九在焉,岂非天地自然之数乎?盖羽水调也,天一 生水,人物之生皆始于水。水流而不息,物生而不穷, 此乐之所以变也。然宫必逐羽,清角发征,商必刻羽, 流征生宫,水常和土,由地中行,则不至于滥溺矣。否 则兑为少女,昴为胡星,乘酉之王,亦何所不至哉。征 盛则宫王,角动则羽竭。是故舜歌《南风》焉,其律自北 而南,其声自角而征。盖南吕者,南风之吕也。

    隋开皇十年,万宝常所造水尺黄钟,律当铁尺,南吕倍声,实比晋前尺一尺一寸八分六釐。更造乐器,以被《皇夏》十四曲。高祖听之,曰:“此声滔滔和雅,令人舒缓,故五音用水尺,则律吕合调,天下和平。今此乐声,是用水尺也。” 然高祖后因陈夫人被杀,而突厥助唐公李渊遂易隋。

    其自为宫,姑洗为征,应钟为商,蕤宾为羽,大吕为角, 夷则为变宫,夹钟为变征。其应声也,于夹钟为变征, 于无射为变宫,于中吕为角,于黄钟为羽,于林钟为 商,于太簇为征。调起大吕、蕤宾六变为羽,角八变为 征,商九变,返于其宫。《大合乐》,角羽倡,应钟,商征和,夹 钟应之。

    《通》曰:“南吕律本五寸。三分为管,则五寸虚;三分龡口, 则其数四十五,合有声、无声而计之也。”

    《律书》曰:“南吕长四寸七分,八”

    七音六孔,南吕为宫。

    自“龡口” 至底中,翕声五寸三分。

    姑洗,半律为征。

    孔去龡口三寸五分

    应钟为商,

    《孔去吹口》四寸六分六釐。

    蕤宾半律为羽。

    《孔去吹》口三寸一分四釐。

    “大吕半律”为角;

    《孔去吹口》四寸一分八釐三毫。

    《夷则半律》为变宫,

    《孔去吹口》二寸七分二釐五毫。

    夹钟半律为变征,

    孔去吹口三寸六分六釐六毫三丝。

    吕生子,则姑洗代宫,以变宫夷则为角律;娶妻,则应 钟代宫,以变征夹钟为此谓“正声”三调,流转用事, 三分益一,得一寸七分,以为法。上生者四,得七寸一 分,以为姑洗。

    旧法三分各得十六,益一得六十四,为七十一分;损一则三十二为三寸五分。

    “其役于他均。太簇之征,林钟之商,黄钟之羽,全律应 之;中吕之角,夹钟之变征,变律应之;无射之变宫、变 半律应之。建律运历,以应六十日。己酉,太簇之征也; 辛酉,黄钟之羽也;癸酉,南吕之宫也;乙酉,林钟之商 也;丁酉,中吕之角也。调起角羽而并奏之。大吕六变, 黄钟之羽,八变,太簇之征;蕤宾六变,中吕之角,八变”, 林钟之商。盖南吕用宫逐羽,蕤宾从宫,一变合大吕, 二变合夷则,三变合夹钟,四变合无射,五变合中吕, 六变合黄钟,七变合林钟,八变合太簇,九变南吕归 宫焉。

    俗乐:南吕为宫,曰“中管仙吕宫” ;应钟为商,曰中管商调;蕤宾为羽,曰“中管仙吕调。” 夷则为变宫,曰中管商调角。《宋乐髓经》所增。

    金奏特镛高一尺三寸七分强,两舞相距八寸强,两 铣相距一尺五分强;编钟高七寸六分,两舞相距四 寸二分强,两铣相距五寸七分弱;清声编钟高五寸 八分,两舞相距三寸五分,两铣相距四寸五分。特磬 鼓长一尺六寸,博三寸七分,股长一尺六分,博五寸 五分,皆厚一寸五分。编磬鼓长一尺二寸七分,博二 寸五分,股长八寸二分,博四寸,皆厚一寸四分。清声 编磬,鼓长九寸五分,博一寸七分,股长六寸五分,博 三寸一分,皆厚一寸三分。晋鼓高六尺六寸,面广正 度四尺八寸。

    《通》曰:“特镛钲九寸二分,编钟钲五寸三分。清钟钲三 寸八分。”今制编钟。

    高六寸九分,两舞四寸一分,两铣四寸九分,甬长一寸六分。

    编磬:

    鼓长一尺三寸五分,博三寸三分;股长九寸,博五寸,厚一寸三分。

    《晋》鼓中,县于坤隅。

    凡钟磬以厚薄为尊卑。《隋志》:“宋武平秦,得古钟铭云:‘太簇钟征,乃林钟宫所施也。泰始中,张永凿之,去铜既多,声中南吕’。”

    登歌大琴、大瑟,大弦一百四十四丝,中弦九十六丝, 小弦七十七丝,中琴,大弦四十八丝。

    《通》曰:“大琴,十弦应五羽,比于角也。大琴,外九弦,十弦 用右手十指连勾,内廿二、廿三弦,左手如之。”“云和中 琴,第五弦倍准羽应角。”

    自七徽至龙龈,一尺八寸为倍准第五弦南吕之律,固起于龙龈,而为羽之初矣。黄清少宫,则应于十二少商,应于十少角,应于八九之间。然其间五与三,会于十一徽也,则羽与散羽应之夷在林南之间,内二尺八寸半,无在南右杀三寸半,应又杀一寸。

    中准羽承征。

    自七徽至四徽为中准。五弦七徽承征而为羽,六左为宫,六右为商,五右为角,四五间为征。按下则夷则,按上则无射、应钟。

    半准南吕,兼《夷则》。

    四徽至临岳,四寸五分为半准。五弦起于龙龈,有一正声。十一徽,有五少声。至七八间,有五少少声。

    “盖七徽,阴阳之中也。三宫之位,左阳右阴,阳大而阴 小,阳一而阴二,左象君,右象臣。倍准如建极然,中准 阳明,君子也;半准阴浊,小人也。以一君而御二臣,亦 亲君子远小人而已矣,故重三宫焉。圣人作乐,分阴 分阳,犹夫《易》也,数本于一而成于三,因而重之,故六 画而成卦。以阳召阳,以阴召阴,非道也。故律必有同。” 六律左旋,从斗以召阴。《六同》右旋,从日以召阳气。同 则合,音比于应。

    朱子曰:“七弦有散弦所取五声之位,又有按徽所取五声之位。二者错综,相为经纬。自上而下者,皆自上弦递降一等;自左而右者,则始终循环,或先或后,每至上弦之宫而一齐焉。散声者,全律之体。七徽者,散声之主。立律为宫,则凡律之当徽而有声者,皆本宫用事之律也。律旋而宫变,则时异而事殊。逢时则鸣” ,背时则否,此亦理势当然也。羽生角征,则惟九徽十徽,而十一徽独三弦,应者自为慢角。

    “鼓之二十五弦,即其七弦者尔;鼓之七弦,即其五弦 者尔。人常有五性而不著,以情验之然后著;日常有 五色而不见,以水观之然后见;气常有五音而不闻, 以弦考之然后闻。”阴阳清浊之中,斯音之君已。清以象天,日月星辰系焉;浊以象地,山川动植载焉。羽变 之转自南吕,而函钟以同随律,仰符七纬,以兴百化, 既以致物,因以致祇,水土不相离故也。繁文简节,舜 琴以之。故曰:“天地之赜,定于六位;万殊之曲,穷于五 弦。”

    南吕在《空桑》为征,在龙门为清,角宫仿此。

    下管长一尺六分,篴如之。竽大管长三尺五分,中管 长二尺五寸,小管长一尺六寸,巢笙大管如之,小管 长一尺一寸四分。和笙大管如之,小管长八寸八分。 编箫管长一尺一寸。

    《通》曰:“管笛皆均七音,于正度二寸四分之中,巢笙第 四正管,应第九清管。”名第五子和笙第七《大工管》:

    竹九寸六分,木质,一寸八分。

    气孔六分,施簧第十一《清工管》。

    竹七寸,木质,一寸八分。

    气孔,三寸八分,施簧,吹则合之。

    舞龠,长二尺一寸三分。凡乐,黄钟吹羽,中吕吹角,以 舞《大韶》,乃歌南吕,金声而玉振之。

    通曰:南吕之龠,二尺一寸三分为宫,以上一尺八寸 八分六釐为商孔,以一尺六寸七分一厘七毫五丝 为角孔,以一尺四寸八分七釐五毫六丝为变征孔, 以一尺四寸二分为征孔,以一尺二寸五分七釐四 毫五丝为羽孔,以一尺二寸二分一厘二毫为变宫 孔。或曰:三孔清宫,大吕、蕤宾也。舞位对蕤宾宫大濩、 夷则角羽、黄钟、中吕声应则咸池、太簇、角羽之于夹 钟亦如之。

    “其龡同律也,《阊阖》风从之,日在寿星。”历候秋分。音比 蕤宾五十七分,加旬有五日则《寒露》。音比林钟五十 四分,加旬有五日则霜降。无射为宫。

    《通》曰:“南吕以姑洗为同,酉与辰合也。阊阖风居西方。 阊者,倡也;阖者,藏也,言阳气道万物藏之也。其于十 二子为酉,酉者言万物之老也。其于十母为庚辛。庚 者,更也,言阴气更万物,故曰庚。辛者,言万物之辛生 也。北至于浊。”浊谓之毕“浊”者,触也。言物成相抵触也。“北至 于留。”留与昴同言万物之稽留也。“北至于胃。”胃者,言阳气 就藏,皆胃胃也。《日躔》,寿星之次。秋分后八日“《天纲》者,在辰, 斗杓也。其象为天阙,为兵车,为廷尉,为泽虞,为刑械, 为僧道,为威猛,为网罟,为陂塘,为蛟龙,为诈欺,为斩 杀,皆视所临王相死囚休破而占之”,其气候也。斗指 酉则秋分,音比蕤宾五十七分。降阳三分加旬有五日,斗 指辛,则寒露音,北林钟五十四分。降阳三分京房增“南吕, 生五子律。”

    秋分一日,律五寸三分小分二强。其五子,律、白吕五日,律五寸三分小分二强。《结躬》六日,律五寸二分小分六少强。《归期》六日,律五寸一分小分九微强。《未卬》六日,律五寸一分小分二微强。《夷汗》七日,律五寸小分五强。

    钱乐之《增南吕》一部,三十四律。

    每律直三十四分日之三十一。曰《白吕》,曰《捐秀》,曰《敦实》、曰《素风》、曰《劲物》、曰《酋稔》,曰《结躬》,曰《肥遁》,曰《羸中》、曰《晟阴》,曰《抗节》、曰《威远》、曰《有截》,曰《归期》,曰《中德》、曰《王猷》,曰《允塞》、曰《蓐收》,曰《撙辔》,曰《摇落》、曰《未卬》,曰《质随》,曰《分满》,曰《道心》、曰《贞坚》、曰《蓄止》、曰《归藏》、曰《夷汗》、曰《均义》、曰《悦使》、曰《忘劳》、曰《九有》、曰《光贲》。

    乃若卦气,秋为商音,应兑秋分;卦气兑之初九初候雷乃收 声,入角七度。

    观之六四,为《贲公卦》。

    又五日中候,蛰虫坏户,入亢四度。

    《观》之九五,为“观辟卦。”

    又五日末候,水始涸,入《亢》八度。

    观之上九,为“《归妺》内侯” 卦。

    雷不收声,诸侯淫,泆蛰。不坏户,民靡有赖。水不始 涸,甲虫为害。寒露卦气兑之九二初候,鸿雁来宾,入氐四度。

    剥之初六为“《归妺》外侯” 卦。

    又五日中候:“雀入大水为蛤”,入氐八度。

    《剥》之六二为“《无妄》大夫” 卦。

    又五日末,候菊有黄华,入房二度。

    《剥》之六三为“《明夷卿》卦。”

    “《鸿雁不来》,小民不服。雀不入水”,失时之极。菊无黄华, 土不稼穑。凡历三旬,畸五时三刻。

    《律吕新书》:升阳之数三分四毫一丝。其法南吕之实十万四千九百七十六,内除后月无射之实,馀六千六百七十二。以分毫丝之法约之,得三分四毫一丝,是为秋分至霜降阳升之数。

    《交》霜降,则无射用事。

    秋分之日,如得癸酉,南吕之宫也。戊寅后己卯,为太簇之征,乙酉为林钟之商也。戊子后辛卯,为黄钟之羽。丁酉,仲吕之角也。自癸酉日还相为宫,历三旬五时零三刻,癸卯生无射,自此无射用事。

    《大合乐》,《应历候》蕤宾八变,林钟则羽与商比也。黄钟 之羽,为中吕之角,声自穆羽、夹钟,合乎无射,是谓阴吕阳纪。

    无射章第十一

    无射之均,应季秋中气,斗建戌,合辰卯。其数四十五, 律四寸八分八釐四毫八丝为宫;子声半数二十三, 律二寸四分强。

    《通》曰:“无射者何?射,厌也。言阴气已盛,而阳气犹布德 于万物,无厌已也。季秋中气者何?霜降是也,戌入也, 斗建之辰,位于西北。杓建戌,昏虚中,衡建戌,夜半昴 中,魁建戌,旦七星中。”

    日出卯正四刻,入酉初四刻。

    五阴剥阳而阳消,是谓“元月”,其宿奎娄。

    “斗循天而北,至于娄,为天岳。” 又北至于奎为“武库。”

    其分野为“鲁、徐州。”

    《书》曰:“海岱及淮,惟徐州。”

    合辰者何?日躔大火之次,在卯与戌合也。

    自氐初度至尾一度,为大火之次。大火者,心星也。火常西流,谓之“流火” ,以纪民事早晚。至九月流尽而伏于戌,寒气始胜也。

    《律书生钟分》曰“戌”,五万九千四十九分三万二千七 百六十八。生自酉详见下五万九千四十九分者,本黄钟之 丝数也。以三乘酉上数,得之。

    一万九千六百八十三,为酉上数。

    “三万二千七百六十八”者,得《黄钟》全数五万九千四 十九分之三万二千七百六十八也。四酉下数得之。

    八千一百九十二为酉,下数四,谓四其实。

    置诸戌而三之,亥九万八千三百四,则无射之实也。 六千五百六十一为一寸,七百二十九为一分,八十 一为一厘,九为一毫,一为一丝,凡四寸八分八釐四 毫八丝。

    黄钟六千五百六十一毫,每毫九丝则五万九千四十九丝,故戌为黄钟之丝数也。分黄钟九寸为五万九千四十九分,六千五百六十一为一寸,戌得三万二千七百六十八分,二万六千二百四十四为四寸,八百三十二为八分,六百四十八为八釐,三十六为四毫,八为八丝,是无射得于黄钟者也。夹钟三分损一,亦同。

    归之《正度》,则“四十五尔。”

    其谱曰:下凡以约之,分法二千一百八十七,归之正度,四寸四分三分二强。小分二千七十六。以一千四百五十八为三分二,尚馀六百单二,故曰“强。”

    半之二十三。

    大分二十二,小分一千三十七。曰“二十三” 者,举大数也。

    律二寸四分四釐二毫四丝也。周人禘乐,用夹钟为 歌,奏以无射之调。其武音与律者,述也,述斗气达乎 物也。凡音之起者本焉。武王以夷则毕陈,黄钟布戎, 太簇布令,而反及嬴内。地名内音汭以无射布宪,施舍于 百姓,故谓之嬴乱。乱者,乐之末章也。其曰“优柔容民” 者,盖乐本人情之所不能免。象政以饰乐,迟久以合 情。必下管象而舞《武》者,象箾南龠为武音也。必用无 射清商者,明武王善继文王之志,其不贪商与服事 殷者一而已。周公修武象而益以勺者,《关雎》之乱,所 谓“胥鼓南”也。物非无道,而文王之政不可忘者,皆形 于象。故曰:“无射”,所以宣布哲人之令德,示民轨仪也。 季秋飨帝明堂,则合生气而去商声焉。登歌用夷则 之上宫,以应圜钟,象祖之所自出也。宫县合奏,击拊 以应歌,则圜钟以黄钟倡,凡乐六变,羽、角起焉。无射、 中吕以太簇和,凡乐八变,征、羽起焉。角、羽倡而商、征 和者,避商声也。黄钟起角羽,姑洗南宫也。六变黄钟 为圜钟羽,夷则角,太簇起征商,亦姑洗南宫也。八变 太簇为中吕羽,无射角六同随律亦如之。商化为角, 则秋宫春律矣。九变必起于姑洗,宫归宫则羽之角 归大吕,商归商则征之角归应钟,阴阳离合之道也。 《韶》《夏》《濩》《武》,合于《云》《咸》,歌奏以反为文者如此。然则律 “吕之数,岂在往而不反者哉。”

    其自为宫也,中吕为征,黄钟为商,林钟为羽,太簇为 角,南吕为变宫,姑洗为变征。其应声也,于姑洗为变 征,于应钟为变宫,于蕤宾为角,于大吕为羽,于夷则 为商,于夹钟为征。调起太簇,林钟六变为羽,角八变 为征,商九变,返于其宫。《大合乐》,角羽倡,黄钟征商和, 姑洗应之。

    《通》曰:“无射,律本四寸八分八釐四毫。八丝为管,则四 寸五分有奇,虚三分吹口,则其数四十二,合有声、无 声而计之也。七音六孔,无射为宫。”

    如上数底中翕声不为孔。

    中吕半律为征。

    孔去吹口三寸三分八釐六毫二丝三忽;

    《黄钟》含少为商。

    孔去吹口四寸三分八釐五毫三丝一忽;

    林钟变半律为羽:

    孔去吹口二寸八分五釐六毫五丝六初。

    太簇变半律为“角。”

    孔去吹口三寸八分四釐五毫六丝六忽六初。

    南吕变半律为变宫,

    孔去《吹口》二寸五分六釐七丝四忽五初六秒。

    姑洗变半律为变征:

    孔去《吹口》三寸四分五釐一毫一丝一忽一秒。

    律娶妻,则中吕代宫,以变宫南吕为角;吕生子,则黄 钟代宫,以变征姑洗为角。此谓“正声。”三调流转用事, 三分益一,得一寸五分八釐七毫五丝六忽为法。上 生者四,得六寸五分八釐三毫四丝六忽,以为中吕。

    旧法无射四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。

    “其役于他均。蕤宾之角,夷则之商,夹钟之征,大吕之 羽,姑洗之变征,以全律应之;应钟之变宫,以半律应 之。建律运历,以应六十日。甲戌,夹钟之征也;丙戌,大 吕之羽也;戊戌,无射之宫也;庚戌,夷则之商也;壬戌, 蕤宾之角也。调起角羽而并奏之。太簇六变,大吕之 羽八变,夹钟之征;林钟六变,蕤宾之角八变,夷则之” 商,盖无射引商刻羽,林钟从宫,一变合太簇,二变合 南吕,三变合姑洗,四变合应钟,五变合蕤宾,六变合 大吕,七变合夷则,八变合夹钟,九变归宫焉。

    俗乐:无射为宫,曰《黄钟宫》。黄钟为商,曰《越调》。林钟为羽,曰《黄钟羽调》。南吕为变宫,曰《越调》。

    金奏特镛高一尺二寸二分强,两舞相距七寸三分 强,两铣相距九寸七分强编钟高七寸五分弱,两舞 相距四寸二分,两铣相距五寸六分。清声编钟高五 寸七分,两舞相距三寸四分,两铣相距四寸四分。特 磬鼓长一尺四寸四分强,博三寸七分;股长一尺四 分,博五寸三分,皆厚一寸四分。编磬鼓长一尺二寸 六分,强,博二寸五分,股长八寸一分,博四寸弱,皆厚 一寸三分。清声编磬鼓长九寸三分,博一寸六分,股 长六寸四分,博三寸,皆厚一寸三分。应鼓高一尺,面 广九寸二分。

    《通》曰:“特镛,钲八寸六分,弱编钟,钲五寸二分,清钟,钲 三寸七分。周景王将铸无射而为之大林。”

    “《无射之覆盖》也。” 或曰:“钟无覆盖” ,谓大其林钟羽声。

    单穆公曰:“不可。钟不过以动声,若无射《有林》耳,不及 也。”王弗听,卒铸大钟。钟成,伶州鸠曰:“窕则不咸,槬则 不容。”

    窕,狭细也。槬,横大也。

    “心是以感。感实生疾。”今《钟槬》矣,王心弗堪,其能久乎。

    钟在王城,及景王居洛阳,移就之。秦灭周,徙钟于长安。刘裕灭姚泓,移于江东,小大中各一,太极殿前二钟,端门外一钟是也。两《钟铭》云:“夷则清庙僮钟” ,盖古撞、僮通用。其东钟,则太簇林钟征也。门外无射,亦与夷则合和。隋开皇九年平陈,又迁于西京。及行水尺律,敕毁之。

    今制编钟:

    与《南吕》同,惟重十二斤。

    编磬:

    鼓长一尺三寸七分,博三寸五分;股长九寸二分,博四寸七分,厚一寸七分。

    应鼓县于坤隅右。

    登歌大琴、大瑟,大弦一百三十五丝,中弦九十丝,小 弦七十丝,中琴附于南吕。

    通曰:“无射之于《武》,犹姑洗之于《韶》也。姑洗合云门、大 濩以清角倡,无射合《咸池》、大夏以流征和。角有慢角, 而必协大吕清角者,高以象天也。征有清征,而必激 圜钟。流征者,下以象地也。姑洗六变,圜钟七变,无射 八变中吕。故函钟为宫,太簇为角。商纣北里靡靡之 乐,清商张羽为宫,不用流征,故其音急微。武王反商” 政,作武音,必用黄钟之宫,布戎函钟之征。布令,则和 正以广矣。《燕礼》合乐三终,用无射清商调者,主黄钟 故也。

    下管长九寸一分,强篴如之。竽大管长二尺六寸,弱 中管长二尺三寸,小管长一尺三寸,巢笙大管如之。 和笙附于应钟。编箫管长一尺七分。

    《通》曰:管篴皆均七音于正度二寸三分之中。巢笙管 列在第五,为正声和笙第十七管曰比。凡者,不施簧 而附于第五大凡,管则应钟也。《月令》:“季秋上丁,入学 习吹。”谓箫管笙竽皆以吹鸣也。是月也,大飨帝于明 堂,配帝以文王。然则季冬大合而罢,燕三族以审听, 曰罢者,其有待于祈谷与?春夏重舞,秋冬重吹,凡用 乐必有礼。

    舞龠,长一尺九寸五分强。凡乐:大吕,吹羽,《蕤宾》以舞 《大武》,乃奏无射金声而玉振之。

    《通》曰:无射之龠,一尺九寸五分三釐五毫二丝为宫, 以上一尺七寸六分七釐三毫三丝三忽为商孔,以 一尺五寸七分五毫五初为角孔,以一尺三寸四分 四毫四丝四初四秒为变征孔,以一尺三寸一分四 釐四毫九丝二忽为征孔,以一尺一寸四分二釐六毫二丝四初为羽孔,以一尺二分六釐九丝八忽一 初二秒为变宫孔,或曰三孔清宫,太簇林钟也。舞位 对中吕宫《大韶》、南吕角羽、大吕、蕤宾,声应则《大武》、夹 钟角羽。之于姑洗亦如之。

    其龡同律也,阊阖风与不周风从之。日在大火,历候 霜降,音比《夷则》五十一分,加旬有五日则立冬,音比 南吕四十八分,加旬有五日则小雪。应钟为宫, 通曰“无射”,以夹钟为同,戌与卯合也。阊阖风息乎西 方,而后不周风从之。北至于娄。娄者,聚万物且内之 也。北至于奎。奎者,主降万物于下而藏之也。

    《天宫书》:“娄为聚众,奎为沟渎。”

    其于十二子为戌。戌者,言万物毕入而尽敛,故曰“戌。”

    丁母辛之馀气

    《日躔大火》之次。

    霜降后十一日

    太衡者,卯辰也,七曜出入之门户,天之衡也。其象为 天驷,为车驾,为大夫,为日官,为门龠,为术士,为赏罚, 为竹木,为床笫,为狐兔,为驴车,为系匿。皆视所临王 相死囚休破而占之。其候气也。斗指戌则霜降,音比 《夷则》五十一分。降阳三分加旬有五日,斗指干,则立冬。音, 比南吕四十八分。降阳三分京房《增无射生三子律》。

    《霜降》八日,律四寸九分小分九,强。其三子,律。《闭掩》八日,律四寸九分小分三,弱。《邻齐》七日,律四寸八分小分六,微强。《期保》八日,律四寸七分小分九,微强。

    钱乐之《增无射》一部,二十七律。

    每律直一日及二十七分日之三曰“《思冲》、曰《怀谦》、曰《恭俭》、曰《休老》、曰《恤农》、曰《销祥》、曰《闭奄》、曰《降娄》、曰《藏邃》、曰《日在》” 、曰《旋春》、曰《阉藏》,曰“《明奎》、曰《邻齐》、曰《轨众》” 、曰“《大蓄》、曰《啬敛》” 、曰“《下济》、曰《息肩》、曰《无边》、曰《期保》、曰《延年》” 、曰《秋深》、曰《野色》、曰《元鸟》、曰《澄天》。

    乃若卦气“冬为羽”,音应兑霜降。

    卦气兑之九三

    初候,“豺乃祭兽”,入心二度。

    《剥》之六四,为《困公卦》。

    又五日中,候草木黄落,入尾二度。

    《剥》之六五,为《剥辟卦》。

    又五日末候,蛰虫咸俯入尾六度。

    剥之上九,为“艮内侯卦。”

    豺不祭兽,爪牙不良,草木不黄落,是谓愆阳。蛰虫不 咸俯,民多流亡。《立冬》。卦气兑之九四

    初候水始冰,入尾十度。

    《坤》之初六,为“艮,外侯卦。”

    又五日中,候地始冻,入尾十五度。

    《坤》之六二为“《既济》大夫” 卦。

    又五日末候,雉入大水为蜃,入箕一度。

    《坤》之六三,为“《噬嗑》卿卦。”

    “水不冰”,是谓阴负。地不始冻,咎征之咎。雉不入水,国 多淫妇,凡历三旬,畸五时三刻。

    《律吕新书》:“升阳之数二分二釐四毫八丝。其法无射之实九万九千三百单四,内除后月应钟之实,馀四千九百九十二。以分厘毫之法约之,得二分二釐四毫八丝,是为霜降至小雪阳升之数。”

    交小雪,则应钟用事。

    霜降之日,如得戊戌,无射之宫也。癸卯后甲辰,为夹钟之征,庚戌,夷则之商也。癸丑后丙辰,为大吕之羽;壬戌,蕤宾之角也。自戊戌日还相为宫,历三旬五时零二刻。戊辰,姑洗生应钟,自此则应钟用事。

    大合乐音,应历候,夷则八变,南吕则商与变宫比也。 大吕之羽为蕤宾之角,声自穆羽姑洗,合乎应钟,是 谓“阴律阴纪。”

    应钟章第十二

    “应钟之均,应孟冬中气,斗建亥,合辰寅。”其数四十二, 律四寸六分六釐为宫。变半数四十一,律四寸六分 强。

    《通》曰:“应钟者何?应言声,钟言器也。岁功皆成,有微阳 起接盛阴,而应其来复也。孟冬中气者何?小雪是也, 亥,荄也,斗建之辰,位于西北维。杓建亥,昏危中;衡建 亥,夜半参中;魁建亥,旦翼中。”

    日出卯三刻,入酉初初刻。

    六阴极于纯坤,是谓“阳月”,其宿东壁营室。

    “《斗》循天而东,至于东壁,为文章秘府。” 又东至于营室,为天子之宫。

    其分野为卫、并州。

    《周礼》曰:“正北曰并州” ,其山镇恒山,其川呼池呕夷。

    合辰者何?日躔析木之次,在寅与亥合也。

    自尾二度至斗一度,为析木之次。《传》曰:“析木谓之津。” 云汉在箕斗之间,若分析寅木,为汉之津梁也。

    位虽在亥,然姑洗隔八,娶妻则归于巳。《律书》曰:“巳二 百四十三分一百二十八

    生自百八十,一分六十四。

    二百四十三分者,本黄钟之釐法也。以三乘辰上数, 得之。

    八十一分为辰上数

    一百二十八者,得黄钟二百四十三分之一百二十 八也。倍辰下数得之。

    六十四为辰,下数倍其实,则一百二十八。

    二十七为一寸,三为一分,一为三釐,凡四寸六分六 釐。

    “《黄钟全数》十七万七千一百四十七” ,非以二百四十三约之,则不合乎七百二十九之釐数,此巳所以为釐法也。以黄钟九寸为二百四十三分,二十七为一十,凡得一百单,八为四寸,十八为六分,二为六釐,是巳所得者一百二十八也。

    又置一百二十八于巳而三之,午三百八十四,未一 千一百五十二,申三千四百五十六,酉一万三百六 十八,戌三万一千一百四,亥九万三千三百一十二, 是为“应钟之实也。”

    七万八千七百三十二为四寸,一万三千一百二十二为六分,一千四百五十八为六釐,半之二寸三分三釐不用。

    约以分法。

    二千一百八十七

    得四十二,小分,一千四百五十八。

    九万一千八百五十四,为四十二分,尚馀一千四百五十八,为小分。

    《律书》曰:“四寸二分三分二。”

    凡数衍“一” 为二千一百八十七,以七百二十九为一分,故一千四百五十八为三分二。

    变律生自变姑洗,四寸六分七毫四丝三忽一初四 秒,馀一算。

    《变律》止于六,半之不用。

    举“大数”则皆二十二尔。其谱曰高凡冬日至阳升,自黄钟 六变,则为应钟变宫。夏日至阳降,及应钟八变,则归 阳于黄钟之宫。故曰:“六间应钟,均利器用,俾应复也。”

    黄钟之管,上四十二分,无声者,象盛阴;下三十九分,有声者,象微阳。

    《大合乐》,“小大相成,终始相生,其朔鼓之律乎!”小大相 成羽,莫细于应钟,故应钟起羽,乾坤二维皆动。圜钟 合黄函之羽,姑洗为宫。宫五征九黄钟合姑夷之羽,中吕 为角。羽七角六终始相生,角莫穷于中吕,故“中吕起羽”,㢲、 《艮》二维皆动,无射合太南之羽,蕤宾为征。上九商八太簇 合应、蕤之羽,夹钟为羽。商八羽七此《云门》《咸池》所以调阴 阳也。一阴一阳,相召交应,宫县必协乎钟球焉。应钟 之角羽,圜钟、夷则也。六变为太簇,为函钟征,其征商 则为蕤宾大吕。大吕之商征,亦圜钟、夷则也。八变为 姑洗,为南吕征,其羽角则为无射。中吕流征,所以为 和清角者,非咸池、承云与中吕上应夷则羽,下应大 吕角,九变则归于大吕,为角合黄钟矣。圜钟上应夷 则征,下应蕤宾羽,九变则归于应钟,为羽,合太簇矣。 《记》曰:“声相应故生变。”又曰:“节奏合以成文,立乐之方。” 此其要也。不然,则十二旋宫繁,焉能简哉?羽比于角, 则民不穷,征流于商,则物不匮。此中吕宣中气,应钟 俾应、复、穆、羽相和者也。

    其自为宫也,蕤宾为征,大吕为商,夷则为羽,夹钟为 角,《角无射》为变宫,中吕为变征。其应声也,于中吕为 变征,于黄钟为变宫,于林钟为角,于太蔟为羽,于南 吕为商,于姑洗为征。调起夹钟、夷则,六变为羽,角八 变为征,商,九变,返于其宫。《大合乐》,角羽倡大吕,商征 和,中吕应之。

    《通》曰:“应钟,律本四尺六寸六釐,为管则四寸三分有 奇;虚三分龡口则其数三十九,合有声、无声而计之 也。”

    虚三分同含少

    七音六孔,应钟为宫。

    管底翕声如数之长

    蕤宾半律为征。

    《孔去吹》口三寸一分四釐。

    大吕半律为商,

    《孔去吹口》四寸一分八釐三毫。

    《夷则》半律为羽,

    《孔去吹口》二寸七分二釐五毫。

    夹钟半律为角,

    孔去吹口三寸六分六釐三毫六丝。

    《无射半律》为变宫。

    孔去《吹口》二寸四分四釐二毫四丝。

    中吕半律为变征,

    孔去吹口三寸二分八釐六毫二丝三忽;

    吕生子,则蕤宾代宫,以变宫无射为角。律娶妻,则大 吕代宫,以变征中吕为角。此谓“正声。”三调流转用事, 三分益一,得二寸八釐六毫以为法。上生者四,得六寸二分八釐以为蕤宾。

    旧法,应钟四寸二十七分寸之二十。

    “其役于他均,皆以全律应之。建律运历,以应六十日。 己亥,姑洗之征也;辛亥,太簇之羽也;癸亥,应钟之宫 也;乙亥,南吕之商也;丁亥,林钟之角也。”调起角羽而 并奏之。夹钟六变,太簇之羽八变,姑洗之征。夷则六 变,林钟之角八变,南吕之商。盖应钟引商刻羽,夷则 从宫,一变合夹钟,二变合无射,三变合中吕,四变合 《黄钟》,五变合《函钟》,六变合《太簇》,七变合《南吕》,八变合 《姑洗》,九变合应钟,归宫焉。

    俗乐:应钟为宫,曰中管黄钟宫。大吕为商,曰中管越调。夷则为羽,曰中管黄钟羽。无射为变宫,曰中管越调角。旧调无之,《宋乐髓经》所增。

    金奏特镛高一尺一寸六分强,两舞相距七寸一分, 两铣相距九寸三分强。编钟高七寸三分弱,两舞相 距四寸一分弱,两铣相距五寸四分强。《清声》编钟高 五寸六分强,两舞相距三寸三分强,两铣相距四寸 三分强。𬭚、镯、铙、铎皆与太簇合。特磬鼓长一尺三寸 八分强,博三寸六分;股长九寸三分强,博五寸二分: 皆厚一寸三分。编磬鼓长一尺二寸三分,博二寸四 分,股长八寸,博四寸;弱:皆厚一寸二分。清磬,编磬鼓 长九寸二分,博一寸五分,股长六寸三分,博三寸,皆 厚一寸二分。朔鼓高一尺,面广四寸四分。

    《通》曰:“特镛钲八寸二分,编钟钲五寸一分,清钟钲三 寸六分,应钟半律。清声虽于管无调,在宫县则用为 钟磬。”

    《蔡氏新书》:“应钟半律,不用指管而言,宫县则不可少。”

    《始复》之音,“声应黄钟”,以小大为清浊。

    汉顺帝阳嘉二年冬十月,行礼辟雍,奏应钟,始复黄钟。作乐器,随月律,必须次第为宫,而商、角、征、羽以类从之。寻调声之体,宫、商宜浊,征、羽用清。后世应钟极厚,黄钟极薄,异古制矣。

    县鼓在西,以唱始应钟,起角羽,奏黄钟,协慢角,为清 角,以倡流征,阳下交乎阴,象月生于西。应鼓在东,以 和终中吕,起角羽,奏蕤宾,激清征,为流征,以和清角, “阴上交乎阳,象大明生于东。”金奏二镈,东西皆南陈 𬭚、镯、铙、铎以合《太簇》。见太簇均注凡器物有所藉则温,有 所参则和,人事亦然,故《礼器》曰:“礼有摈诏,乐有相步。” 温之至也。礼交动乎上,乐交应乎下,和之至也。

    周清庙撞钟,有“夷则在西,太簇在东” ,其义正如此。

    《语》曰:“未动羽,钟不杵,未动角,磬不。”验声改正,则“五 音六律”,非可差舛。后世金石,其音乱矣。

    宋皇祐四年,胡瑗、阮逸改作钟磬成。黄钟高二尺二寸半,干广一尺二寸,两栾间一尺四寸。大吕以下十一钟并同制,而两架、栾间递减半分。特磬、黄钟,大吕鼓三尺,博六寸,股二尺,博一尺,厚二寸一分;太簇以下鼓二尺七寸,博六寸,股尺八寸,博九寸。递加其厚,至应钟厚三寸五分。《周礼》“大钟宜厚,小钟宜薄。” 今黄钟重百六斤,应钟乃重百四十八斤,非也。议者以未中律度罢之。

    今制编钟:

    “应钟” ,重十三斤,制同南吕。

    编磬:

    鼓一尺三寸七分,博三寸五分;股九寸一分,博四寸七分,厚一寸六分。

    朔鼓,县于《干隅左》。

    南雍释奠拊鼓制同

    登歌大琴、大瑟,大弦一百二十六丝,中弦八十四丝, 小弦六十三丝,中琴,大弦四十二丝。

    《通》曰:“空桑中琴,羽弦应角,激清征,大弦按上合之, 下管长九寸四分强,篴如之。竽大管长二尺三寸三 分,中管长二尺五分强,下管长一尺二寸。巢笙大管 长一尺八寸八分强,小管长一尺二寸;和笙大管长 一尺八寸一分,小管长六寸七分。编箫管长一尺二 分。”

    《通》曰:“管笛皆均七音,于正度二寸一分之中。”

    匏竹利制,而尚议。汉丘仲造笛,皆去商孔,京房增之。晋荀勖蕤宾厢笛,八倍无射角律,长三尺九寸九分五釐强,至应钟四倍夹钟角律,长二尺九寸九分六釐强。是下六律反长于上六律也。梁武帝十二笛,黄钟三尺八寸,递减二寸,至姑洗三尺一寸,止减一寸;中吕二尺九寸,蕤宾二尺八寸,递减一寸,至应钟二尺三寸。其蕤宾即荀勖黄钟也,其乱至此。故今惟用倍律,亦古制也。或曰:“黄钟十倍,含少三尺九寸,大吕以下,用皆半律,至应钟二尺一寸,始为宽裕。” 其说亦通。

    巢笙,大管正声列在第三,应第一头子管清声,而夹 黄钟于中,以便应复也。和笙,大凡管列在第五,气孔 施簧于八寸二分;清凡管列在第十,气孔施簧于二 寸八分。凡竽有大、小、中三管,合离徽。大琴,大、小、中三弦,其制不可得而详也。小竽,十六管,与小瑟合,编箫 之孔,连延络绎,其变无穷,弦亦如之。宋陈旸祖李照 欲去四清声,而用琴瑟、埙篪、笙箫皆十二。殊不知应 钟一均,皆清声也。三调流转,则益入于噍杀矣。

    周郑译制十二笙,《斛斯征》非之。

    “乐声单出,必杂比而成音,无一律为一声者。盖过清 则多哇,过浊则啴缓,必须清浊相经。”二子可谓耳学, 岂知制器者哉!

    舞龠,长一尺八寸八分强。凡乐太簇龡羽,林钟龡角, 以舞《咸池》,乃歌应钟,金声而玉振之。

    《通》曰:应钟之龠,一尺八寸八分四釐为宫,以上一尺 六寸七分一厘七毫五丝为商孔,以一尺四寸八分 七釐五毫六丝为角孔,以一尺三寸二分八釐二毫 八忽为变征孔,以一尺二寸五分七釐四毫五丝为 征孔,以一尺一寸一分二毫为羽孔,以九寸七分六 釐九毫六丝为变宫孔。或曰:三孔,清宫,夹钟夷则也。 舞位对姑洗,宫无射声应于应钟,则姑洗声应于中 吕,亦如之。周人干舞,易玉戚为戈者,避君在舞位也, 其龡同律也,不《周风》从之。日在析木,历候小雪。音比 无射四十五分。加旬有五日,则“大雪。”音比应钟四十 二分,加旬有五日,则冬至。黄钟为宫。

    《通》曰:“应钟以太簇为同,亥与寅合也。不周风,居西北, 主辟。”音辟生气而东之。至于营室。营室者主营胎。一作含 阳气而产之,东至于危。危,垝也,言阳气之危垝也。其 于十二子为亥。亥者,该也,言阳气藏于下,故该也。于 十母,则壬之初也。日躔,析木之次。小雪后十二日功曹者,“寅 辰也,十月岁功成而会计也。其象为天津,为风师,为 命令,为公吏,为杵臼,为夫长,为文书,为山林,为祈祷, 为虎豹,为谒见,为粗厉。”皆视所临王相死囚、休破而 占之,其候气也。斗指亥则小雪。音比,《无射》四十五分。 降阳三分加旬有五日,斗指壬,则大雪,音比应钟四十二 分。降阳三分京房《增应钟》,“生四子律。”

    《小雪》一日,律四寸七分小分四,微强。其四子律分焉七日,律四寸七分小分三,微强。《迟内》八日,律四寸六分八弱。《未育》八日,律四寸六分小分一,少强。《迟时》六日,律四寸五分小分五,强。

    钱乐之《增应钟》一部,二十八律。

    每律直一日与直一日及二十七日之三者,有馀嬴曰“分焉” ,曰《祖微》,曰《据始》,曰《功成》,曰《乂定》,曰《静谧》,曰《迟内》,曰《无为》,曰《而乂》,曰《姑射》,曰《凝晦》,曰《动寂》,曰《应征》,曰《未育》,曰《万几》,曰《万寿》,曰《无疆》,曰《地久》,曰《天长》,曰《修复》,曰《迟时》,曰《方制》,曰《无休》,曰《九野》,曰《八荒》,曰《亿兆》,曰《安运》,“安运,终不生。”

    乃若卦气,冬为羽音,应《兑》小雪。卦气兑之九五初候“虹藏不 见,入箕六度。”

    坤之六四为“《大过》《公卦》。”

    又五日中候,天气上腾,地气下降,入箕十度。

    《坤》之六五,为“《坤》辟卦。”

    又五日,天地闭塞而成冬,入斗四度。

    坤之上六为《未济》内侯卦。

    虹不藏,妇不专一,天气不上腾,地气不下降,君臣相 嫉,不闭塞而成冬,母后淫泆,大雪。卦气兑之上六初候鹖鸟 不鸣,入斗八度。

    《复》之初九,为《未济》外侯卦。

    又五日中候虎始交,入斗十三度。

    《复》之六二,为“《蹇》,大夫卦。”

    又五日末,候荔挺出入斗二十一度。

    《复》之六三,为“《颐》卿” 卦,律中包育。

    “《鹖鸟》鸣,谗人盛,虎不始交,男女多乱,荔挺不生,卿士 专权,凡历三旬”,畸五时三刻。

    《律吕新书》:小雪距地面四寸六分六釐。阳升之数既穷,忽及冬至。黄钟九寸,长短不接,有升无降,惟阳降归于黄钟之宫,自应钟八变含少乃是。盖冬至后阳升,夏至后阳降,应复其间,循环无端,自然之数也。候气之说,出于刘歆,蔡氏因之。然造律之始,亦当以尺权其长短,而后验之。《朱子语类》论乐出二尺,曰:“短者周尺,长者景表尺。” 又曰:“十二律皆在,只起黄钟之宫不得,所以起不得者,尺不定也。” 此则专主尺律矣。世皆审面羃方圆以候气,丰城杨廉《律吕算例》,则主空围积分,而不知胡铨《审律论》已破积分之非,虽蔡氏未之见也。自刘歆说行,作乐者混乱黄钟之宫,荀勖以姑洗为黄钟,刘芳以夷则为黄钟,《万宝常》以南吕为黄钟,王朴以夹钟为黄钟,岂非拘于阳、升故邪?

    交冬至,则黄钟用事。

    “小雪后遇癸亥,应钟之宫也。戊辰、癸巳,为姑洗之征。乙亥,南吕之商也。戊辰、辛巳,为太簇之羽。丁亥,林钟之角也。” 历三旬五时三刻。癸巳,中吕生黄钟,自此黄钟用事。

    “大合乐应历候无射八变,应钟则变宫与宫比也。太 簇之羽为函钟之角,声自穆羽中吕,合乎黄钟,是谓阴吕阴纪。