地理志 世宗庄宪大王实录
七政算内外篇
附录

高丽崔诚之,从忠宣王,在元得《授时历法》,以还本国,始遵用之。然术者且得其造历之法,其日月交食、五星分度等法,则未之知也。世宗命郑钦之、郑招、郑麟趾等,推算悉究得其妙,其所未尽究者,加以睿断始释然矣。又得《太阴太阳通轨》于中朝,其法小与此异,稍加櫽括为内篇。又得《回回历法》,命李纯之、金淡考校之,乃知中原历官有差谬者,而更加润正为外篇。于是历法可谓无遗恨矣。

内篇

上卷

七政算序

◈《七政算》序

大元至元十八年,岁次辛巳,为元。上考往古,下验将来,皆距立元为算。周岁消长百年各一。上考每百年,周天消一秒,岁实长二分。下验每百年,周天长一秒,岁实消一分。其诸应等数,随时推测,不用为元。

天行诸率

◈天行诸率

○周天分;三百六十五万,二千五百七十五分。

○周天度;三百六十五度,二十五分,七十五秒。

○半周天;一百八十二度,六十二分,八十七秒半。

○周天象限;九十一度,三十一分,四十三秒太。

○周应;三百一十五万,一千〇七十五分。

日行诸率

◈日行诸率

○日周;一万。

○半日周;五千。

○岁实;三百六十五万,二千四百二十五分。

○岁周;三百六十五日,二千四百二十五分。

○半岁周;一百八十二日,六千二百一十二分半。

○岁象限;九十一度,三十一分,〇六秒少。

○岁差;一分,五十秒。

○岁馀;五万,二千四百二十五分。

○月闰;九千〇六十二分,八十二秒。

○通闰;一十〇万,八千七百五十三分,八十四秒。

○气应;五十五万,〇六百〇〇分。

○[闰]应;二十〇万,二千〇五十〇分。

○气策;一十五日,二千一百八十四分,三十七秒半。

○没限;七千八百一十五分,六十二秒半。

○气盈;二千一百八十四分,三十七秒半。

○朔虚;四千六百九十四分,〇七秒。

○旬周;六十万。

○纪法;六十。

○土旺策;三日,〇四百三十六分,八十七秒半。

○辰法;一万。

○半辰法;五千。

○刻法;一千二百。

○昏明;二百五十〇分。

○盈初缩末限;八十八日,九千九十二分少。

○缩初盈末限;九十三日,七千一百二十分少。

月行诸率

◈月行诸率

○朔实;二十九万,五千三百〇五分,九十三秒。

○朔策;二十九日,五千三百〇五分,九十三秒。

○弦策;七日,三千八百二十六分,四十八秒少。

○望策;一十四日,七千六百五十二分,九十六秒半。

○月平行;一十三度,三十六分,八十七秒半。

○上弦度;九十一度,三十一分,四十三秒太。

○望度;一百八十二度,六十二分,八十七秒半。

○下弦度;二百七十三度,九十四分,三十一秒少。

○转应;一十三万,〇二百五〇分。

○转终分;二十七万,五千五百四十六分。

○转终日;二十七日,五千五百四十六分。

○转中日;一十三日,七千七百七十三分。

○转差;一日,九千七百五十九分,九十三秒。

○初限;八十四。

○中限;一百六十八。

○周限;三百三十六。

○太阳限行分;八百二十〇分。

○交应;二十六万,〇三百八十八分。

○交终分;二十七万,二千一百二十二分,二十四秒。

○交终日;二十七日,二千一百二十二分,二十四秒。

○交中日;一十三日,六千〇六十一分,一十二秒。

○交差;二日,三千一百八十三分,六十九秒。

○交望;一十四日,七千六百五十二分,九十六秒半。

○交终度;三百六十三度,七十九分,三十四秒。

○交中度;一百八十一度,八十九分,六十七秒。

○正交度;三百五十七度,六十四分。

○中交度;一百八十八度,〇五分。

○前准;一百六十六度,三十九分,六十八秒。

○后准;一十五度,五十〇分。

日月食

◈日月食

○日食;阳历限六度,定法六十。

○阴历限八度,定法八十。

○月食限;一十三度〇五分,定法八十七。

○日食分;二十分。

○月食分;三十分。

第一历日

◈历日第一

推天正冬至

⊙推天正冬至

置所求距算,以岁实。上推往古,每百年长一,下算将来,每百年消一。乘之为中积,加气应为通积。满旬周去之,不尽以日周约之为日,不满为分,其日命甲子算外,即所求天正冬至日辰及分。如上考者,以气应减中积,满旬周去之,不尽以减旬周,馀如上。以气策累加之,其日满纪法去之,命如前,各得次气日辰及分秒。

推天正经朔

⊙推天正经朔

置中积加闰应为闰积,满朔实去之,不尽为闰馀。以减冬至日及分,不及减者加纪法减之即天正经朔日及分秒。上考者以闰应减中积,满朔实去之,不尽以减朔实为闰馀,馀如上。以弦策累加之,满纪法去之,各得弦、望次朔日及分秒。

推没日

⊙推没日即盈在恒气置有没之气分秒,如没限已上,为有没之气。以十五乘之用,减气策馀满气盈,而一为日,并恒气日,命为没日。

推灭日

⊙推灭日即虚在经朔置有灭之朔分秒,在朔虚已下,为有灭之朔。以三十乘之满朔虚,而一为日,并经朔日,命为灭日。

推五行用事

⊙推五行用事

各以四立之节,为春木夏火秋金冬水,首用事日,以土旺策,减四季中气,各得其季土始用事日。

气候

⊙气候

○正月

立春,正月节,雨水,正月中。东风解冻,蛰虫始振,鱼涉负冰。獭祭鱼,候雁北,草木萌动。

○二月

惊蛰,二月节,春分,二月中。桃始花,鸧鹒鸣,鹰化为鸠,玄鸟至。雷乃发声始电。

○三月

淸明,三月节,谷雨,三月中。桐始花,田鼠化为鴽,虹始见,萍始生。鸣鸠拂其羽,戴胜降于桑。

○四月

立夏,四月节,小满,四月中。蝼蝈鸣,蚯蚓出,王瓜生,苦菜秀,靡草死,麦秋至。

○五月

芒种,五月节,夏至,五月中。螗[螳]螂生,鵙始鸣,反舌无声,鹿角解。蜩始鸣,半夏生。

○六月

小暑,六月节,大暑,六月中。温风至,蟋蟀居壁,鹰始挚,腐草为萤。土闰[润]溽暑,大雨时行。

○七月

立秋,七月节,处暑,七月中。凉风至,白露降,寒蝉鸣,鹰乃祭鸟。天地始肃,禾乃登。

○八月

白露,八月节,秋分,八月中。鸿雁来,玄鸟归,群鸟养羞,雷始收声。蛰虫坏户,水始涸。

○九月

寒露,九月节,霜降,九月中。鸿雁来宾,雀入大水为蛤,菊有黄华,豺乃祭兽。草木黄落,蛰虫咸俯。

○十月

立冬,十月节,小雪,十月中。水始冰,地始冻,雉入大水为蜃,虹藏不见。天气上升,地气下降。闭塞而成冬。

○十一月

大雪,十一月节,冬至,十一月中。鹖鴠不鸣,虎始交,荔挺出,蚯蚓结。麋角解,水泉冻。

○十二月

小寒,十二月节,大寒,十二月中。雁北鄕,鹊始巢,雉雊鸡乳。征鸟厉疾,水潭腹坚。

推中气去经朔

⊙推中气去经朔

置天正闰馀,命之为冬至去经朔,以月闰累加之,各得中气去经朔。满朔策去之,乃合置闰,然俟定朔无中气者,裁之。

推发敛加时

⊙推发敛加时

置所求分秒,以十二乘之,满辰法,而一为辰数。馀以刻法收之,为刻。命子正算外,即所在辰刻。如满半辰法,通作一辰,命起子初

推盈缩历

⊙推盈缩历

置半岁周减去闰馀,为天正经朔、入缩历。以弦策累加之,各得弦、望及次朔,入盈缩历日及分秒。满半岁周去之,即交盈缩。

求盈缩初末限

⊙求盈缩初末限

视入历,盈者在盈初、缩末限已下,为初限。已上反减半岁周为末限。缩者在缩初、盈末限已下,为初限,已上反减半岁周为末限。冬至后为盈初,春分后为盈末,夏至后为缩初,秋分后为缩末。

太阳冬至前后二象盈初缩末限

⊙太阳冬至前后二象盈初缩末限

◎冬至后그림그림

太阳夏至前后二象缩初盈末限

⊙太阳夏至前后二象缩初盈末限

◎夏至后그림그림

求盈缩差

⊙求盈缩差

置盈缩历入限日下分,以其日盈缩加分乘之,万约为分,以加其下盈缩积,万约为度。不满为分秒,即盈缩差。

推天正经朔入转

⊙推天正经朔入转

置中积加转应,减闰馀,满转终去之不尽,即天正经朔入转日及分秒。上考者,中积内加所求闰馀,减转应万转终去之不尽,以减转终。以弦策累加之,满转终去之,各得弦、望及次朔入转日及分秒。如径求次朔,以转差加之。

求经朔弦望入迟疾历及限数

⊙求经朔弦望入迟疾历及限数

视各入转,在转中已下为疾历,已上减去转中为迟历,置迟疾历日及分秒,以十二限二十分乘之,得限数。

太阴限数迟疾度

⊙太阴限数迟疾度그림그림그림그림

求迟疾差

⊙求迟疾差

置迟疾历日及分秒,以迟疾历日率减之,若限下日率不及减,退一限以其下损益分乘之,如八百二十,而一益加损减其下迟疾度,即迟疾差。

求加减差

⊙求加减差

视经朔、弦、望盈缩差与迟疾差,同名相从,异名相消。盈迟缩疾同名,盈疾缩迟异名。八百二十乘之,以所入迟疾限下行度除之,即为加减差。盈迟为加,盈多疾少迟多缩少亦为加,缩疾为减,缩多迟少疾多盈少亦为减。

冬至后日出分

⊙冬至后日出分그림그림그림그림그림그림

夏至后日出分

⊙夏至后日出分그림그림그림그림그림그림

求定朔弦望日

⊙求定朔弦望日

置经朔、弦、望日及分秒,以加减差,加减之,即为定朔弦望日及分秒。若定、弦、望分,在日出分已下者,退一日。定朔干名与后朔干同者,其月大,不同者其月小。内无中气者,为闰月。

推天正经朔入交

⊙推天正经朔入交

置中积加交应,减闰馀,满交终去之不尽,即天正经朔入交汎日及分秒。上考者,中积内加所求闰馀,减交应满交终去之不尽,以减交终。以交望累加之,满交终去之,各得次朔、望入交汎日及分秒。如经求次朔,以交差累加之,满交终其月有重交。

世宗庄宪大王实录卷第一百五十六

中卷

第二太阳

◈太阳第二

赤道宿度

⊙赤道宿度그림그림右赤道宿次,至元新制浑仪测定,用为常数,校天为密。若考往古,即用当时宿度为准。

推冬至赤道日度

⊙推冬至赤道日度

置中积加周应,为通积,满周天上推往古,每百年消一,下算将来,每百年长一。去之不尽,以日周约之,为度及分秒。命起赤道虚宿六度,外去之,不满宿,即天正冬至加时日躔,赤宿度及分秒。上考者,以周应减,中积满周天去之不尽,以减周天,馀如上。如当时有宿度者,正依当时宿度命之。

求四正赤道日度

⊙求四正赤道日度

置冬至加时赤道日度及分秒,以岁象限累加之,满赤道宿次去之,各得春夏秋正日躔,赤道宿度及分秒。

求四正后赤道宿积度

⊙求四正后赤道宿积度

置四正赤道所当宿全度及分[秒],以四正赤道日度及分秒减之,馀为距后度。以赤道各宿度及分累加之,得四正后,赤道各宿积度及分秒。

黄赤道率

⊙黄赤道率至后黄道,至后赤道,分后赤道,分后黄道。그림그림그림그림

推黄道宿度

⊙推黄道宿度

置四正后赤道各宿积度及分秒,以其赤道积度减之。视可及减者减之,后仿此。馀以黄道率乘之,如赤道率,而一所得,以加黄道积度,为二十八宿黄道积度及分秒。以前宿黄道积度及分秒减之,为其宿黄道度及分秒。其秒就近为分

推冬至加时黄道日度

⊙推冬至加时黄道日度

置天正冬至加时赤道日度及分秒,以其赤道积度减之,馀以黄道率乘之,如赤道率而一所得,以加黄道积度,即天正冬至,加时黄道日度及分秒。

黄道宿度

⊙黄道宿度그림그림右黄道宿度,至元所测,赤道准冬至,岁差所在算定,以凭推步。若上下考验,据岁差,每移一度,依术推变,各得当时度。至元辛巳,大正冬至,加时赤道箕[其]一十度,加时黄道箕[其]九度。二二一七

求四正加时黄道日度

⊙求四正加时黄道日度

以冬至日躔,黄、赤道差与次年冬至,黄、赤道差,相减馀四而一所得,加岁象限,为四正定象度。置冬至加时黄道日度及分秒,以四正定象度累加之,各得四正定气加时,黄道积度及分秒。满黄道宿次去之,各得黄道日度及分秒。

求四正定气

⊙求四正定气

冬夏二至盈缩之端以,恒气为定。冬至加盈初、缩末限,夏至加缩初、盈末限,满纪法去之,即为二分定气日及分秒。

求四正相距日

⊙求四正相距日

置春分定气日,以冬至日减之,不及减者,加纪法减之。更加纪法,即为冬至距春分日。馀仿此。

太阳冬至前后二象行度

⊙太阳冬至前后二象行度그림그림그림그림

太阳夏至前后二象行度

⊙太阳夏至前后二象行度그림그림그림그림

求四正晨前夜半日度

⊙求四正晨前夜半日度

置定气日下分,以其行度二至各用太阳初日行度,春分距夏至九十四日,即后九十三日,若九十三日者,各用其日行度。秋分距次年冬至八十九日,即后八十八日,若八十八日者,亦用其日行度。乘之。如日周而一所得,以减四正加时,黄道积度及分秒,各得四正定气,晨前夜半,积度及分秒。满黄道宿次去之,即得黄道日度及分秒。

求四正相距度

⊙求四正相距度

置春分晨前夜半,黄道积度及分秒,以冬至晨前夜半,黄道日度及分秒减之,即为冬至距春分相距度及分秒。馀仿此。

求累计度

⊙求累计度

各置相距日,以其日下盈缩积盈缩积见历日加减之。盈初缩末加,缩初盈末减。命日为度,即得累计相距日之行定度。冬至距春分,秋分距次年冬至,八十八日,则行定度九十〇度四〇〇[分]九[秒],八十九日,则行定度九十一度四〇[分]一四[秒],春分距夏至夏至距秋分九十三日,则行定度九十〇,度五九九〇[分],九十四日,[九十秒],则行定度九十一度五九[分]八七[秒]

求日差

⊙求日差

以累计度与相距度相减馀,如相距日,而一为日差。距度多为加,少为减。

求每日晨前夜半黄道日度

⊙求每日晨前夜半黄道日度

各以其正日差,加减太阳每日行度,为行定度。二至从初日下行度顺行,二分从相距日前一日下行度,逆行至各距日而止。累加四正晨前夜半,黄道日度及分秒,满宿次去之,即为四正后,每日晨前夜半黄道日度及分秒。

求每日午中黄道日度

⊙求每日午中黄道日度

置行定度半之,以加其日晨前夜半,黄道日度及分秒,得午中黄道日度及分秒。

求每日午中黄道积度

⊙求每日午中黄道积度

以二之加时黄道日度,距所求日,午中黄道日度,为二至后黄道积度及分秒。

求每日午中赤道日度

⊙求每日午中赤道日度

置所求日午中,黄道积度及分秒,满周天象限去之,馀为分后内,减黄道积度,以赤道率乘之如黄道率,而一所得,以加赤道积度,及所去象限,为所求赤道积度及分秒。以二至赤道日度及分秒加,而命之,即每日午中赤道日度及分秒。

黄道十二次宿度

⊙黄道十二次宿度그림그림

求入十二次时刻

⊙求入十二次时刻

各置入次宿度及分秒,以其日晨前夜半,日度及分秒减之,馀以日周乘之为实,以其日行定度为法实,如法而一所得,依发敛求之,即入次时刻。

第三太阴

◈太阴第三

推定朔弦望加时黄道日月宿度

⊙推定朔弦望加时黄道日月宿度

置经朔、弦、望,入盈缩历日及分秒,以定朔、弦、望加减差,加减之为定盈缩历。在盈便为中积,在缩加半岁周,为中积,命日为度依术求盈缩差。术见历日盈加缩减,为加时定积度及分秒,以冬至加时黄道日度及分秒。加而命之各得定朔、弦、望加时黄道日度及分秒。凡合朔加时日月同度,便为定朔加时月度其弦、望,各以弦望度,加定积为定弦、望月行定积度及分秒。依上加而命之,各得定弦、望加时黄道月度及分秒。

推定朔弦望加时赤道月度

⊙推定朔弦望加时赤道月度

置定朔、弦、望,加时黄道月行定积度及分秒,满周天象限去之,以其黄道积度黄、赤道积度度率,见太阳。减之,馀以赤道率乘之如黄道率,而一用加赤道积度及所去象限,各为赤道加时定积度及分秒,以冬至加时赤道日度及分秒,加而命之,各为定朔、弦、望加时赤道月度及分秒。象限以下及半周去之,为至后满象限,及三象去之,为分后。

推朔后平交日及距后度

⊙推朔后平交日及距后度

置交终日及分秒,减去经朔入度汎日及分秒,馀为朔后平交日及分秒。遇重交以交终,加本月朔后平交。以月平行乘之,为距后度及分秒。

推平交入转迟疾历

⊙推平交入转迟疾历

置朔后平交,以加经朔入转,为朔后平交入转。在转中已下为疾历,已上去之为迟历。

求平交入限迟疾差及加减定差

⊙求平交入限迟疾差及加减定差

限数及迟疾差,依术求之。术见历日其迟疾差,以八百二十乘之,以所入迟疾限下行度太阴限行度,见历日除之,为加减定差。迟为加,疾为减

求平交及正交日辰

⊙求平交及正交日辰

置经朔日及分秒,重交亦用本月经朔加朔后平交日及分秒,满纪法去之,为平交日辰。以平交加减定差加减之,为正交日辰。

推经朔中积

⊙推经朔中积

置经朔入盈缩历,盈缩各半岁周,不用初末限。在盈便为中积,在缩加半岁周,为中积。

求正交距冬至加时黄道赤度及宿次

⊙求正交距冬至加时黄道赤度及宿次

置经朔中积,重交亦用本月中积加平交距后度及分秒,为正交距冬至加时黄道积度及分秒,以冬至加时黄道日度及分秒,加而命之,为正交加时月离黄道宿次度及分秒。

求黄道正交在二至后初末限

⊙求黄道正交在二至后初末限

置正交距冬至,黄道积度及分秒,在半岁周已下,为冬至后,已上去之,为夏至后。其二至后,在岁象限已下,为初限,已上去减半岁周,为末限。

求定差距差定限度

⊙求定差距差定限度

置初、末限,以十四度六十六分乘之,如岁象限而一,为定差度及分秒。半减十四度六十六分,馀为距差度及分秒,以二十四乘定差如十四度六十六分,而二所得交,在冬至后名减,夏至后名加皆加,减九十八度,为定限度及分秒。

求月离赤道正交宿度

⊙求月离赤道正交宿度

以距差加减,春秋二正赤道宿度及分秒,为月离赤道正交宿度及分秒。冬至后初限加,末限减,视春正,夏至后,初限减,末限加,视秋正。若宿度不及减,加前宿全度及分减之。

求月离赤道正交后宿次积度入初末限

⊙求月离赤道正交后宿次积度入初末限

各置春秋二正赤道所当,宿全度及分,以月离赤道正交,宿度及分秒减之,馀为正交后积度及分秒。以赤道宿次累加之,得各宿赤道及分秒,满岁象限去之,为半交后,又去之为中交后,再去之为半交后。视各宿积度及分秒,在半象限已下为初限,已上用减象限,馀为末限。

求月离赤道正交后半交白道出入赤道内外度及定差

⊙求月离赤道正交后半交白道旧名九道出入赤道内外度及定差

置各交定差度及分秒,以二十五乘之如六十一,而一所得,视月离黄道正交,在冬至后宿度,为减,夏至后宿度,为加。皆加减二十三度九十分,为月离赤道正交,后半交白道出入赤道内外度及分秒,以周天六之一,六十○度八十七分六十二秒半除之,为定差。

求晨昏分

⊙求晨昏分

以昏明分,减其日出分,为晨分,置日周减去晨分,为昏分。

求定朔弦望加时及夜半晨昏入转

⊙求定朔弦望加时及夜半晨昏入转

置经朔、弦、望入转日及分秒,以定朔、弦、望加减差,加减之,为定朔、弦、望加时入转,以定朔弦望日下分,减之不及减者,加转终减之。为夜半入转。以晨分加之为晨转,昏分加之为昏转。

求定朔弦望加时入转相距日及转积度

⊙求定朔弦望加时入转相距日及转积度

置定上弦加时入转日,减去定朔加时入转日,不及减者,加转终减之。为朔、上弦相距日,累计相距日转定度,为转积度及分秒。馀仿此。求夜半及晨昏者,并依此术推之。

求定朔弦望加时相距度及日差

⊙求定朔弦望加时相距度及日差

置定上弦加时,黄道月行定积,减去定朔加时,黄道月行定积,为朔上弦相距度及分秒。与其转积度及分秒,相减馀以相距日数,而一为日差,距度多为加少为减馀仿此。求夜半及晨昏者并依此术推之

求每日行定度

⊙求每日行定度

置每日转定度,以日差加减之,为行定度及分秒。

求每日黄道月行定积度

⊙求每日黄道月行定积[度]

置定朔弦望加时,黄道月行定积,以每日行定度累加之,为每日黄道月行定积度及分秒。求夜半及晨昏者,并依此术,推之。

求每日赤道月行定积度

⊙求每日赤道月行定积[度]

置每日黄道月行定积度及分秒,满周天象限去之,以其黄道积度减之,馀以赤道率乘之,如黄道率而一,用加赤道积度及所去象限,为每日赤道月行定积度及分秒。象限以下及半周去之为至后满象限及三象去之为分后

求每日月离赤道交后积度及初末限

⊙求每日月离赤道交后积度及初末限

置每日积度月行定积及分秒,以冬至加时,赤道日度及分秒,加而命之,得宿度。以前宿月离赤道正交后积度及分秒加之,为月离赤道交后积度及分秒。在半岁周已下为正交后,已上去之为中交后,各满岁象限,为半交后。正交、中交后为分后,半交后为至后。分后为初限,至后以减半岁周为末限。

求月离出入赤道内外白道去极度

⊙求月离出入赤道内外白道去极度

置每日月离赤道交后初末限,用减周天象限,馀为白道积。用其积度减之,黄赤道积度积差差率,见太阳。馀以其差率乘之所得百约之,以加其下积差,为每日积差。用减周天六之一馀,以白道定差乘之,为每日月离赤道内外度及分秒。内减外加月离赤道,正交在秋正,正交后为外,中交后为内,在春正,正交后为内,中交后为外。周天象限,为每日月离白道去极度及分秒。

求每交月离白道定积度及宿次

⊙求每交月离白道定积度及宿次

置定限度及分秒,与各交后宿次初末限相减相乘,退位为分,分满百为度,为定差。正交中交后为加,半交后为减,正交宿亦为加。以加减各宿赤道积度及分秒,为白道定积度及分秒。以前宿白道定积度及分秒减之,不及减者,加岁象限减之,若正交宿,则正交宿定积,与其宿距后定积,并之。各得月离白道宿次度及分秒。

求活象限

⊙求活象限

置正交宿定积度及分秒,加前交末宿定积度及分秒,为半交与正交相接,活象限。

求各交距定朔弦望赤道积度及定差

⊙求各交距定朔弦望赤道积度及定差

置定朔、弦、望加,时月离赤道宿度及分秒,以前宿各交后赤道积度及分秒加之,视所入正交日辰已前,用前月,已后用本日各交积度。得各交距定朔、弦、望加时月离赤道积度及分秒。满岁象限去之,变为次,交在半象限已下为初限,已上用减象限馀为末限。以初末限与定限度及分秒相减相乘,退位为分,分满百为度,为定差。正交中交后为加,半交后为减。

求定朔弦望加时月离白道宿度

⊙求定朔弦望加时月离白道宿度

置各交距定朔、弦、望,加时月离赤道积度及分秒,各以定差加减之,为加时定积度及分秒。以其交后白道定积度及分秒减之,视可及减者减之,不及减者加岁象限减之,后仿此。各得定朔、弦、望,加时月离白道宿度及分秒。

迟疾转定及积度

⊙迟疾转定及积度그림그림

求定朔弦望夜半定积度及月度

⊙求定朔弦望夜半定积度及月度

置定朔、弦、望日下分,以其入转日转定度及分秒乘之,万约,为加时转度及分秒。以减加时定积度及分秒,不及减者,半正相接加活象限,其馀象接,加岁象限减之。馀为夜半定积度及分秒。以其交后白道定积度及分秒减之,为夜半月离白道宿度及分秒。

求定朔弦望晨昏定积度及月度

⊙求定朔弦望晨昏定积度及月度

置其日晨、昏分,朔后用昏,望后用晨,朔望晨昏俱用。以夜半入转日转定度及分秒乘之,万约,为晨、昏转度及分秒。以加夜半定积度及分秒,为晨、昏定积度及分秒。满岁象限去之,以其交后白道定积度及分秒减之,为晨昏月离白道宿度及分秒。

求每日晨昏月离白道宿次

⊙求每日晨昏月离白道宿次

置定朔、弦、望,晨、昏月离白道宿次,以每日行定度以晨昏白道定积度,依前求日差,加减每日转定度,得行定度。累加之,满白道宿次去之,即得每日晨、昏月离白道宿次。

赤道十二次宿度

⊙赤道十二次宿度그림그림

推赤道正交距宫界宿次积度

⊙推赤道正交距宫界宿次积度

置赤道十二次宫界宿次,加前宿赤道各交后积度及分秒,为各交距宫界宿次积度及分秒。

求宫界白道宿次

⊙求宫界白道宿次

视各交后赤道积度,在半象限已下,为初限,已上用减岁象限,馀为末限。置各定限度及分秒,以初末限相减相乘,退位为分,分满百为度,为定差。正交中交后为加,半交后为减。以加减各交后赤道积度及分秒,为白道定积度及分秒。以前宿白道定积度及分秒,减之,为宫界白道宿次度及分秒。

求白道交宫时刻

⊙求白道交宫时刻晨昏宿度分在宫界宿度分已下者有交宫各置宫界白道宿次度及分秒,以其日晨、昏月离白道宿度及分秒减之,不及减者,退求之。馀以日周乘之为实,以其日行定度,为法实如法,而一以加其日晨、昏分,依发敛求之,即得交宫时刻。不满一万者,交在本日,满一万者,交在此日。

第四中星

◈中星第四

黄道出入赤道内外度及半昼夜分

⊙黄道出入赤道内外度及半昼夜分그림그림그림그림

求每日黄道出入赤道内外去极度

⊙求每日黄道出入赤道内外去极度

置所求日晨前夜半,黄道积度及分秒,满半岁周去之,在岁象限已下为初限,已上复减半岁周,馀为入末限。满积度去之,馀以其段内外差乘之,百约之所得,用减内外度及分秒,为出入赤道内外度及秒,内减外加,周天象限,即所求去极度及分秒。

求每日半昼夜及日出入晨昏分

⊙求每日半昼夜及日出入晨昏分

置所求入初末限,满积度去之馀,以昼夜差乘之,百约之所得,加减其段半昼夜分,为所求日半昼夜分。前多后少为减,前少后多为加。以半夜分,便为日出分用减日周馀,为日入分。以昏明分,减日出分馀,为晨分,加日入分,为昏分。

求昼夜刻及日出入辰刻

⊙求昼夜刻及日出入辰刻

置半夜分倍之百约,为夜刻,以减百刻馀,为昼刻。以日出入分,依发敛求之,即得所求辰刻。

求更点率

⊙求更点率

置晨分倍之五约,为更率,又五约更率,为点率。

求更点所在辰刻

⊙求更点所在辰刻

置昏分累加更点率,为各更点分。依发敛求之,即得所求辰刻。

求距中度及更差度

⊙求距中度及更差度

置半日周,以其日晨分减之馀,为距中分,以三百六十六度二十五分七十五秒乘之,如日周而一所得,为距中度及分秒。用减一百八十三度一十二分八十七秒半,倍之五除,为更差度及分秒

求昏明五更中星

⊙求昏明五更中星

置距中度及分秒,以其日午中赤道日度及分秒加,而命之,即昏中星所临宿次,命为初更中星。以更差度及分秒累加之,满赤道宿次去之,为逐更及晓中星宿度及分秒。

世宗庄宪大王实录卷第一百五十七

下卷

第五交食

◈交食第五

日月食限入交

⊙日月食限入交

○空日

○一日

○十二日

○十三日

○十四日

○二十五日

○二十六日

○二十七日

求定朔望及每日夜半入交

⊙求定朔望及每日夜半入交

各置入交汎日及分秒,减去经朔望小馀,即为定朔望夜半入交。若定日有增损者亦如之否则因经为定。大月加二日小月加一日,馀皆加七千八百七十七分七十六秒,即次朔夜半入交。累加一日,满交终去之,即每日夜半入交汎日及分秒。

求定朔望加时入交

⊙求定朔望加时入交

置经朔望入交汎日及分秒,以定朔望加减差加减之,即定朔望加时入交汎日及分秒。

日食

⊙日食

求交常交定度

◎求交常交定度

置经朔迟疾历日及分秒,以定朔加减差加减之,得定入迟疾历。以十二限二十分乘之,得定限。置定限下行度及分秒,太阴限行度,见历日。减去太阳限行,八分二十秒,为定限行度及分秒。

求常交定度

◎求常交定度

置经朔入交汎日及分秒,以月平行乘之,为交常度及分秒。以其朔盈缩差,盈加缩减之,为交定度及分秒。不及减者,加交终度,减之。

求食在正交中交限度

◎求食在正交中交限度

视交定度在七度已下,三百四十二度已上,皆为食在正交,在一百七十五度已上二百○二度已下,皆为食在中交。

求中前中后分

◎求中前中后分

视定朔日下分,在半日周已下,去减半周为中前分,已上减去半周,为中后分。

求时差食甚及距午定分

◎求时差食甚及距午定分

以中前中后分,与半日周相减相乘,退二位,如九十六而一,为时差。中前以减,中后以加,皆加减定朔日下分,为食甚定分。以中前后,各加时差,为距午定分。

求食甚入盈缩历及定度

◎求食甚入盈缩历及定度

求经朔入盈缩历日及分秒,盈缩各半岁周,不用初末限。以定朔日及食甚定分加之,以经朔日及分秒减之,即食甚入盈缩历。依术求盈缩差,术见历日盈加缩减之,为食甚入盈缩历定度及分秒。

求南北汎差

◎求南北汎差

视食甚入盈缩历定度及分秒,在岁象限已下为初限,已上去减半岁周,为末限。以初末限自相乘,如一千八百七十而一,为度,不满为分秒。用减四度四十六分,为南北汎差。

求半昼分

◎求半昼分

置半日周,以其日日出分减之,为半昼分。

求南北定差

◎求南北定差

置南北汎差,以距午定分乘之,如半昼分而一,去减汎差,为定差。不及减者反减之,亦为定差。应加者减之,应减者加之。在盈初缩末者,食在正交为减,中交为加,缩初盈末者,食在正交为加,中交为减。

求东西汎差

◎求东西汎差

置食甚入盈缩历定度及分秒,与半岁周相减相乘,如一千八百七十而一,为度,不满为分秒,为东西汎差。

求东西定差

◎求东西定差

置东西汎差,以距午定分乘之,如日周四分之一而一,在汎差已下为定差,已上倍汎差减之,亦为定差。在盈中前,缩中后者,正交为减,中交为加。缩中前,盈中后者,正交为加,中交为减。

求食在正交中交定限度

◎求食在正交中交定限度

置正交中交度及分,以南北东西定差加减之,为正交中交定限度及分秒。

求食入阴阳历去交前后度

◎求食入阴阳历去交前后度

视交定度及分秒,在正交定限度及分秒已下,以减正交定限度及分秒,为阴历交前度及分秒,已上,减去正交定限度及分秒,为阳历交后度及分秒。在中交定限度及分秒已下,以减中交定限度及分秒,为阳历交前度及分秒,已上减去中度定限度及分秒,为阴历交后度及分秒。

求日食分秒

◎求日食分秒

置阴阳历食限,各以阴阳历去交前后度及分秒减之,不及岁者,不食。如定法而一,为日食分秒。

求定用分三限辰刻

◎求定用分三限辰刻

置日食分秒与二十分相减相乘,平方开之,以五千七百四十乘之,如定限行度及分秒而一,为定用分。以减食甚定分,为初亏,加食甚定分,为复圆。依发敛求之,即三限辰刻。

求日食所起

◎求日食所起

食在阳历,初起西南,甚于正南,复于东南。食在阴历,初起西北,甚于正北,复于东北。食八分已上,初起正西,复于正东。此据午地而论之

求日入分

◎求日入分

置日周,以其日日出分减之,为日入分。

求日出入带食所见分

◎求日出入带食所见分

视其日日出入分,在初亏已上,食甚已下,为带食。各以食甚分,与日出入分相减,以乘日食分秒,满定用分而一,以减日食分秒,即日出入带食所见之分。

求日出入后未复光分

◎求日出入后未复光分

视其日日出入分,在食甚已上,复圆已下,为带生光。各以食甚分,与日出入分相减,以乘日食分秒,满定用分而一,以减日食分秒,即日出入后,未复光之分。

求食甚宿次

◎求食甚宿次

视食甚入盈缩历定度及分秒,在盈便为定积,在缩加半岁周为定积。以冬至加时黄道日度及分秒,加而命之,得食甚宿次度及分秒。

月食

⊙月食

求定限行度

◎求定限行度

置经望迟疾历日及分秒,以定望加减差加减之,得定入迟疾历。以十二限二十分乘之,得定限。置定限下行度及分秒,减去太阳限行八分二十秒,为定限行度及分秒。

求交常交定度

◎求交常交定度

置经望入交汎日及分秒,以月平行乘之,为交常度及分秒。以其望盈缩差,盈加缩减之,为交定度及分秒。不及减者,加交终度,减之。

求卯酉前后分

◎求卯酉前后分

视定望日下分,在日周四分之一已下,为卯前分,已上去减半周,为卯后分,在四分之三已下,减去半周,为酉前分,已上去减日周,为酉后分。

求时差及食甚定分

◎求时差及食甚定分

以卯酉前后分去减日周,百约为时差。以加定望日下分,为食甚定分。

求食甚入盈缩历及定度

◎求食甚入盈缩历及定度

置经望入盈缩历日及分秒,以定望日及食甚定分加之,以经望日及分秒减之,即食甚入盈缩历。依术求盈缩差,盈加缩减之,为食甚入盈缩历定度及分秒。

求食入阴阳历去交前后度

◎求食入阴阳历去交前后度

视交定度及分秒,在交中度及分秒已下,为阳历,已上减去交中度及分秒,为阴历。视入阴阳历,在后准已下,为交后度及分秒,前准已上,去减交中度及分秒,为交前度及分秒。

求月食分秒

◎求月食分秒

置食限,以去交前后度及分秒减之,不及减者,不食。如定法而一,为月食分秒。

求定用分及三限五限辰刻

◎求定用分及三限五限辰刻

置月食分秒,与三十分相减相乘,平方开之,以四千九百二十乘之,如定限行度及分秒而一,为定用分。以减食甚定分,为初亏,加食甚定分,为复圆。依发敛求之,即三限辰刻。

月食既者,置月食分秒减去一十分,馀与十五分相减相乘,平方开之,以四千九百二十乘之,如定限行度及分秒而一,为既内分,用减定用分,为既外分。以定用分,减食甚定分,为初亏,加既外,为食。既又加既内,为食甚,再加既内,为生光,复加既外,为复圆。依发敛求之,即五限辰刻。月食十分已上者,用五限法。

求食入更点

◎求食入更点

置食甚所入日晨分,倍之五约,为更法。又五约更法,为点法。置三限五限诸分,昏分已上,减去昏分,晨分已下,加晨分以更法除之,为更数,不满以点法,收之为点数,命初更初点算外,各得所入更点。

求月食所起

◎求月食所起

食在阳历,初起东北,甚于正北,复于西北。食在阴历,初起东南,甚于正南,复于西南。食八分已上,初起正东,复于正西。此据午地而论之

求月出入带食所见分

◎求月出入带食所见分

视其日日出入分,求日入分术,见日食。在初亏已上食甚已下,为带食。各以食甚分,与日出八分相减,以乘月食分秒,满定用分而一,以减月食分秒,即月出入带食,所见之分。

求月出入后未复光分

◎求月出入后未复光分

视其日日出入分,在食甚已上,复圆已下,为带生光。各以食甚分,与日出入分相减,以乘月食分秒,满定用分而一,以减月食分秒,即月出入后,未复光之分。

求食甚宿次

◎求食甚宿次

视食甚入盈缩历定度及分秒,在盈,加半周天为定积,在缩,加半岁周及半周天,满周天去之,为定积。以冬至加时黄道日度及分秒,加而命之,得食甚宿次度及分秒。

第六五星

◈五星第六

○历度;三百六十五度二十五分七十五秒

○历中;一百八十二度六十二分八十七秒半

○历策;一十五度二十一分九十○秒六十二微半

木星

⊙木星每年住一宫,十二年一周天。그림그림 ○周率;三百九十八万八千八百分

○周日;三百九十八日八十八分

○历率;四千三百三十一万二千九百六十四分八十六秒半 ○度率;一十一万八千五百八十二分

○合应;一百一十七万九千七百二十六分

○历应;一千八百九十九万九千四百八十一分

○伏见一十三度

火星

⊙火星约二年一周天或犯天阙或入紫微그림그림 ○周率;七百七十九万九千二百九十○分

○周日;七百七十九日九十二分九十○秒

○历率;六百八十六万九千五百八十○分四十三秒 ○度率;一万八千八百○七分半

○合应;五十六万七千五百四十五分

○历应;五百四十七万二千九百三十八分

○伏见一十九度

土星

⊙土星一宫住二十九个月,二十八年一周天。그림그림 ○周率;三百七十八万○九百一十六分

○周日;三百七十八日○九分一十六秒

○历率;一亿○七百四十七万八千八百四十五分六十六秒 ○度率;二十九万四千二百五十五分

○合应;一十七万五千六百四十三分

○历应;五千二百二十四万○五百六十一分

○伏见一十八度

金星

⊙金星一月住一宫一年一周天그림그림 ○周率;五百八十三万九千○二十六分

○周日;五百八十三日九十○分二十六秒

○历率;三百六十五万二千五百七十五分

○度率;一万

○合应;五百七十一万六千三百三十○分

○历应;一十一万九千六百三十九分

○伏见;一十○度半

水星

⊙水星一月住一宫一年一周天그림그림 ○周率;一百一十五万八千七百六十○分

○周日;一百一十五日八十七分六十○秒

○历率;三百六十五万二千五百七十五分

○度率;一万

○合应;七十○万○四百三十七分

○历应;二百○五万五千一百六十一分

○晨伏夕见;一十六度半

○夕伏晨见;一十九度

推天正冬至后五星平合及诸段中积中星

⊙推天正冬至后五星平合及诸段中积中星

置中积加合应,以其星周率去之不尽,为前合,复减周率馀为后合。虽满岁周,亦不去。以日周约之,得其星天正冬至后,平合中积、中星。命为日曰中积,命为度曰中星。以其段日,累加中积,即诸段中积。以平度累加中星,段日平度累加,皆满岁周去之。经退则减之,不及减者,加岁周减之。即为诸段中星。上考者,中积内减合应,满周率去之不尽,便为所求后合。

推五星平合及诸段入历

⊙推五星平合及诸段入历

各置中积,加历应及所求后合,满历率去之不尽,如度率而一,为度,不满为分秒,即其星平合入历度及分秒。以诸段限度累加之,即诸段入历。上考者,中积内减历应,满历率去之不尽,反减历率馀,加其年后合,馀如上。

求盈缩差

⊙求盈缩差

视入历,在历中已下,为盈,已上减去历中馀,为缩。置盈缩历,以历策除之,为策数,不尽为策馀。以其下损益率乘之,历策除之所得,益加损减其下盈缩积,即盈缩差。

求平合诸段定积及加时日分

⊙求平合诸段定积及加时日分

各置其星其段中积,以其盈缩差,盈加缩减之,本段无差者,借前段盈缩差。即其段定积日及分秒。以天正冬至日及分加之,中积少不及减加,岁周减之者,用上年冬至,满岁周去之者,用次年冬至。满纪法去之,为加时日及分秒。命甲子算外,即得日辰。

求平合及诸段所在月日

⊙求平合及诸段所在月日

各置其段定积,以天正闰日及分秒加之,若加减岁周者,各用其年闰馀。满朔策为除之为月数,不尽为入月已来日数及分秒。其月数,命天正十一月算外,即其段入月经朔日数及分秒。其年有闰者,闰月以后,减一月命之。以日辰相距,为所在定月日。

求平合及诸段加时定星

⊙求平合及诸段加时定星

各置其段中星,以盈缩差盈加缩减之,金星倍之,水星三之。即其段定星。以天正冬至加时黄道日度及分秒,加之,若加减岁周者,各用其年冬至黄道。为加时定星,满黄道宿次去之,即得宿次。

求诸段初日晨前夜半定星

⊙求诸段初日晨前夜半定星

各以其段初行率乘,其段加时分,百约之,乃顺减退加,其日加时定星,即其段初日晨前夜半定星。满黄道宿次去之,即得宿次。

求诸段日率度率

⊙求诸段日率度率

置后段加时日,以本段加时日减之,不及减者,加纪法减之。为日率。以其段夜半定星,与后段夜半定星相减,为度率。如元无夜半定星者,借用加时定星。又元无夜半,及加时定星者,借本段前后二段夜半定星,视其顺逆相减,馀为度率。

求诸段平行分

⊙求诸段平行分

各置其段度率,以其段日率除之,即其段平行度及分秒。

求诸段增减差及日差

⊙求诸段增减差及日差

以本段前后平行分相减,为其段汎差,倍而退位,为增减差。以加减其段平行分,为初末日行分。前多后少者,加为初减,为末。前少后多者,减为初加,为末。倍增减差,为总差。以日率减一除之,为日差。

求前后伏迟退段增减差

⊙求前后伏迟退段增减差

○前伏者,置后段初日行分,加其日差之半,为末日行分。

○后伏者,置前段末日行分,加其日差之半,为初日行分。皆以伏

○段平行分,相减馀,为增减差。

前迟者,置前段末日行分,倍其日差减之,为初日行分。后迟者,置后段初日行分,倍其日差减之,为末日行分,皆以迟段平行分,相减馀,为增减差。前后近留之迟段木、火、土三星退行者,六因平行分退位,为增减差。金星前后退伏者,三因平行分半,而退位,为增减差。前退者,置后段初日行分,以其日差减之,为末日行分。后退者,置前段末日行分,以其日差减之,为初日行分。皆以本段平行分,相减馀,为增减差。水星退行者,半平行分,为增减差,并以增减差,加减平行分,为初末日行分。前多后少者,加为初减为末,前少后多者,减为初加为末。又倍增减差,为总差,以日率减一除之,为日差。金、火二星,夕迟末与晨迟初,如增减差多平行分少者,名曰不伦,如日率是十五日者,置平行分,以八十七秒四九六乘之,得增减差。十六日者,置平行分以八十八秒二三一乘之,得增减差。十七日者,置平行分,以八十八秒八八五乘之,得增减差。夕迟末者,加为初减为末,晨迟初者,减为初加为末。

求每日晨前夜半星行宿次

⊙求每日晨前夜半星行宿次

各置其段初日行分,以日差累损益之,后少则损之,后多则益之,为每日行度及分秒。乃顺加退减。满宿次去之,即每日晨前夜半星行宿次。

推黄道十二次交宫时刻

⊙推黄道十二次交宫时刻

顺者,置入次宿度及分秒,黄道十二次宿度,见太阳。以其日晨前夜半星行宿次减之。退者,置其日晨前夜半星行宿次,以入次宿度及分秒减之。馀以日周乘之为实,以其日行度及分秒,为法而一,依发敛求之,即入次时刻。

求五星平合见伏入盈缩历

⊙求五星平合见伏入盈缩历

置其星其段定积日及分秒,若满岁周去之,馀在次年天正冬至后。如在半岁周已下,为入盈历,满半岁周去之,为入缩历。各在初限已下,为初限,已上反减半岁周馀为末限。即得五星平合、见、伏入盈缩历日及分秒。

求五星平合见伏行差

⊙求五星平合见伏行差

各以其星其段初日星行分,与其段初日太阳行分,相减馀,为行差。若金、水二星退行,在退合者,以其段初日星行分,并其段初日太阳行分,为行差。如水星夕伏晨见者,直以其段初日太阳行分,为行差。

求五星定合定见定伏汎积

⊙求五星定合定见定伏汎积

木、火、土三星,以平合、晨见、夕伏定积日,便为定合、伏、见汎积日及分秒。金、水二星,置其段盈缩差,水星倍之各以其段行差除之,为日,不满为分秒。在平合、夕、见、晨伏者,盈减缩加,在退合、夕伏、晨见者,盈加缩减,各以加减定积,为定合、伏、见汎积日及分秒。

求五星定合定积定星

⊙求五星定合定积定星

木、火、土三星,各以平合行,差除其段初日太阳盈缩积,为距合差日,不满为分秒。以太阳盈缩积减之,为距合差度及分秒。各置其星定合汎积,以距合差日及分秒,盈减缩加之,为其星定合定积日及分秒。以距合差度及分秒,盈减缩加之,为其星定合定星度及分秒。

金、水二星,顺合退合者,各以平合退合行差,除其日太阳盈缩积,为距合差日,不满为分秒。顺加退减太阳盈缩积,为距合差度及分秒。顺合者,盈加缩减,其星定合汎积,为其星定合定积日及分秒,退合者,以距合差日及分秒,盈加缩减,距合差度及分秒,盈加缩减,其星退定合汎积,为其星退定合定积日及分秒命之,为退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分加其星定合定积日及分秒,满旬周去之,命甲子算外,即得定合日辰及分秒。以天正冬至,加时黄道日度及分秒,加其星定合定星度及分秒,满黄道宿次去之,即得定合所躔黄道宿度及分秒。经求五星合伏定日,木、火、土三星,以夜半黄道日度及分秒,减其星夜半黄道宿次,馀在其日太阳行分已下为其日伏合。金、水二星,以其星夜半黄道宿次,减夜半黄道日度及分秒馀,在其日金、水星行分已下者,为其日伏合。金、水二星伏退合者,视其日太阳夜半黄道宿次,未行到金、水二星宿次,又视次日太阳,行过金、水二星宿次,金、水二星退行,过太阳宿次,为其日定合伏退定日。

求木火土三星定见伏定积日

⊙求木火土三星定见伏定积日

各置其星定见、定伏汎积日及分秒,晨加夕减九十一日三十一分○六秒,馀在半岁周已下,自相乘,已上反减岁周,馀亦自相乘。满七十五除之为分,满百为度,不满为分秒。以其星见伏度乘之,一十五除之所得,以其段行差除之,为日,不满为分秒。见加伏减汎积,为其星定见、伏定积日及分秒。加命如前,即得定见、定伏日晨及分秒。

求金水二星定见伏定积日

⊙求金水二星定见伏定积日

各以伏、见日行差,除其段初日太阳盈缩积,为日,不满为分秒。若夕见晨伏,盈加缩减,如晨见夕伏,盈减缩加,以加减其星定见定伏汎积日及分秒,为常积,如在半岁周已下,为冬至后,已上去之,馀为夏至后。各在九十一日三十一分○六秒已下,自相乘,已上反减半岁周亦自相乘,冬至后晨夏至后,夕一十八而一,为分。冬至后夕夏至后晨,七十五而一,为分。又以其星见伏度乘之,一十五除之所得,满行差除之,为日,不满为分秒。加减常积,为定积。在晨见、夕伏者,冬至后加之,夏至后减之。夕见、晨伏者,冬至后减之,夏至后加之,为其星定见定伏定积日及分秒。加命如前,即得定见、定伏日辰及分秒。旧历云,水星夕疾,在大暑初日,至立冬九日三十五分已下者不见,晨留在大寒初日至立夏九日三十五分已下者,不见。春不晨见秋不夕见。

第七四馀星

◈四馀星第七

紫气

⊙紫气顺行二十八年一周天紫气顺行二十八年一周天그림그림 ○至后策;一千二百五十六万五千二百二十四分

○周积;一万○二百二十七日一千七百九十二分

○半周积;五千一百一十三日五千八百九十六分

○度率;二十八日

○日行分;三分五十七秒一四二九

入宫定积

◎入宫定积

紫气顺行二十八年一周天入宫定积그림그림

月孛

⊙月孛顺行八年十个月一周天月孛顺行八年十个月一周天그림그림 ○至后策;二千三百八十四万一千○九十二分

○周积;三千二百三十一日九千六百八十四分

○半周积;一千六百一十五日九千八百四十二分

○度率;八日八千四百八十四分九十二秒

○日行分;一十一分三十○秒一三六一

入宫定积

◎入宫定积

月孛顺行八年十个月一周天入宫定积그림그림

罗计

⊙罗计逆行十八年七个月一周天罗计逆行十八年七个月一周天그림그림 ○罗后至后策;一千六百八十○万八千六百○二分 ○计都至后策;五千○七十七万五千八百一十八分 ○周积;六千七百九十三日四千四百三十二分

○半周积;三千三百九十六日七千二百一十六分

○度率;一十八日五千九百九十一分○七秒七六

○日行分;五分三十七秒六六○二

○零分入尾宿末度

入宫定积

◎入宫定积

罗计逆行十八年七个月一周天入宫定积그림그림

推四馀至后策

⊙推四馀至后策

置中积各,以至后策加之,满周积去之不尽,为各馀至后策。

推四馀周后策

⊙推四馀周后策

各置初、末度积日及分以,所求至后策减之馀,为周后策。

推四馀入各宿次初末度积日

⊙推四馀入各宿次初末度积日

各以周后策,便为入各宿次初、末度积日及分。加冬至日及分,满纪法去之,命甲子算外,即得日辰。以其度率累加之,为各宿逐度下初、末积日及分。如气孛顺行,入各宿初度者,加至末度,又加零分下日分,方交次宿,罗计逆行入各宿末度者,先加零分下日分,累加度率,方逆交次宿。

推入初末度积日所在月日

⊙推入初末度积日所在月日

置所求周后策,加闰馀满朔策除之,为月数,不尽为入月已来日数。其月数命天正十一月算外,日辰以定朔为准。闰月之后,减一月命之。

推四馀入十二次日时

⊙推四馀入十二次日时

视各馀入宫定积日及分,减去至后策馀,为其星天正冬至后,入宫定积日及分。加冬至日及分,满纪法去之,命甲子算外,依发敛求之,即得入次日时。

二至后日出入昼夜辰刻

◈二至后日出入昼夜辰刻

冬至后

⊙冬至后그림그림

夏至后

⊙夏至后그림그림

日出入随处各异,诸历不同。内篇据汉阳日至之晷,推求至差,得每日日出入,昼夜刻分,定为本国所用。外篇则因西域历之旧,无所增损。但以备参验耳。

世宗庄宪大王实录卷第一百五十八

外篇

上卷

隋开皇十九年,岁次己未为元。三百六十五日,为一岁,岁有十二宫,宫有闰日,一百二十八年闰三十一日,三百五十四日为一周,周有十二月,月有闰日。三十年闰十一日。周天十二宫,共三百六十度。每一宫三十度,每一度六十分,每一秒六十微,每一微六十岁,每一分六十秒。 ○周岁;三百六十五日

○周月;三百五十四日

○月闰准;十一日

○宫闰准;三十一日

○周应;三百四十二日

第一太阳

◈太阳第一

当时测定,太阳最高行度,二宫二十九度二十一分

太阳最高行度及日中行度立成

⊙太阳最高行度及日中行度立成

◎总年그림그림◎零年그림그림◎月分그림그림◎日分그림그림◎宫分그림그림

求宫闰日

⊙求宫闰日

置积年加一,以宫闰准乘之,如一百二十八而一,为宫闰日。

求总年零年及各宫月日

⊙求总年零年及各宫月日

置积年以周岁乘之,加周应及宫闰日,满一万○六百三十一日除之,以三十乘之,为总年。除不满法,以周月除之,为零年,馀以其年下闰日数减之,满各月日数去之,满一月三十日去之,得二月,满五十九日去之,得三月。馀仿此。即为白羊戌宫月日。以各宫下日数累加之,满各月日数去之,即为各宫月日。

求白羊戌宫最高总度

⊙求白羊戌宫最高总度

视求到总年、零年、月、日,各取立成内,最高行度并之,月分是十月者,退取九月日。分亦同。后仿此。即为白羊戌宫,最高总度。

求白羊戌宫最高行度

⊙求白羊戌宫最高行度亦名近极行度置最高总度,加测定太阳最高行度,即为白羊戌宫最高行度。以其立成内各宫下,最高行度加之,得其宫最高行度。

求白羊戌宫中心行度

⊙求白羊戌宫中心行度亦名日中行度诸数皆起午正视求到总年、零年、月、日,各取立成内,日中行度并之,加八宫二十六度○九分三十九秒,即为白羊戌宫一日中心行度。以五十九分○八秒累加之,得每日中心行度。求朔日者,置戌宫一日中心行度,以其日分下日中行度减之,得其朔日中心行度,视其月大小,大加三十日,小加二十九日,下日中行度。得次朔中心行度求望日者,置朔日中心行度,加其半朔日下日中行度。诸数仿此。然朔则取太阳太阴经度相近,望则取相对宫度相近者,为定。

求各宫中心行度

⊙求各宫中心行度

置白羊戌宫一日中心行度,以其立成内,各宫下日中行度加之,即为其宫一日中心行度。

求自行度

⊙求自行度

置其日中心行度,减去最高行度,即为自行度。

太阳加减差分立成

⊙太阳加减差分立成

初宫

◎初宫그림그림

一宫

◎一宫그림그림

二宫

◎二宫그림그림

三宫

◎三宫그림그림

四宫

◎四宫그림그림

五宫

◎五宫그림그림

六宫

◎六宫그림그림

七宫

◎七宫그림그림

八宫

◎八宫그림그림

九宫

◎九宫그림그림

十宫

◎十宫그림그림

十一宫

◎十一宫그림그림

求加减定差

⊙求加减定差

置自行度分已下,小馀通秒得数,以太阳加减差分立成内自行宫度下,横对其宫,直对其度。后九宫度对用,仿此。加减分通秒乘之,为纤,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,三十微已上,收为一秒。后仿此。又以六十约之,为分。用加减其上加减差,次行多者,加之小者减之。即为加减定差。自行度,初宫至五宫,为减差,六宫至十一宫,为加差。

求径度

⊙求径度

置其日中心行度,以加减定差加减之,即为径度。

第二太阴

◈太阴第二

经度

⊙经度

太阴中心行度及加倍相离本轮行度立成

◎太阴中心行度及加倍相离本轮行度立成

○总年그림그림 ○零年그림그림 ○月分그림그림 ○日分그림그림 ○宫分그림그림

求白羊戌宫中心行度

◎求白羊戌宫中心行度

视求到总年、零年、月、日各取立成内,中心行度并之,加八宫○三度四十四分,即为白羊戌宫一日中心行度。以十三度一十○分三十五秒累加之,三十秒已上,收为一分,后仿此。得每日中心行度。

求各宫中心行度

◎求各宫中心行度

置白羊戌宫一日中心行度,以其立成内各宫下中心行度加之,即为其宫一日中心行度。加倍相离、本轮行度、罗计中心行度,求各宫法,仿此。

求白羊戌宫加倍相离度

◎求白羊戌宫加倍相离度

视求到总年、零年、月、日,各取立成内加倍相离度并之,加十宫十五度○九分,即为白羊戌宫一日,加倍相离度。以二十四度二十二分五十三秒二十二微累加之,得每日加陪相离度。

求白羊戌宫本轮行度

◎求白羊戌宫本轮行度

视求到总年、零年、月、日,各取立成内,本轮行度并之,加五宫○一度○○分,即为白羊戌宫一日,本轮行度。以十三度○三分五十四秒累加之,得每日本轮行度。

太阴经度第一加减差分及比敷分立成

◎太阴经度第一加减差分及比敷分立成

○初宫그림그림 ○一宫그림그림 ○二宫그림그림 ○三宫그림그림 ○四宫그림그림 ○五宫그림그림 ○六宫그림그림 ○七宫그림그림 ○八宫그림그림 ○九宫그림그림 ○十宫그림그림 ○十一宫그림그림

求第一加减差

◎求第一加减差

置加倍相离度下分,以太阴第一加减差分立成内,加倍相离宫度下,加减分乘之,为秒,满六十约之,为分,用加减其上加减,差,次行多者,加之少者减之。即为第一加减差。加倍相离度,初宫至五宫,为加差,六宫至十一宫,为减差。

求比敷分

◎求比敷分

视加倍相离度下分,在三十分已下,取立成内本行比敷分,已上取次行比敷分。

求本轮行定度

◎求本轮行定度

置本轮行度,以第一加减差加减之,即为本轮行定度。

太阴经度第二加减差分及远近度立成

◎太阴经度第二加减差分及远近度立成

○初宫그림그림 ○一宫그림그림 ○二宫그림그림 ○三宫그림그림 ○四宫그림그림 ○五宫그림그림 ○六宫그림그림 ○七宫그림그림 ○八宫그림그림 ○九宫그림그림 ○十宫그림그림 ○十一宫그림그림

求第二加减差

◎求第二加减差

置本轮行定度下分,以太阴第二加减差,分立成内本轮行定宫度下,加减分乘之,为秒,满六十约之,为分,用加减其上加减差,次行多者加之,少者减之。即为第二加减差。本轮行定度,初宫至五宫,为减差,六宫至十一宫,为加差。

求远近度

◎求远近度

置本轮行定度下分,以太阴远近度,立成内本轮行定宫度下,远近度与次行远近度,相减乘之,为秒,满六十约之,为分,用加减本行远近度,次行多者加之少者减之。即为远近度。

求汎差

◎求汎差

置比敷分,以远近度通分乘之,为秒,满六十约之,为分,又以六十约之,为度,即为汎差。

求加减定差

◎求加减定差

置第二加减差,加汎差,即为加减定差。

求经度

◎求经度

置其日中心行度,以加减定差加减之,即为经度。

纬度

⊙纬度

罗计中心行度立成

◎罗计中心行度立成

○总年그림그림 ○零年그림그림 ○月分그림그림 ○日分그림그림 ○宫分그림그림

求白羊戌宫计都中心行度

◎求白羊戌宫计都中心行度

视求到总年、零年、月、日,各取立成内中心行度并之,加八宫十度四十五分,即为白羊戌宫一日中心行度。以三分一十一秒累加之,得每日中心行度。

求计都行度

◎求计都行度

置十二宫,减其日中心行度,即为计都行度。

求计都与月相离度

◎求计都与月相离度

置太阴经度,减去计都行度,不及减者,加十二宫,减之。馀为计都与月相离度。

太阴黄道南北纬度及加减分立成

◎太阴黄道南北纬度及加减分立成

○初宫北加,六宫南加그림그림 ○一宫北加,七宫南加그림그림 ○二宫北加,八宫南加그림그림 ○三宫北减,九宫南减그림그림 ○四宫北减,十宫南减그림그림 ○五宫北减,十一宫南减그림그림

求太阴黄道南北纬度

⊙求太阴黄道南北纬度

置计都与月相离度下分,通秒得数,以太阴纬度加减分立成内,月离计都宫度下,加减分通秒乘之,为纤。满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,用加减其上南北纬度,次行多者加之,少者减之。即为太阴黄道南北纬度。计都与月相离度,初宫至五宫,为黄道北,六宫至十一宫,为黄道南。

求罗㬋行度

⊙求罗㬋行度

○置其日计都行度,加六宫,即为罗㬋行度。

世宗庄宪大王实录卷第一百五十九

下卷之中

第四五星

◈第四五星

经度

⊙经度

五星第二加减差分及远近度立成

◎五星第二加减差分及远近度立成

○土星그림그림그림그림그림그림그림그림 ○木星그림그림그림그림그림그림그림그림 ○火星그림그림그림그림그림그림그림그림 ○金星그림그림그림그림그림그림그림그림 ○水星그림그림그림그림그림그림그림그림

求第二加减差

◎求第二加减差

置自行定度下分,以五星第二加减差分,立成内,自行定宫度下,加减分乘之,若加减分度已上,则通分乘之。为秒,满六十约之,为分,分满六十为度。用加减其上加减差,次行多者加之,少者减之。即为第二加减差。自行定度,初宫至五宫,为加差,六宫至十一宫,为减差。

求远近度

◎求远近度

置自行定度下分,以远近度立成内,自行定宫度下,远近度与次行远近度,相减乘之,为秒满六十约之,为分。用加减本行远近度,次行多者加之,少者减之。即为远近度。

求汎差

◎求汎差

置比敷分,以远近度通分乘之,为秒,满六十约之,为分。又以六十约之,为度,即为汎差。

求加减定差

◎求加减定差

置第二加减差,加汎,差即为加减定差。

求经度

◎求经度

置小轮心定度,以加减定差加减之,加最高行度,即为经度。

五星顺留立成

◎五星顺留立成

○土星그림그림 ○木星그림그림 ○火星그림그림 ○金星그림그림 ○水星그림그림

五星退留立成

◎五星退留立成

○土星그림그림 ○木星그림그림 ○火星그림그림 ○金星그림그림 ○水星그림그림

求五星留段

◎求五星留段土星留七日。其留日前三日后三日,皆与留日数同。木星留五日。其留日前二日后二日,皆与留日数同。火、金、水三星,不留,退而即行,行而即退。置小轮心定度,以五星顺退留立成内,小轮心定度同宫近度者减之,馀通分为实。以其宫度下,各星宫度分,与次行宫度分,相减为法乘之,为秒,以六度除之,满六十约之,为分,用加减本行宫度分。次行多者加之,少者减之。所得,与其日自行定度同者,留在本日,多者未到留日,少者已过留日。所得宫度分,与自行定度,相减馀,以立成内,各星一日下自行度约之,即得留日,在本日前后日数。

求留日自行度

◎求留日自行度

置其日自行度,以立成内,各星自行度加减之,留在本日,前后者并准日数,前减后加。即为留日自行度。

求留日小轮心度

◎求留日小轮心度

金、水二星,置其日小轮心度,以立成内,日中行度加减之,留在本日,前后者并准日数,前减后加。土、木、火三星,以立成内,自行度,去减立成内日中行度馀,加减其日小轮心度,留在本日,前后者并准日数,前减后加。即为五星留日,小轮心度。

求每日经度

◎求每日经度

土、木、火、金四星,以本段与后段,径度相减馀,如相距日而一,为日行分,置本段径度,以日行分,顺加退减之。水星,置本段径度,与前一日径度,相减为前一日行分,以本段与后段,径度相减馀,如相距日而一,为平行分。与前一日行分,相减倍之,以相距日加一除之,为日差。以日差,累加减前一日行分,平行分多者加之,少者减之。为每日行分。置本段径度,以日行分,顺加退减之,即为五星每日径度。

五星伏见立成

◎五星伏见立成그림그림

求伏见

◎求伏见

视各星自行定度,在伏见立成内,限度已上者,即为五星晨夕伏见。

纬度

⊙纬度

求自行定度

◎求自行定度

置自行度宫度分通分,以二十乘之,为秒,满六十约之,为分,又以六十约之,为度,即为自行定度。

求小轮心定度

◎求小轮心定度

置小轮心度宫度分,通分以一十乘之,为秒,满六十约之,为分,又以六十约之,为度,即为小轮心定度。

世宗庄宪大王实录卷第一百六十二

中卷

第三交食

◈交食第三

日食

⊙日食

合朔,在昼及日未出三时者,即分日二十四时之时视太阴纬度,在黄道南四十五分已下,黄道北九十分已下,有食。合朔,在日八十五分者,一时六十分,十五分即四分时之一。视太阴纬度,在黄道南四十五分已下,黄道北九十分已下,有食。

求食甚汎时

◎求食甚汎时

以其日太阳太阴经度相减,太阴经度多者,合朔在午前,少者合朔在午后。馀通秒以二十四乘之,为实。置太阴日行度,减去太阳日行度,合朔在午前,本日与前日,经度相减,合朔在午后,本日次日,经度相减,各得日行度。馀通秒为法除之为时,其时下小馀,以六十通之为分,分下小馀,以六十通之,为秒。满三十秒已上,收为一分,满六十分收为一时,即为食甚汎时。

求合朔时太阳经度

◎求合朔时太阳经度

置食甚汎时,通分得数,以太阳日行度,通秒乘之,为微。以二十四除之,满六十约之,为秒,又以六十约之,为分,去加减其日午正太阳经度,合朔,在午前减之,午后加之。即为合朔时太阳经度。

昼夜加减差立成

◎昼夜加减差立成

○初宫,一宫그림그림 ○二宫,三宫그림그림 ○四宫,五宫그림그림 ○六宫,七宫그림그림 ○八宫,九宫그림그림 ○十宫,十一宫그림그림

求加减分

◎求加减分

置合朔时太阳经度,分已下小馀,通秒得数,以昼夜加减差立成内,宫度下加减分,与次行加减分,相减乘之,为纤。满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,用加减本行加减分,次行多者加之,少者减之。为即减加分。合朔,在午前为减,午后为加。

求子正至合朔时分秒

◎求子正至合朔时分秒

置食甚汎时,以加减分,加减之去,加减十二时,合朔,在午前减之,午后加之。即为子正至合朔,时分秒。

经纬时加减差立成

◎经纬时加减差立成그림그림

求第一东西差

◎求第一东西差

视合朔时太阳经度,在经徫时立成内右七宫,取上行时,左七宫,取下行时,以其宫、时横对其宫,直对其时,后仿此。经差,与次行经差,相减馀通秒得数,以子正至合朔,时分已下,小馀通秒乘之,为纤,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,用加减本行经差,次行多者加之,少者减之。即为第一东西差。

求第二东西差

◎求第二东西差

置合朔时,太阳所在宫之次宫经差,与次行经差相减,馀通秒得数,以子正至合朔时分已下,小馀通秒乘之,为纤,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,用加减本行经差,次行多者加之,少者减之。即为第二东西差。

求合朔时东西差

◎求合朔时东西差

置合朔时,太阳所在宫之纬差,与次行纬差相减,馀通秒得数,以子正至合朔时分已下,小馀通秒乘之,为纤,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,用加减本行纬差,次行多者加之,少者减之。即为第一南北差。

求第一南北差

◎求第一南北差

置合朔时,太阳所在宫之纬差,与次行纬差相减,馀通秒得数,以子正至合朔时分已下,小馀通秒乘之,为纤,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,用加减本行纬差,次行多者加之,少者减之。即为第一南北差。

求第二南北差

◎求第二南北差

置合朔时,太阳所在宫之次宫纬差,与次行纬差相减,馀通秒得数,以子正至合朔时分已下,小馀通秒乘之,为纤,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,用加减本行纬差,次行多者加之,少者减之。即为第二南北差。

求合朔时南北差

◎求合朔时南北差

置第一南北差,与第二南北差相减,馀通秒得数,以合朔时,太阳度已下,通秒乘之,为纤,以三十度除之,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,去加减第一南北差,第二南北差,多者加之,少者减之。即为合朔时南北差。

求第一时差

◎求第一时差

置合朔时,太阳所在宫之时差,与次行时差相减,得数,以子正至合朔时分已下,小馀通秒乘之,为微,满六十约之,为秒,又以六十约之,为分,用加减本行时差,次行多者加之,小者减之。即为第一时差。

求第二时差

◎求第二时差

置合朔时,太阳所在宫之次宫时差,与次行时差相减,得数,以子正至合朔时分已下,小馀通秒乘之,为微,满六十约之,为秒,又以六十约之,为分,用加减本行时差,次行多者加之,少者减之。即为第二时差。

求合朔时时差

◎求合朔时时差

置第一时差,与第二时差相减,馀通秒得数,以合朔时,太阳度已下,通秒乘之,为纤,以三十度除之,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,去加减第一时差,第二时差多者加之,者减之。即为合朔时时差。

求合朔时本轮行度

◎求合朔时本轮行度

置一日太阴本轮行度,一十三度○四分,通分得数,以食甚汎时,通分乘之,为秒,以二十四除之,满六十约之,为分,又以六十约之,为度,去加减其日午正本轮行度,合朔,在午前减之,午后加之。即为合朔时本轮行度。

太阳太阴影经分及比敷分立成

◎太阳太阴影经分及比敷分立成그림그림

求比敷分

◎求比敷分

置合朔时本轮行度,以太阳太阴比敷分立成内,自行宫度同宫近度者减之,馀通分得数,以其宫度下比敷分,与次行比敷分,相减乘之,为微,以六度除之,满六十约之,为秒,用加减本行比敷分,次行多者加之,少者减之。即为比敷分。

求东西定差

◎求东西定差

置合朔时,东西差通秒为实,以其比敷分通秒,为法乘之,为纤,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,以加合朔时,东西差,即为东西定差。

求南北定差

◎求南北定差

置合朔时,南北差通秒为实,以其比敷分,通秒为法乘之,为纤,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,以加合朔时,南北差,即为南北定差。

求食甚定时

◎求食甚定时

视合朔时,太阳经度在经纬时,立成内左七宫,其时差黑字者减,字者加,右七宫,字者减,黑字者加,皆加减子正至合朔时,命起子正算外,得初正时。满十二时,即得午正。其时下小馀通秒,以一千乘之,如一百四十四而一,以六十约之,为秒,秒满百为刻,即为食甚定时。

求食甚时太阴经度

◎求食甚时太阴经度

置合朔时太阳经度,以东西定差加减之,依求食甚定时术,视时差黑字,加减之。即为食甚时,太阴经度。

求合朔时计都行度

◎求合朔时计都行度

置一日计都行度,三分一十一秒,通秒得数,以食甚汎时,通分乘之,为微,以二十四除之,满六十约之,为秒,又以六十约之,为分,去加减其日午正,计都行度,合朔,在午前加之,午后减之。即为合朔时计都行度。

求合朔时太阴纬度

◎求合朔时太阴纬度

置食甚时,太阴经度,减去合朔时计都行度,不及减者,加十二宫,减之。馀为计都与月相离度。依前太阴纬度术,求之,术见太阴即得合朔时,太阴纬度。

求食甚太阴纬度

◎求食甚太阴纬度

置南北定差,以合朔时,太阴纬度加减之,在黄道南加,黄道北减。即为食甚太阴纬度。

求合朔时太阳自行度

◎求合朔时太阳自行度

置一日太阳行度五十九分○八秒,通秒得数,以食甚汎时,通分乘之,为微,以二十四除之,满六十约之,为秒,又以六十约之,为分,去加减其日午正,太阳自行度,合朔,在午前减之,午后加之。即为合朔时,太阳自行度。

求太阳径分

◎求太阳径分

置合朔时,太阳自行度,以太阳太阴影径分立成内,自行宫度,同宫近度者减之,馀通秒得数,以其宫度下,太阳径分,与次行太阳径分,相减乘之,为纤,以六度除之,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,用加减本行太阳径分,次行多者加之,少者减之。即为太阳径分。

求太阴径分

◎求太阴径分

置合朔时,本轮行度,以太阳太阴影径分立成内,自行宫度,同宫近度者减之,馀通秒得数,以其宫度下,太阴径分,与次行太阴径分,相减乘之,为纤,以六度除之,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒用加减本行太阴径分,次行多者加之,少者减之。即为太阴径分。

求二径折半分

◎求二径折半分

置太阳径分加太阴径分,半之,即为二径折半分。

求太阳食限分

◎求太阳食限分

置二径折半分,减去食甚太阴纬度,不及减者不食馀为太阳食限分。

求太阳食甚定分

◎求太阳食甚定分

置太阳食限分,通秒以一千乘之,为实,以太阳径分,通秒为法除之,以百约之,为分,即为太阳食甚定分。

求时差

◎求时差

置二径折半分,通秒自乘得数,以食甚太阴纬度,通秒自乘减之馀,以平方开之,以二十四乘之,为实,以太阳太阴日行度,相减馀通分,为法除之,为分。分满六十为时分下小馀,以六十通之,为秒,即为时差。

求初亏时刻

◎求初亏时刻

置食甚定时,减去时差,命起子正算外,得初、正时。其时下小馀通秒,以一千乘之,如一百四十四而一,以六十约之,为秒,秒满百为刻,即为初亏时刻。

求复圆时刻

◎求复圆时刻

置食甚定时,加时差,命起子正算外,得初正时,依前求之,即得刻秒。

求日食方位

◎求日食方位

视食甚太阴纬度,在黄道北者,初亏西北,食甚正北,复圆东北,在黄道南者,初亏西南,食甚正南,复圆东南。食八分已上者,初亏正西,复圆正东。

昼夜时宫度分立成

◎昼夜时宫度分立成

○初宫,一宫그림그림 ○二宫,三宫그림그림 ○四宫,五宫그림그림 ○六宫,七宫그림그림 ○八宫,九宫그림그림 ○十宫,十一宫그림그림

求日出入时

◎求日出入时

置其日午正,太阳经度分已下,小馀通秒,为实,以昼夜时宫度分,立成内宫度下,昼夜时度分,与次行昼夜时度分,相减馀通分,为法乘之,为微,满六十约之,为秒,又以六十约之,为分,以加本行昼夜时度分寄位,又置午正太阳经度分已下,小馀通秒,为实,以其太阳经度,相对宫度下昼夜时度分,如太阳在初宫三度,取六宫三度,他仿此。与次行昼夜时度分,相减馀通分,为法乘之,为微,满六十约之,为秒。又以六十约之,为分,以加本行昼夜时度分,减去寄位,不及减者,加周天道,减之。馀通秒,以十五除之,满六十约之,为分,又满六十约之为时,得其日昼时分秒半之,为半昼时分秒,去减十二时为日出时分秒,加十二时,为日入时分秒。

求日出入带食所见分

◎求日出入带食所见分

视其日日出入时分秒,在初亏已上,食甚已下,为带食。各以食甚定时,与日出入时分秒,相减馀通秒,以乘食甚定分,以时差通秒除之,去减食甚定分,馀为日出入带食,所见之分。

求日出入后未复光分

◎求日出入后未复光分

视其日日出入时分秒,在食甚已上,复圆已下,为带生光。各以食甚定时,与日出入时分秒,相减馀通秒,以乘食甚定分,以时差通秒除之,去减食甚定分,馀为日出入后,未复光之分。

月食

⊙月食

○望日太阴经度,与罗计行度,相离一十三度已下,有食。

○望日太阴纬度,在一度八分已下,有食。

○望日太阴,未出、入各二时已下,与太阳相望,有带食。

求食甚汎时

◎求食甚汎时

置其日太阴经度,减去六宫,不及减者,加十二宫减之,与太阳经度相减,太阴经度多者,望在午前,少者望在午后。馀通秒,以二十四乘之,为实,以太阳日行度,去减太阴日行度,望在午前,本日与前日,经度相减,望在午后,本日与次日,经度相减,各得日行度。馀通秒为法除之,为时。其时下小馀,以六十通之,为分,分下小馀,以六十通之,为秒,满三十秒已上,收为一分,满六十分,收为一时,即为食甚汎时。

求食甚月离黄道宫度

◎求食甚月离黄道宫度

置食甚汎时,通秒得数,以太阳日行度,通秒乘之,为纤,以二十四除之,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,去加减其日午正,太阳经度,望在午前减之,午后加之。为望时太阳经度,加六宫,即为食甚,月离黄度宫度。

求加减分

◎求加减分

置望时,太阳经度分已下,小馀通秒,得数,以昼夜加减差立减内,宫度下加减分,与次行加减分,相减乘之,为纤,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,用加减本行加减分,次行多者加之,少者减之。即为加减分。望在午前为减,午后为加。

求食甚定时

◎求食甚定时

置食甚汎时,以加减分,加减之,去加减十二时,望在午前减之,午后加之。命起子正算外,得初正时。满十二时,即得午正。其时下,小馀通秒,以一千乘之如一百四十四而一,以六十约之,为秒,秒满百为刻,即为食甚定时。

求望时计都行度

◎求望时计都行度

置一日计都行度,三分一十一秒,通秒得数,以食甚汎时,通秒乘之,为纤,以二十四除之,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,去加减其日午正,计都行度,望在午前加之,午后减之即为望时,计都行度。

求望时太阴纬度

◎求望时太阴纬度

置食甚,月离黄道宫度,减去望时计都行度,不及减者,加十二宫,减之。馀为计都,与月相离度,依前太阴纬度术,求之,术见太阴即得望时,太阴纬度。

求望时本轮行度

◎求望时本轮行度

置一日太阴,本轮行度一十三度○四分,通分得数,以食甚汎时,通秒乘之,为微,以二十四除之,满六十约之,为秒,又以六十约之,为分,又以六十约之,为度,去加减其日午正,本轮行度,望在午前减之,午后加之。即为望时,本轮行度。

求太阴影径分

◎求太阴影径分

置望时本轮行度,以太阳太阴影径分立成内,自行宫度同宫近度者减之,馀通分得数,以其宫度下,太阴影径分,与次行太阴影径分,相减乘之,为微,以六度除之,满六十约之,为秒,用加减本行太阴影径分,次行多者加之,少者减之。即为太阴影径分。

求太阴径分

◎求太阴径分

置望时本轮行度,以太阳太阴影径分立成内,自行宫度,同宫近度者减之,馀通分得数,以其宫度下,太阴径分,与次行太阴径分,相减乘之,为微,以六度除之。满六十约之,为秒,用加减本行太阴径分,次行多者加之少者减之。即为太阴经分。

求望时太阳自行度

◎求望时太阳自行度

置一日太阳行度,五十九分○八秒,通秒得数,以食甚汎时,通秒乘之,为纤,以二十四除之,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,又以六十约之,为分,去加减其日午正,太阳自行度,望在午前减之,午后加之。即为望时,太阳自行度。

求太阴影径减差

◎求太阴影径减差

置望时太阳自行度,以太阳太阴影径分立成内,自行宫度,同宫近度者减之,馀通秒得数,以其宫度下,太阴影径减差,与次行太阴影径减差,相减乘之,为纤,以六度除之,满六十约之,为微,又以六十约之,为秒,用加减本行太阴影径减差,次行多者加之,少者减之。即为太阴影径减差。

求太阴影径定分

◎求太阴影径定分

○置太阴影径分,减去影径减差馀,为太阴影径定分。

求二径折半分

◎求二径折半分

○置太阴径分,加影径定分,半之,即为二径折半分。

求太阴食限分

◎求太阴食限分

○置二径折半分,减去望时,太阴纬度,不及减者不食馀为太阴食限分。

求太阴食甚定分

◎求太阴食甚定分

○置太阴食限分,通秒以一千乘之,为实,以太阴径分通秒,为法除之,以百约之,为分,即为太阴,食甚定分。

求太阴逐时行过太阳分

◎求太阴逐时行过太阳分

○置太阴日行度,减去太阳,日行度,为太阴,昼夜行过太阳度。通秒以二十四除之,为秒,满六十约之,为分,即为太阴,逐时行过太阳分。

求时差

◎求时差

○置二径折半分,通秒自乘,得数,以望时太阴纬度,通秒自乘减之馀,以平方开之,为实。以太阴,逐时行过太阳分,通秒为法除之,为时,其时下小馀,以六十通之,为分,分下小馀,以六十通之,为秒,即为时差。

求初亏时刻

◎求初亏时刻

○置食甚定时,减去时差,命起子正算外,得初正时。其时下小馀,通秒以一千乘之,如一百四十四而一,以六十约之,为秒,秒满百为刻,即为初亏时刻。

求复圆时刻

◎求复圆时刻

○置食甚定时,加时差,命起子正算外,得初正时。依前求之,即得刻秒。

求食既至食甚加减时差

◎求食既至食甚加减时差

○置二径折半分,减去太阴径分,馀通秒自乘,得数,以望时太阴纬度,通秒自乘减之馀,以平方开之,为实。以太阴遂时行过太阳分,通秒为法除之,以六十通之,为分,其分下小馀,以六十通之为秒,即为食既至食甚,加减时差。

求食既生光时刻

◎求食既生光时刻

○置食甚定时,以加减时差减之,为食既,时加之,为生光时。依法求之,即得时刻。

求月食方位

◎求月食方位

○视望时,太阴纬度,在黄道南者,初亏东北,食甚正北,复圆西北。在黄道北者,初亏东南,食甚正南,复圆西南。食既者,初亏正东,复圆正西。

求日出入时

◎求日出入时

置其日午正,太阳径度分已下,小馀通秒,为实,以昼夜时宫度分立成内,宫度下昼夜时度分,与次行昼夜时度分,相减馀通分,为法乘之为微,满六十约之,为秒,又以六十约之,为分,以加本行昼夜时度分寄位。又置午正太阳经度分已下,小馀通秒,为实,以其太阳经度,相对宫度下昼夜时度分,如太阳在初宫三度,取六宫三度,他仿此。与次行昼夜时度分,相减馀通分,为法乘之,为微,满六十约之,为秒,又以六十约之,为分,以加本行昼夜时度分,减去寄位,不及减者,加周天度,减之。馀通秒,以十五除之,满六十约之,为分,又满六十约之,为时,得其日昼时分秒。半之为半昼时分秒,去减十二时,为日出时分秒,加十二时,为日入时分秒。

求月食更点

◎求月食更点

置其日昼时分秒,加七十二分,为晨昏时分秒,半之为半晨昏时分秒。置二十四时,减去晨昏时分秒馀,为夜时分秒通秒,以五约之,为更法。又五约更法,为点法。如食在子正以前者,置初亏、食甚、复圆时分秒,食、既生光,同下仿此。减去十二时,又减半晨昏时分秒,馀通秒以更法除之,为更。数不满以点法收之,为点数。命初更、初点算外,各得更点。

如食在子正以后者,置初亏、食甚、复圆时分秒,加半夜时分秒通秒,以更法除之,为更数。不满以点法收之,为点数,命初更、初点算外,各得更点。

求月出入带食所见分

◎求月出入带食所见分

视其日日出入时分秒,在初亏已上,食甚已下,为带食。各以食甚定时,与日出入时分秒,相减馀通秒,以乘食甚定分,以时差通秒除之,去减食甚定分,馀为月出入带食,所见之分。

求月出入后未复光分

◎求月出入后未复光分

视其日日出入时分秒,在食甚已上,复圆已下,为带生光。各以食甚定时,与日出入时分秒,相减馀通秒,以乘食甚定分,以时差通秒除之,去减食甚定分,馀为月出入后,未复光分。

世宗庄宪大王实录卷第一百六十

下卷之上

第四五星

◈五星第四

经度

⊙经度

当时测定五星最高行度

◎当时测定五星最高行度

○土星;八宫十四度四十八分

○木星;六宫初度○八分

○火星;四宫十五度○四分

○金星;二宫十七度○六分

○水星;七宫六度一十七分

五星最高行度及自行度立成

◎五星最高行度及自行度立成

○总年그림그림 ○零年그림그림 ○月分그림그림 ○日分그림그림 ○宫分그림그림

求白羊戌宫最高总度

◎求白羊戌宫最高总度

视求到总年、零年、月、日各取立成内,最高行度并之,即为白羊戌宫,最高总度。

求白羊戌宫最高行度

◎求白羊戌宫最高行度

置最高总度,各加测定最高行度,即为白羊戌宫最高行度。以其立成内,各宫下最高行度加之,各得其宫最高行度。

求白羊戌宫自行度

◎求白羊戌宫自行度

视求到总、零年、月、日各取立成内,自行度并之,加其星宫度分,土星六宫二十三度○一分,木星九宫十二度四十六分,火星七宫十九度五十八分,金星九宫二十六度五十八分,水星六宫十一度一十○分。即为白羊戌宫一日自行度。

求各宫自行度

◎求各宫自行度

置白羊戌宫一日自行度,以其立成内,各宫下自行度加之,即为其宫一日自行度。每一宫约十日,为一段,第三段过与不足,亦作一段。水星自行度,若三宫初度,作五日一,段至九宫初度,作十日一段。纬度仿此。

求小轮心度

◎求小轮心度

土、木、火三星,置太阳中心行度,减其星自行度,即为中心行度。又减最高行度金、水二星,以太阳中心行度。便为其星中心行度,减其星最高行度,即为五星小轮心度。

五星第一加减差分及比敷分立成

◎五星第一加减差分及比敷分立成

○土星그림그림그림그림그림그림그림그림 ○木星그림그림그림그림그림그림그림그림 ○火星그림그림그림그림그림그림그림그림 ○金星그림그림그림그림그림그림그림그림 ○水星그림그림그림그림그림그림그림그림

求第一加减差

◎求第一加减差

置小轮心度下分,以五星第一加减差分立成内,小轮心宫度下,加减分乘之,为秒,满六十约之,为分,用加减其上加减差,次行多者加之,少者减之。即为第一加减差。

求自行定度及小轮心定度

◎求自行定度及小轮心定度

视其星小轮心度,在初宫至五宫,以第一加减差,加自行度,减小轮心度,在六宫至十一宫,减自行度,加小轮心度,为定度。

求比敷分

◎求比敷分

土、木、金、水四星,视小轮心定度下分,在三十分已下,取立成内本行比敷分,已上取次行比敷分。

火星,置小轮心定度下分,以立成内本行比敷分,与次行比敷分,相减乘之,为微,满六十约之,为秒,用加减本行比敷分,次行多者加之,少者减之。即为五星比敷分。

世宗庄宪大王实录卷第一百六十一

下卷之下

第四五星

纬度
五星黄道南北纬度立成

◎五星黄道南北纬度立成

○土星그림그림 ○木星그림그림 ○火星그림그림 ○金星그림그림 ○水星그림그림

求五星黄道南北纬度

◎求五星黄道南北纬度

置小轮心定度,以黄道南北纬度立成内,小轮心定度减之,馀通分得数,以其小轮心定度,及自行定度,相对之行横对自行定度,直对小轮心定度。度分,与次行度分相减若遇交黄道者,本行与次行相并,后仿此。乘之,为秒。以立成内小轮心定度,累加数本行与次行,相减,得累加数。除之,满六十约之,为分,用加减本行度分次行多者加之,少者减之。若遇交黄道,次行虽多,与本行相减。寄位。又置自行定度,以立成内自行定度减之,馀通分得数,以其小轮心定度及,自行定度,相对之行度分,与下行度分相减乘之,为秒,以立成内自行定度,累加数本行与下行,相减,得累加数。除之,满六十约之,为分用加减分寄位,下行多者加之,少者减之。若遇交黄道者,所得分多如寄位减去寄位,得交过黄道南北即为黄道南北纬度。

求每日纬度

以其星本段与后段纬度相减,以相距日除之为日差,置本段纬度,以日差加减之,后段多者加之,少者减之。即为每日纬度。若遇中间交黄道者,以其星本段纬度与后段纬度相并,以相距日除之为日差。置本段纬度,以日差累减之至不及减者反[1]减日差馀以日差累加之。

第五太阴五星凌犯

◈太阴五星凌犯第五

求太阴昼夜行度

⊙求太阴昼夜行度

置次日经度,减去日经度,馀为本日昼夜行度。

太阴出入晨昏加减度立成

⊙太阴出入晨昏加减度立成그림그림

求昏刻度

⊙求昏刻度

置其日午正,太阴经度,以晨昏加减度立成内,昏刻加差加之,即为其日昏刻,太阴经度。

求月入度

⊙求月入度

置其日午正,太阴经度,以立成内月入加差加之,即为其日月入时,太阴经度。

求月出度

⊙求月出度

置其日午正,太阴经度,以立成内月出加差加之,即为其日月出,持太阴经度。

求晨刻度

⊙求晨刻度

置次日午正,太阴经度,以立成内晨刻减差减之馀,为其日昏刻,太阴经度。

黄道南北各像内外星经纬度立成

⊙黄道南北各像内外星经纬度立成各像经度,每五年加四分。(供武그림그림그림그림그림그림그림그림그림그림

月犯星座

⊙求月犯星座

朔后,视昏刻至月入度宫度,望后,视月出至昏刻度宫度,入黄道南北,各像内外星立成内,其星经纬度相近者,取之,即得月犯星座。若求月犯五星,视其日太阴经纬度,在五星经纬度,相近者取之。

求时刻

⊙求时刻

置其日午正,太阴经度,与所犯星经度,相减馀通分,以二十四乘之得数,以太阴昼夜行度通分除之,为时。命起午正算外,得初正时,满十二时,即得子正。其时下,小馀通秒,以一千乘之,如一百四十四而一,以六十约之,为秒,满百为刻,即得时刻。

求上下相离分

⊙求上下相离分

置所犯星经度,减其日计都行度,不及减者,加十二宫,减之。馀为计都与月相离度。依太阴纬度术,求之,术见太阴得太阴黄道南北纬度,即太阴犯星时之纬度馀所犯星纬度相减,月与星南北不同者,其纬度相并。即为上下相离分。若月与星同在南者,月多为下离少,为上离。同在北者,月多为上离少,为下离。南北不同者,月在北为上离,在南为下离。

求五星凌犯杂座

⊙求五星凌犯杂座

置其日午正,五星经纬度,以立成内,各星经纬度相减,相近一度已下者,取之,若纬度南北不同者,相并。即为所犯杂座。其上下相离,与太阴同。求五星相犯,视其日五星经纬度,相近一度已下者,取之。

世宗庄宪大王实录卷第一百六十三

注释

  1. 原字如图,不知「反」是否正确。
 
《世宗实录》《七政内外篇》的神秘字。