卷一百三 唐开元占经 卷一百四 卷一百五

  钦定四库全书
  唐开元占经卷一百四
  唐 瞿昙悉达 撰
  算法
  臣等谨案九执历法𣑽天所造五通仙人承习𫝊授肇自上古百博义二月春分朔于时曜躔娄宿道历景止日中气和庶物渐荣一切渐长动植驩喜神祗交泰棹兹令节命为历元窃稽开设法数建立章率述而不作信而好古窃简易之智陈得希夷之妙术河带山砺乆而逾新藏往知来挹而靡竭尝试言之盖以其国人多好道茍非其气虽曰子弟终不𫝊也臣等谨凭 天㫖専精钻仰凡在隠秘咸得解通今削除繁冗开明法要修仍旧贯缉缀新经备列算术贝摽如左自作口诀亦题目附本章
  算字法  様一字二字三字四字五字六字七字八字九字㸃右天竺算法用上件九个字乘除其字皆一举礼而成凡数至十进入前位毎空位处恒安一㸃有间咸记无由辄错运算便眼趁须先及历度
  右天竺度法三百六十罐符管律更无奇剩中国剩五度四分度之一今阙  家术源天竺则弃没日不入历度中国则收没日推日历度由是度数不合彼此有异又凡称没者虚数之谓也所以二十四气遇没十六日移节在漏刻遇没十日移然天地所产人最灵焉骸骨之数有法象乎玩同管律理亦详矣
  推积日及小馀章闰及甲子算七曜直等在术中上古积年数太繁广每因章首遂便删除务从简易用舍随时今起明庆二年丁巳岁二月一日以为历首至开元二年甲寅岁置积年五十七算甲子五十算术曰置积年假令推开元二年甲寅岁事置五十七算为积年若推向前一年癸丑岁事即减一算若推向其年三月五日事既历后一年乙卯岁事即加一算他皆仿此以十二乘之加自入年已来所积月假令推其年三月五日事即历起二月一日为首于二乘讫数上更加一算即是加入年所经一个月了加讫重张位下以七乘之恒加一百三十二以二百二十八除之得闰月不尽为闰馀既未满闰弃之以闰月加上位为积月以三十乘之加自入月已来所经日假令推三月五日事即于三十乘讫数上更五算即是加入月所经五日了重张位下位十一乘之恒加差四百二十九一百六十九以七百三除之得自入历已来所经小月其小月梵云欠夜不尽为小馀其小梵云小月馀以小月减上位为积月其小馀及积日各列为位又置积日以六十除弃之馀从庚申算上命之得甲子之次又置积日以七除弃之馀从荧惑月命得之七曜直日次一算为荧惑二算为辰星三算为岁星四算为太白五算为填星算定为日其七曜直用事法别具本占
  推中日章 凡在梵历大例分积满六十成一度其度积满三十成一相其相积满十二乘弃之他皆仿此其相梵一音呼为星施是聚又也承前或阙 为次或阙为辰今从相也其度梵音呼为薄伽承前阙为大分今从度也其分梵音呼为立多承前译为小分今从分也术曰置积日重张位下位以十二乘以九百除之得没度其没度中国在历法为没日者是也不尽十五除之得没分恒加差三十分其分薄六十成一度以没度减上积日又每退积日一置为六十分以没分减之减馀列为中日分位其减讫积日以三百六十除之得自入历已来所经年弃之假令置积年五十七算还只除得五十七馀以三十除之得相不尽为度其相及度与前所列中日分并之置为日中位置位皆三重从戴而列之其下位列分其中位列度其上位列相他皆仿此
  推中月章 术曰置小馀重张位下位二十五馀之得者加上位加讫以六十除之得度不尽为分其度分列为位又置自入月已来所经日假令前推积日加自入月五算推此亦须准前数置止算以十二除之以三十除之得相不尽为度以其相及度与前所列度及分并之又与中日并之置为中月位
  推髙月章 术曰置积日以九除之得度馀以六十乘之依前除之谓亦九除也得分其度以三百六十除弃之馀以三十除之得相不尽为度其相及度兼分列为位又置积日以六十除之得分其分满六十成一度以其分并前所列分位恒加差十八相二十六度四十一分一相十三度四十五分置为髙月位
  推月藏章承前或译为月损益率术曰置巾月以髙月减之如不是减于月中相位上更加十二相藏之减讫置为月藏位
  推日藏章承前或译为日损益率术曰置中日减二相二十度如不足减于中月相位上更加十二相减之也他皆仿此减讫置为日藏位
  推定日章 日段六 第一段三十五第二段三十二第三段二十七第四段二十二第五段十三第六段右一段毎管十五度两段管一相凡在六段用管三相 术曰置日藏若相及度位俱定唯有分者置分以第一段三十五乘之以九百除之得分凡此分满六十成一度恒视日藏位相定及一二三四五相者命日羖首六七八九十及十一相者命日称首乂凡在梵历相定是一相法一相是二相法二相是法他皆仿此得羖首即以此度分损中日位得称首即以此分益中日位以度损益度以损益分如是损益讫置为定日位推定月章承前或译为月或月段六 第一段七十七第二段七十一第三段六十一第四段四十七第五段三十第六段右一段毎管十五度两段管一相凡在六段用管三相术曰置月藏若相及度位俱定唯有分者置其分以第一段七十七乘之以九百除之得分凡此分满六十成一度恒视月藏位相定段一二三四五相者命日羖首六七八九十及十一相者命日称首得羖首即以此度分损中月位得称首即以此度分益中月位如是损益讫置为定月位
  叙三相已下藏例日与月并同此法置藏位若相定位其度不满十五兼有入者而置其度以六十乘之内分在梵历是名通作分也亦以第一段乘之以九百除之得分其分命用并亦准前置藏位若有十五度已上者直将除弃十五度讫十乘度内分也他皆仿此以次第二段乘之准前除也他皆仿此以次第二段乘之准前除之凡言准前者用旧术也今亦用九百除之他皆仿此得分其分加上位不满六十成一度其度及分命用并已准前置藏位若有一相十五度已下者直除去一相讫即并列第一段第二段为上位馀通分内子以次段乘之自馀命用并亦准前置藏位若有一相十五度已上者直除讫一相兼十五讫即并第一段迄至第三段为之位旬馀命用并亦准前置藏位若有二相十五度已下者除讫二相讫而开列第一段迄至第四段为上位自馀命用并亦准前置藏位若有二相十五度已下者有除讫二相兼十五度讫即列第一段迄至第五段为上位自馀命用并亦准前置藏位若唯有三相更无度分者直弃三相讫即并列第一段迄至第六段为上位自馀命用并亦准前叙三相已上藏例日与月并用此法凡在梵历阙皆仿此置藏位如有三四五相者别置六相以减之减馀相度分至于排段命用并亦准前此承前阙云傍五六相以本减傍去上张下命用者是也置藏位如有六七八相者直弃六相馀相度分至于排段命用并亦准前置藏位如有九十及十一相者别置十二相减之减馀相度分至于排段命用并亦准前
  推昼刻及夜刻章梵历昼夜刻共有六十刻凡一刻即六十分成都计搃有三千六百分若作一百刻每一𠜇得三十六分刻段三 第一段一百六十第二段一百三十二第三段五十四右一段毎管一相凡在三段用管三相至于排段别位受及乘除叙例命用亦同前定日法术曰置定日若相空即置其度通作分以第一段一百六十乘之以一千八百除之得分其分满六十成一刻其分一六十除之得刻不尽为分恒加三十刻置为夜刻分位又恒别置六十刻以所置刻及减之减馀刻及分置为短刻分位凡春分后昼渐长夜渐短其长刻昼也短刻夜也春分羖首也秋分后夜渐长昼渐短其长刻夜也其短刻昼也秋分称首也其长刻及其短刻及分合置为全昼全夜刻位其全昼全夜刻及分并各半之置为半昼半夜位置定日若有一相直弃一相即列第一段一百六十为上位馀通作分以第二段一百二十乘以一千八百除自馀命用并亦准前置定日若有二相亦直弃二相并列第一段第二段二百九十为上位馀通作分以第三段五十四乘之以一千八百除之自馀命用并亦准前推月域章承前或译为明量确据梵音呼为勃夜其义云月食限也谓每经一昼一夜月行吞得度数之量也泽为域者亦得剂域之限也此月域内兼日行分合在其中术曰置今日定月以昨日定月减之馀通作分凡置为月域位又法置七百九十为本位又取通乘月段以九乘之讫直弃一位馀者恒视月藏三四五六七八相者命日蟹首九十一兼相位定及一二相命者龟首蟹首益本位龟首损本位即是月域
  推日域章承首译为日法明量其义日以减却日行分故标日为前也日行分法相位定及一相二相三相行分五十七四相行分五十八五相行分五十九六相行分六十七相八相九相行分六十一十相行分六十十一相行分五十九术曰恒视定月相位以前行分于月域数内假令相位空即于月域数内减却行分五十七他皆仿此减讫置为日域位
  推宿刻章宿法于此术中凡是宿平等为八百分天竺每以月临宿占其日一即休咎仍取其宿用事又唯用二十七宿命娄为始去牛终奎其牛宿恒着吉祥之时不拘诸宿之例别有占算法术曰置定月通作分谓三十乘内度六十乘度内分他皆仿此以八百除之得已通宿次馀者是用宿假令除得为娄二百胃三百即是已过宿次馀者是所临毕宿用事也他皆仿此以六十乘之以月域除之得宿刻又乘又除谓亦以六十乘亦以月域除他皆仿此得分置其刻及分为宿刻位
  推宿断章 术曰置半刻及分兼全昼刻及分以宿刻及分减之先减夜刻谓从夜半子时向亥匝至扵戌酉而减之如夜刻尽馀以减昼刻亦谓从酉向申未等而减之也如减夜不尽即直只减夜不减昼也知夜昼俱尽入以减往夜刻谓从卯向寅日等而减之也如减往夜全刻亦尽馀以减往昼刻谓从酉向申等而减之也凡减昼夜刻至所止处是正著两宿界中央刻时谓已遇宿位未所临宿之初也其日时月初临其宿用是也以此时名宿断时置其刻及分为宿断位
  推节刻章或译为著蚀时或译为日节中国名为加时梵云即切详意义如竹以节隔其间今日一
  昼一夜阙    其昨日一昼一夜相分毎刻之处亦如竹节由是名焉
术曰置定月以定日减之如不足减于定月相位上更加十二相减之减馀通作分以七百二十除弃之其弃者是加自入月已来日若少于本数名未来节数若多于本数名过去节㫁馀者名为节除以六十乘以日域除之得节刻不尽又乘又除凡言又乘又除皆是依前数乘之依前数除之今此以六十乘以日域除他皆仿此得分置其刻及分为节刻位
  推节断章谓正著蚀时也亦是往日今日每两界中央分判检剂节㫁之处也术曰置半夜刻及分兼全昼刻及分以节刻及分一如取宿㫁法减之至所止刻为节断刻时谓正著蚀时也置其刻及分为节㫁位
  推均分章承前或译为月度分法在梵历此术九妙朔下日月相及度分算三位并均望即度及分二位均弦即准只分一位均推得朔望均分路日月交蚀根法置定月以日定减之减馀有六相者弃有有相馀通作分名为过去根法如减馀通五相者别置六相减之减馀作分名为未来根法术曰置根法以六十乘之以日减除之如是过去以除得数损之日分如是未来以除得数益定日分又以除得数加根法以六十除之得度不尽为分如是过去损定月度分如是未来益定月度分日月度分均平齐等即并列之置为均分位 又法置节刻位通作分列为根法术曰置根法以定日行分谓日域术中相法之下所标五十七等是也乘之以三千六百除之得分其馀损益定日分其损益法损之而得均者即便损之益之而得均者即便益之又置根法以日域乘之以三千六百除之得分其分又以六十除之得度不尽为分以其度及分损益定月度分日若益之月亦益之日若损之月亦损之如是损益讫置为均分法俱损俱益是均分也一损一益非均分也
  推阿脩章承前或译为风或泽为蚀神梵之日呼为罗喉释典所云罗喉阿脩王即此臣灵也又河图云暗虚值月则月蚀值星则星亡亦谓此怪灵也又诸曜则巡宿顺行其阿脩则巡宿逆转掩蔽日月以亦交蚀术曰置积日以六千七百九十四除之得为已过遍数弃之馀以十二乘之准前除之谓亦以六千九百九十四除之也得相馀以十三乘之准前除之得度馀以六十乘之准前除之得分列为前位又别置五相二十四度四十分以其前位减之如不足减于五相位上更加十二相减之减讫馀相度分置为阿脩位
  叙日月蚀法 凡算蚀者先置均分及阿脩位从前蚀之后斗至六个月白博义天竺每月二博义从月初至十五日为白博义从十六日至月尽为黒博义其博义译云翅也十五日月当交蚀之限从前蚀后斗至六个月黑博义月尽日也日当交蚀之限月或个月白博义蚀或五个月白博义蚀或十四日蚀或十六日蚀日或七个月蚀或五个月蚀或十六日蚀日或七个月蚀或五个月蚀又日蚀初亏皆在西方月蚀初亏皆在东方蚀既者虽亦带隅正方之数俱多也其正方谓东西方也蚀鲜者虽亦带隅正方之数小也又蚀所从方进而亏黑还于其方退而放明也又蚀色初至如烟于时亦如烟又蚀不尽缺处黑如尽外赤色中赤黑色
  推间量府章日月有蚀无蚀及起亏方隅并在此术中置均分以阿脩减之如不足减加十二相于均分相位上减之记减得羖首为北行若得北行其有日蚀初起西北其有月蚀初起东南得称首为南行若得南行其有日蚀初起西南其有月蚀初起东北馀者置为间量府凡有蚀法减阿脩讫馀者即是间量府也如十二度已下月即有蚀十二度已上无蚀凡日蚀法减阿脩讫馀者即是间量府也兼有日成间量讫有十二度已上日即有蚀十二度已下无蚀如其加十二相减阿脩者还却置十二相减讫蚀者置为间量府如其减阿脩有六相已上者置弃六相馀者置为间量府如其减阿脩讫有五相已上者别置六相减之减讫馀者置为间量府
  推月间量命 段法凡一段管三度四十五分每八段管一相搃有二十四段用管三相其段下侧注者是积段并成三数第一段二百二十五第二段二百二十四并四百四十九第一相 第三段二百二十二并六百七十一第四段一百一十九并八百九十第五段二百一十五并一千一百五第六段三百一十并一千三百一十五第七段二百五并一千五百二十第八段一百九十九并一千七百一十九第九段一百九十一并一千九百一第十段一百八十三并二千九十三第二相 第十一段一百七十四并二千二百六十七第十二段一百六十四并二千四百三十一第十三段一百五十四并二千五百八十五第十四段一百四十三并二千七百二十八第十五段一百三十一并二千八百五十九第十六段一百一十九并二千九百七十八第十七段一百六并三千八百四第十八段九十三并三千一百七十七第三相第十九段七十九并三千二百五十六第二十段六十五并三千三百二十一
  第二十一段五十一并三千五百七十二第二十二段三十七并三千四百九第二十三段二十二并三千四百二十一第二十四段七并三千四百三十八术曰置间量府通作分以二百二十五除之得者为段以其段下并数列为上位假令除得一其第一段下无并即直列二百二十五为上位如其除得二即例测注并教四百四十九为上位如其除得三例侧注并数六百七十一为上位他皆仿此馀以次段乘之假令除得三侧侧注并数为上位讫即以第四段二百一十九乘之他皆仿此以二百二十五除之得者并上位置为间量命非月蚀用之推月间量法 术曰置间量命以四乘之置为初位又列置四万三千四十一以月域除之得者假令除得五十一即以五十一除初位以除初位得度不尽六十乘之依前除之得分置为月间量位如推日蚀列算日间星法
  推月量法 术曰置月域以二乘之以四十九除之得度不尽以六十乘之依前除之得分置是月量位推阿脩量法 术曰置月域以五乘之以四十八除之得度不尽以六十乘之依前除之得分置为阿脩量位推阿脩及月全位半位法 置阿脩量与月量并之为全位又半之为半位其全位其半位各列为位
  推蚀经刻法谓初亏至复满所经刻数也术曰置量自相乘先以度自相乘列为上位又以分自相乘以三上除之加上位凡三十分从度者谓收半已上也又置半位亦自相乘亦如收分法为之置半位相乘讫数减之减馀以开方除之其开方梵音云根法也得者以六十乘之又以日域除之得刻不尽又乘又除得分其刻及分二乘之谓位分也置为亏满刻法又以其数加节㫁刻上节㫁是若初亏时得此刻通至复满时
  推月规法此术中备载日月亏缺多少及蚀既深浅等事术曰置月量半准其数或用𬘩或用木为规限绕作光时坛又置间量准其数或以𬘩或以木从光明坛正中心向蚀方引出至末际置为位又起末际位据为正中心置阿脩量半准其数或用𬘩或用木为规限绕作黒暗坛据黒暗坛掩著处以定亏缺多少蚀既深浅一如其事若推日蚀掩规置月量半为光明坛以日成间量府得作间量者为间量以以月量半为黒暗坛自馀算术并同月规法
  推蚀甚法谓蚀后更停经一刻或二刻或半刻方始退蚀放明也术曰置阿脩量半以月量半减之馀又以月间量减之如其减间量尽为蚀尽如其减不尽为蚀不尽若尽即有蚀甚法若不尽则无蚀甚法减馀以六十乘之以日域除之得刻不尽又乘又除得分其刻及分二乘之谓倍也置为蚀甚刻位
  推蚀刻位谓左右用行数推步蚀隅畔剂并图如左术曰置间量以九十乘之以半位除之得度置为蚀行法
  蚀行法





  若从东北隅入月蚀即从东中道北行以蚀行减方数尽则蚀初之分南入法准此若从西北隅入日蚀即从西中道北行以蚀行减方数尽即蚀初之分南入法准此
  推日量法 术曰置日行分谓日减术前所摽五十七等数以六十乘之以十一除之得度馀以六十乘之依前除得分置为日量法
  推日蚀法凡云日蚀太白从月星伐阿脩星又并日月二为半位其所用间量之并以日间为之日蚀术算亦同月蚀也术曰置节㫁刻位通作分谓六十乘刻内分也别置之为刻分位
  推日上星驷法 术曰置定日以半夜刻及全昼刻并之并讫所行刻以减定日分行减讫置为日蚀出位又别置三十度以日出位度及分减分其减分法退一度破为六十分而减之减馀通作分置为上虚驷
  段法 第一段一百九十八第二段二百三十二第三段二百九十第四段三百五十一第五段二百六十第六段三百五十八右六段从上向下为羖首次从下向上为称首及置上虚驷恒视日出相得羖首称首次第假令日出相定即得羖首也谓即须用羖首第一段乘也他皆仿此以其段乘之以一千八百除之所得者谓所得数也以减刻分位成减为一相即以一相加日出相位日出位中度及分并弃之即以次段减段令用羖首第段乘上虚驷讫即第刻分位乘三十段二百三十二减之又以一相准前加日出相位又以其次段减刻分位成减又以一相加日出相位视刻分位数堪更减之他皆仿此至不成减止馀刻分位不成减云馀也以三十乘以所至段除能止从羖首加三相于星相位讫即取次四段除之他皆仿此得此度不尽以六十乘依前除得分以所得度及分并加日出位加讫即是节断恒减三相减讫羖首为北行称首为南行日间如是量府三相已上准减相例为如之为其相定及三相已下搃通作分谓三十乘内度六十乘度也一如前推月间量命法为之置为月间量命以一百四十六数除之所得为度馀以六十乘之依前除之所得为分置为位恒观月间量府若羖首减谓随方眼法随方眼法其随方眼中国用三十五分也若称首以加随方眼法之置以位为中命置中命又一如前命法为之置为后命月域乘之以五万一千五百六除之所得为度馀以六十乘之依前除之所得分所得度及分恒视间量府谓均分减阿脩讫间量府也得羖首减之亦为均分减阿脩讫间量府也得称首加之亦谓加均分间量府也减阿脩讫置为日间量如十一度已下有蚀十一度已上无蚀又并日月二量为全位复半之为半位置半位自相至又置日间量亦自相乘讫即以半位数内减却日成数成减有蚀不成减无蚀馀并一如蚀中叙凡在历大侧如其分不足减退度一置为六十分而减之如其度不足退相一置为三十度而减之如其相不足减加十二相而减之置上虚驷恒日出相依羖首称首次第假令日出相定即得羖首也谓即用羖首第二段乘也他皆仿此以其段乘之以一千八百除之所得者谓所除得数也以减刻分位成减为一相即以一相加日出相位其日出位所有度及分并弃之又即以次段减刻分位假令用羖首第一段乘上虚驷讫即用以第二段二百三十二减之他皆仿此成减又以一相加日出相位又以次段分减刻位成减又以一相加日出相位毎视刻分位数堪更减段者恒教此法减而加之至不成减止馀以三千乘以所至段除之日得度不尽六十乘依前除之得分以此度及分并加日出位其日出位度分先并弃之令以此度加及分置之加讫即是节㫁著也其节㫁著恒减三相减讫得羖首为北行得称首为南行置为日间量府如其有三相已上谓日间量府有三相已上也准减相例其例在定日术后者是也为之如其三相已下搃通作分谓三十乘相内度六十乘度内分也如推月间量命法为之置为日间量命以一百四十六除之得度馀以六十乘之依前除之得分恒视日间量府若得羖首即以此度分数内减却随方其随方眼中国用三十五分若得称首即以此度分数内更并随方眼置为中命置中命又再更一如前命法为之置为后命置后命以月域乘之以五万一千五百六十六除之得度馀以六十乘依前除之得分恒视间量府得均分减阿脩讫间量府也得羖首以此度分损之谓损其减阿脩讫间量府也得称首以此度分益之谓其减益阿脩讫间量府也如此损益讫置为日间量位其间量数有十一度已下日即占蚀十一度已上又并日月二量为全位又半之占无蚀为半位置半位自相乘又置日间量亦自相乘即以半位数谓有相乘讫数也内减却日间量数谓自相讫数也成减有蚀不成减无蚀自馀术理咸悉一如月蚀中术










  唐开元占经卷一百四